代数例

$\frac{(a + 5) (a - 2)}{a^{2} - a} \div \frac{3 (a + 5)}{(a - 1) (a - 2)}$

ステップ 1

分数を割るために、その逆数を掛けます。

$\frac{(a + 5) (a - 2)}{a^{2} - a} \cdot \frac{(a - 1) (a - 2)}{3 (a + 5)}$

ステップ 2

$a + 5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1

$a + 5$ を $3 (a + 5)$ で因数分解します。

$\frac{(a + 5) (a - 2)}{a^{2} - a} \cdot \frac{(a - 1) (a - 2)}{(a + 5) \cdot 3}$

ステップ 2.2

共通因数を約分します。

$\frac{(a + 5) (a - 2)}{a^{2} - a} \cdot \frac{(a - 1) (a - 2)}{(a + 5) \cdot 3}$

ステップ 2.3

式を書き換えます。

$\frac{a - 2}{a^{2} - a} \cdot \frac{(a - 1) (a - 2)}{3}$

ステップ 3

$\frac{a - 2}{a^{2} - a}$ に $\frac{(a - 1) (a - 2)}{3}$ をかけます。

$\frac{(a - 2) ((a - 1) (a - 2))}{(a^{2} - a) \cdot 3}$

ステップ 4

$a - 2$ を $1$ 乗します。

$\frac{{(a - 2)}^{1} (a - 2) (a - 1)}{(a^{2} - a) \cdot 3}$

ステップ 5

$a - 2$ を $1$ 乗します。

$\frac{{(a - 2)}^{1} {(a - 2)}^{1} (a - 1)}{(a^{2} - a) \cdot 3}$

ステップ 6

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{{(a - 2)}^{1 + 1} (a - 1)}{(a^{2} - a) \cdot 3}$

ステップ 7

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{{(a - 2)}^{2} (a - 1)}{(a^{2} - a) \cdot 3}$

ステップ 8

$a$ を $a^{2} - a$ で因数分解します。

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ステップ 8.1

$a$ を $a^{2}$ で因数分解します。

$\frac{{(a - 2)}^{2} (a - 1)}{(a \cdot a - a) \cdot 3}$

ステップ 8.2

$a$ を $- a$ で因数分解します。

$\frac{{(a - 2)}^{2} (a - 1)}{(a \cdot a + a \cdot - 1) \cdot 3}$

ステップ 8.3

$a$ を $a \cdot a + a \cdot - 1$ で因数分解します。

$\frac{{(a - 2)}^{2} (a - 1)}{a (a - 1) \cdot 3}$

ステップ 9

$a - 1$ の共通因数を約分します。

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ステップ 9.1

共通因数を約分します。

$\frac{{(a - 2)}^{2} (a - 1)}{a (a - 1) \cdot 3}$

ステップ 9.2

式を書き換えます。

$\frac{{(a - 2)}^{2}}{a \cdot 3}$

ステップ 10

$3$ を $a$ の左に移動させます。

$\frac{{(a - 2)}^{2}}{3 a}$

代数 例

代数例