代数例

$\log (x) + \log (x + 1) = \log (x^{2} + 2)$

ステップ 1

左辺を簡約します。

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ステップ 1.1

対数の積の性質を使います、 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ です。

$\log (x (x + 1)) = \log (x^{2} + 2)$

ステップ 1.2

分配則を当てはめます。

$\log (x \cdot x + x \cdot 1) = \log (x^{2} + 2)$

ステップ 1.3

式を簡約します。

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ステップ 1.3.1

$x$ に $x$ をかけます。

$\log (x^{2} + x \cdot 1) = \log (x^{2} + 2)$

ステップ 1.3.2

$x$ に $1$ をかけます。

$\log (x^{2} + x) = \log (x^{2} + 2)$

$\log (x^{2} + x) = \log (x^{2} + 2)$

$\log (x^{2} + x) = \log (x^{2} + 2)$

ステップ 2

方程式を等しくするために、両辺の対数の引数が等しくなる必要があります。

$x^{2} + x = x^{2} + 2$

ステップ 3

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.1

方程式の両辺から $x^{2}$ を引きます。

$x^{2} + x - x^{2} = 2$

ステップ 3.2

$x^{2} + x - x^{2}$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 3.2.1

$x^{2}$ から $x^{2}$ を引きます。

$x + 0 = 2$

ステップ 3.2.2

$x$ と $0$ をたし算します。

$x = 2$

$x = 2$

$x = 2$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$