代数例

$x^{3} - x y^{2} + x^{2} y - y^{3}$

ステップ 1

各群から最大公約数を因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

前の2項と後ろの2項をまとめます。

$(x^{3} - x y^{2}) + x^{2} y - y^{3}$

ステップ 1.2

各群から最大公約数を因数分解します。

$x (x^{2} - 1 y^{2}) + y (x^{2} - y^{2})$

ステップ 2

最大公約数 $x^{2} - 1 y^{2}$ を因数分解して、多項式を因数分解します。

$(x^{2} - 1 y^{2}) (x + y)$

ステップ 3

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = x$ であり、 $b = y$ です。

$(x + y) (x - y) (x + y)$

ステップ 4

指数をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$x + y$ を $1$ 乗します。

${(x + y)}^{1} (x + y) (x - y)$

ステップ 4.2

$x + y$ を $1$ 乗します。

${(x + y)}^{1} {(x + y)}^{1} (x - y)$

ステップ 4.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${(x + y)}^{1 + 1} (x - y)$

ステップ 4.4

$1$ と $1$ をたし算します。

${(x + y)}^{2} (x - y)$

代数 例