代数例

$\log_{8} (8 \sqrt{3 a^{5}})$

ステップ 1

$\log_{8} (8 \sqrt{3 a^{5}})$ を $\log_{8} (8) + \log_{8} (\sqrt{3 a^{5}})$ に書き換えます。

$\log_{8} (8) + \log_{8} (\sqrt{3 a^{5}})$

ステップ 2

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{3 a^{5}}$ を ${(3 a^{5})}^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\log_{8} (8) + \log_{8} ({(3 a^{5})}^{\frac{1}{2}})$

ステップ 3

$\frac{1}{2}$ を対数の外に移動させて、 $\log_{8} ({(3 a^{5})}^{\frac{1}{2}})$ を展開します。

$\log_{8} (8) + \frac{1}{2} \log_{8} (3 a^{5})$

ステップ 4

$8$ の対数の底 $8$ は $1$ です。

$1 + \frac{1}{2} \log_{8} (3 a^{5})$

ステップ 5

$\log_{8} (3 a^{5})$ を $\log_{8} (3) + \log_{8} (a^{5})$ に書き換えます。

$1 + \frac{1}{2} (\log_{8} (3) + \log_{8} (a^{5}))$

ステップ 6

$5$ を対数の外に移動させて、 $\log_{8} (a^{5})$ を展開します。

$1 + \frac{1}{2} (\log_{8} (3) + 5 \log_{8} (a))$

ステップ 7

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

分配則を当てはめます。

$1 + \frac{1}{2} \log_{8} (3) + \frac{1}{2} (5 \log_{8} (a))$

ステップ 7.2

$\frac{1}{2}$ と $\log_{8} (3)$ をまとめます。

$1 + \frac{\log_{8} (3)}{2} + \frac{1}{2} (5 \log_{8} (a))$

ステップ 7.3

$\frac{1}{2} (5 \log_{8} (a))$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.3.1

$5$ と $\frac{1}{2}$ をまとめます。

$1 + \frac{\log_{8} (3)}{2} + \frac{5}{2} \log_{8} (a)$

ステップ 7.3.2

$\frac{5}{2}$ と $\log_{8} (a)$ をまとめます。

$1 + \frac{\log_{8} (3)}{2} + \frac{5 \log_{8} (a)}{2}$

代数 例