代数例

$\frac{6 x - 1}{x^{2} - 25} - \frac{7 x - 6}{x^{2} - 25}$

ステップ 1

項を簡約します。

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ステップ 1.1

公分母の分子をまとめます。

$\frac{6 x - 1 - (7 x - 6)}{x^{2} - 25}$

ステップ 1.2

各項を簡約します。

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ステップ 1.2.1

分配則を当てはめます。

$\frac{6 x - 1 - (7 x) - - 6}{x^{2} - 25}$

ステップ 1.2.2

$7$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{6 x - 1 - 7 x - - 6}{x^{2} - 25}$

ステップ 1.2.3

$- 1$ に $- 6$ をかけます。

$\frac{6 x - 1 - 7 x + 6}{x^{2} - 25}$

ステップ 1.3

項を加えて簡約します。

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ステップ 1.3.1

$6 x$ から $7 x$ を引きます。

$\frac{- x - 1 + 6}{x^{2} - 25}$

ステップ 1.3.2

$- 1$ と $6$ をたし算します。

$\frac{- x + 5}{x^{2} - 25}$

ステップ 2

分母を簡約します。

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ステップ 2.1

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$\frac{- x + 5}{x^{2} - 5^{2}}$

ステップ 2.2

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = x$ であり、 $b = 5$ です。

$\frac{- x + 5}{(x + 5) (x - 5)}$

ステップ 3

今日数因数で約分することで式を約分します。

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ステップ 3.1

$- x + 5$ と $x - 5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.1

$- 1$ を $- x$ で因数分解します。

$\frac{- (x) + 5}{(x + 5) (x - 5)}$

ステップ 3.1.2

$5$ を $- 1 (- 5)$ に書き換えます。

$\frac{- (x) - 1 (- 5)}{(x + 5) (x - 5)}$

ステップ 3.1.3

$- 1$ を $- (x) - 1 (- 5)$ で因数分解します。

$\frac{- (x - 5)}{(x + 5) (x - 5)}$

ステップ 3.1.4

$- (x - 5)$ を $- 1 (x - 5)$ に書き換えます。

$\frac{- 1 (x - 5)}{(x + 5) (x - 5)}$

ステップ 3.1.5

共通因数を約分します。

$\frac{- 1 (x - 5)}{(x + 5) (x - 5)}$

ステップ 3.1.6

式を書き換えます。

$\frac{- 1}{x + 5}$

ステップ 3.2

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{1}{x + 5}$

代数 例

代数例