代数例

$\frac{(5 - 3 i) (x + i y)}{4 - 5 i} = {(2 + i)}^{2} - {(3 - 4 i)}^{2}$

ステップ 1

両辺に $4 - 5 i$ を掛けます。

$\frac{(5 - 3 i) (x + i y)}{4 - 5 i} (4 - 5 i) = ({(2 + i)}^{2} - {(3 - 4 i)}^{2}) (4 - 5 i)$

ステップ 2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

$\frac{(5 - 3 i) (x + i y)}{4 - 5 i} (4 - 5 i)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.1

$4 - 5 i$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{(5 - 3 i) (x + i y)}{4 - 5 i} (4 - 5 i) = ({(2 + i)}^{2} - {(3 - 4 i)}^{2}) (4 - 5 i)$

ステップ 2.1.1.1.2

式を書き換えます。

$(5 - 3 i) (x + i y) = ({(2 + i)}^{2} - {(3 - 4 i)}^{2}) (4 - 5 i)$

ステップ 2.1.1.2

分配法則（FOIL法）を使って $(5 - 3 i) (x + i y)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.2.1

分配則を当てはめます。

$5 (x + i y) - 3 i (x + i y) = ({(2 + i)}^{2} - {(3 - 4 i)}^{2}) (4 - 5 i)$

ステップ 2.1.1.2.2

分配則を当てはめます。

$5 x + 5 (i y) - 3 i (x + i y) = ({(2 + i)}^{2} - {(3 - 4 i)}^{2}) (4 - 5 i)$

ステップ 2.1.1.2.3

分配則を当てはめます。

$5 x + 5 (i y) - 3 i x - 3 i (i y) = ({(2 + i)}^{2} - {(3 - 4 i)}^{2}) (4 - 5 i)$

ステップ 2.1.1.3

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.3.1.1

$- 3 i (i y)$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.3.1.1.1

$i$ を $1$ 乗します。

$5 x + 5 i y - 3 i x - 3 (i^{1} i) y = ({(2 + i)}^{2} - {(3 - 4 i)}^{2}) (4 - 5 i)$

ステップ 2.1.1.3.1.1.2

$i$ を $1$ 乗します。

$5 x + 5 i y - 3 i x - 3 (i^{1} i^{1}) y = ({(2 + i)}^{2} - {(3 - 4 i)}^{2}) (4 - 5 i)$

ステップ 2.1.1.3.1.1.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$5 x + 5 i y - 3 i x - 3 i^{1 + 1} y = ({(2 + i)}^{2} - {(3 - 4 i)}^{2}) (4 - 5 i)$

ステップ 2.1.1.3.1.1.4

$1$ と $1$ をたし算します。

$5 x + 5 i y - 3 i x - 3 i^{2} y = ({(2 + i)}^{2} - {(3 - 4 i)}^{2}) (4 - 5 i)$

ステップ 2.1.1.3.1.2

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$5 x + 5 i y - 3 i x - 3 \cdot - 1 y = ({(2 + i)}^{2} - {(3 - 4 i)}^{2}) (4 - 5 i)$

ステップ 2.1.1.3.1.3

$- 3$ に $- 1$ をかけます。

$5 x + 5 i y - 3 i x + 3 y = ({(2 + i)}^{2} - {(3 - 4 i)}^{2}) (4 - 5 i)$

ステップ 2.1.1.3.2

並べ替えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.3.2.1

$i$ を移動させます。

$5 x + 5 y i - 3 i x + 3 y = ({(2 + i)}^{2} - {(3 - 4 i)}^{2}) (4 - 5 i)$

ステップ 2.1.1.3.2.2

$i$ を移動させます。

$5 x + 5 y i - 3 x i + 3 y = ({(2 + i)}^{2} - {(3 - 4 i)}^{2}) (4 - 5 i)$

ステップ 2.1.1.3.2.3

$5 y i$ を移動させます。

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = ({(2 + i)}^{2} - {(3 - 4 i)}^{2}) (4 - 5 i)$

ステップ 2.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$({(2 + i)}^{2} - {(3 - 4 i)}^{2}) (4 - 5 i)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

分配法則（FOIL法）を使って $({(2 + i)}^{2} - {(3 - 4 i)}^{2}) (4 - 5 i)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.1

分配則を当てはめます。

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = {(2 + i)}^{2} (4 - 5 i) - {(3 - 4 i)}^{2} (4 - 5 i)$

ステップ 2.2.1.1.2

分配則を当てはめます。

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = {(2 + i)}^{2} \cdot 4 + {(2 + i)}^{2} (- 5 i) - {(3 - 4 i)}^{2} (4 - 5 i)$

ステップ 2.2.1.1.3

分配則を当てはめます。

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = {(2 + i)}^{2} \cdot 4 + {(2 + i)}^{2} (- 5 i) - {(3 - 4 i)}^{2} \cdot 4 - {(3 - 4 i)}^{2} (- 5 i)$

ステップ 2.2.1.2

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.2.1.1

$4$ を ${(2 + i)}^{2}$ の左に移動させます。

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 4 \cdot {(2 + i)}^{2} + {(2 + i)}^{2} (- 5 i) - {(3 - 4 i)}^{2} \cdot 4 - {(3 - 4 i)}^{2} (- 5 i)$

ステップ 2.2.1.2.1.2

$4$ に $- 1$ をかけます。

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 4 {(2 + i)}^{2} + {(2 + i)}^{2} (- 5 i) - 4 {(3 - 4 i)}^{2} - {(3 - 4 i)}^{2} (- 5 i)$

ステップ 2.2.1.2.1.3

$- 5$ に $- 1$ をかけます。

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 4 {(2 + i)}^{2} + {(2 + i)}^{2} (- 5 i) - 4 {(3 - 4 i)}^{2} + 5 {(3 - 4 i)}^{2} i$

ステップ 2.2.1.2.2

$4 {(2 + i)}^{2} + {(2 + i)}^{2} (- 5 i) - 4 {(3 - 4 i)}^{2} + 5 {(3 - 4 i)}^{2} i$ の因数を並べ替えます。

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 4 {(2 + i)}^{2} - 5 i {(2 + i)}^{2} - 4 {(3 - 4 i)}^{2} + 5 i {(3 - 4 i)}^{2}$

ステップ 3

$x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$4 {(2 + i)}^{2} - 5 i {(2 + i)}^{2} - 4 {(3 - 4 i)}^{2} + 5 i {(3 - 4 i)}^{2}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1.1

${(2 + i)}^{2}$ を $(2 + i) (2 + i)$ に書き換えます。

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 4 ((2 + i) (2 + i)) - 5 i {(2 + i)}^{2} - 4 {(3 - 4 i)}^{2} + 5 i {(3 - 4 i)}^{2}$

ステップ 3.1.1.2

分配法則（FOIL法）を使って $(2 + i) (2 + i)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1.2.1

分配則を当てはめます。

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 4 (2 (2 + i) + i (2 + i)) - 5 i {(2 + i)}^{2} - 4 {(3 - 4 i)}^{2} + 5 i {(3 - 4 i)}^{2}$

ステップ 3.1.1.2.2

分配則を当てはめます。

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 4 (2 \cdot 2 + 2 i + i (2 + i)) - 5 i {(2 + i)}^{2} - 4 {(3 - 4 i)}^{2} + 5 i {(3 - 4 i)}^{2}$

ステップ 3.1.1.2.3

分配則を当てはめます。

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 4 (2 \cdot 2 + 2 i + i \cdot 2 + i i) - 5 i {(2 + i)}^{2} - 4 {(3 - 4 i)}^{2} + 5 i {(3 - 4 i)}^{2}$

ステップ 3.1.1.3

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1.3.1.1

$2$ に $2$ をかけます。

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 4 (4 + 2 i + i \cdot 2 + i i) - 5 i {(2 + i)}^{2} - 4 {(3 - 4 i)}^{2} + 5 i {(3 - 4 i)}^{2}$

ステップ 3.1.1.3.1.2

$2$ を $i$ の左に移動させます。

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 4 (4 + 2 i + 2 \cdot i + i i) - 5 i {(2 + i)}^{2} - 4 {(3 - 4 i)}^{2} + 5 i {(3 - 4 i)}^{2}$

ステップ 3.1.1.3.1.3

$i i$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1.3.1.3.1

$i$ を $1$ 乗します。

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 4 (4 + 2 i + 2 i + i^{1} i) - 5 i {(2 + i)}^{2} - 4 {(3 - 4 i)}^{2} + 5 i {(3 - 4 i)}^{2}$

ステップ 3.1.1.3.1.3.2

$i$ を $1$ 乗します。

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 4 (4 + 2 i + 2 i + i^{1} i^{1}) - 5 i {(2 + i)}^{2} - 4 {(3 - 4 i)}^{2} + 5 i {(3 - 4 i)}^{2}$

ステップ 3.1.1.3.1.3.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 4 (4 + 2 i + 2 i + i^{1 + 1}) - 5 i {(2 + i)}^{2} - 4 {(3 - 4 i)}^{2} + 5 i {(3 - 4 i)}^{2}$

ステップ 3.1.1.3.1.3.4

$1$ と $1$ をたし算します。

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 4 (4 + 2 i + 2 i + i^{2}) - 5 i {(2 + i)}^{2} - 4 {(3 - 4 i)}^{2} + 5 i {(3 - 4 i)}^{2}$

ステップ 3.1.1.3.1.4

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 4 (4 + 2 i + 2 i - 1) - 5 i {(2 + i)}^{2} - 4 {(3 - 4 i)}^{2} + 5 i {(3 - 4 i)}^{2}$

ステップ 3.1.1.3.2

$4$ から $1$ を引きます。

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 4 (3 + 2 i + 2 i) - 5 i {(2 + i)}^{2} - 4 {(3 - 4 i)}^{2} + 5 i {(3 - 4 i)}^{2}$

ステップ 3.1.1.3.3

$2 i$ と $2 i$ をたし算します。

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 4 (3 + 4 i) - 5 i {(2 + i)}^{2} - 4 {(3 - 4 i)}^{2} + 5 i {(3 - 4 i)}^{2}$

ステップ 3.1.1.4

分配則を当てはめます。

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 4 \cdot 3 + 4 (4 i) - 5 i {(2 + i)}^{2} - 4 {(3 - 4 i)}^{2} + 5 i {(3 - 4 i)}^{2}$

ステップ 3.1.1.5

$4$ に $3$ をかけます。

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 12 + 4 (4 i) - 5 i {(2 + i)}^{2} - 4 {(3 - 4 i)}^{2} + 5 i {(3 - 4 i)}^{2}$

ステップ 3.1.1.6

$4$ に $4$ をかけます。

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 12 + 16 i - 5 i {(2 + i)}^{2} - 4 {(3 - 4 i)}^{2} + 5 i {(3 - 4 i)}^{2}$

ステップ 3.1.1.7

${(2 + i)}^{2}$ を $(2 + i) (2 + i)$ に書き換えます。

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 12 + 16 i - 5 i ((2 + i) (2 + i)) - 4 {(3 - 4 i)}^{2} + 5 i {(3 - 4 i)}^{2}$

ステップ 3.1.1.8

分配法則（FOIL法）を使って $(2 + i) (2 + i)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1.8.1

分配則を当てはめます。

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 12 + 16 i - 5 i (2 (2 + i) + i (2 + i)) - 4 {(3 - 4 i)}^{2} + 5 i {(3 - 4 i)}^{2}$

ステップ 3.1.1.8.2

分配則を当てはめます。

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 12 + 16 i - 5 i (2 \cdot 2 + 2 i + i (2 + i)) - 4 {(3 - 4 i)}^{2} + 5 i {(3 - 4 i)}^{2}$

ステップ 3.1.1.8.3

分配則を当てはめます。

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 12 + 16 i - 5 i (2 \cdot 2 + 2 i + i \cdot 2 + i i) - 4 {(3 - 4 i)}^{2} + 5 i {(3 - 4 i)}^{2}$

ステップ 3.1.1.9

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1.9.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1.9.1.1

$2$ に $2$ をかけます。

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 12 + 16 i - 5 i (4 + 2 i + i \cdot 2 + i i) - 4 {(3 - 4 i)}^{2} + 5 i {(3 - 4 i)}^{2}$

ステップ 3.1.1.9.1.2

$2$ を $i$ の左に移動させます。

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 12 + 16 i - 5 i (4 + 2 i + 2 \cdot i + i i) - 4 {(3 - 4 i)}^{2} + 5 i {(3 - 4 i)}^{2}$

ステップ 3.1.1.9.1.3

$i i$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1.9.1.3.1

$i$ を $1$ 乗します。

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 12 + 16 i - 5 i (4 + 2 i + 2 i + i^{1} i) - 4 {(3 - 4 i)}^{2} + 5 i {(3 - 4 i)}^{2}$

ステップ 3.1.1.9.1.3.2

$i$ を $1$ 乗します。

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 12 + 16 i - 5 i (4 + 2 i + 2 i + i^{1} i^{1}) - 4 {(3 - 4 i)}^{2} + 5 i {(3 - 4 i)}^{2}$

ステップ 3.1.1.9.1.3.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 12 + 16 i - 5 i (4 + 2 i + 2 i + i^{1 + 1}) - 4 {(3 - 4 i)}^{2} + 5 i {(3 - 4 i)}^{2}$

ステップ 3.1.1.9.1.3.4

$1$ と $1$ をたし算します。

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 12 + 16 i - 5 i (4 + 2 i + 2 i + i^{2}) - 4 {(3 - 4 i)}^{2} + 5 i {(3 - 4 i)}^{2}$

ステップ 3.1.1.9.1.4

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 12 + 16 i - 5 i (4 + 2 i + 2 i - 1) - 4 {(3 - 4 i)}^{2} + 5 i {(3 - 4 i)}^{2}$

ステップ 3.1.1.9.2

$4$ から $1$ を引きます。

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 12 + 16 i - 5 i (3 + 2 i + 2 i) - 4 {(3 - 4 i)}^{2} + 5 i {(3 - 4 i)}^{2}$

ステップ 3.1.1.9.3

$2 i$ と $2 i$ をたし算します。

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 12 + 16 i - 5 i (3 + 4 i) - 4 {(3 - 4 i)}^{2} + 5 i {(3 - 4 i)}^{2}$

ステップ 3.1.1.10

分配則を当てはめます。

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 12 + 16 i - 5 i \cdot 3 - 5 i (4 i) - 4 {(3 - 4 i)}^{2} + 5 i {(3 - 4 i)}^{2}$

ステップ 3.1.1.11

$3$ に $- 5$ をかけます。

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 12 + 16 i - 15 i - 5 i (4 i) - 4 {(3 - 4 i)}^{2} + 5 i {(3 - 4 i)}^{2}$

ステップ 3.1.1.12

$- 5 i (4 i)$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1.12.1

$4$ に $- 5$ をかけます。

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 12 + 16 i - 15 i - 20 i i - 4 {(3 - 4 i)}^{2} + 5 i {(3 - 4 i)}^{2}$

ステップ 3.1.1.12.2

$i$ を $1$ 乗します。

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 12 + 16 i - 15 i - 20 (i^{1} i) - 4 {(3 - 4 i)}^{2} + 5 i {(3 - 4 i)}^{2}$

ステップ 3.1.1.12.3

$i$ を $1$ 乗します。

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 12 + 16 i - 15 i - 20 (i^{1} i^{1}) - 4 {(3 - 4 i)}^{2} + 5 i {(3 - 4 i)}^{2}$

ステップ 3.1.1.12.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 12 + 16 i - 15 i - 20 i^{1 + 1} - 4 {(3 - 4 i)}^{2} + 5 i {(3 - 4 i)}^{2}$

ステップ 3.1.1.12.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 12 + 16 i - 15 i - 20 i^{2} - 4 {(3 - 4 i)}^{2} + 5 i {(3 - 4 i)}^{2}$

ステップ 3.1.1.13

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1.13.1

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 12 + 16 i - 15 i - 20 \cdot - 1 - 4 {(3 - 4 i)}^{2} + 5 i {(3 - 4 i)}^{2}$

ステップ 3.1.1.13.2

$- 20$ に $- 1$ をかけます。

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 12 + 16 i - 15 i + 20 - 4 {(3 - 4 i)}^{2} + 5 i {(3 - 4 i)}^{2}$

ステップ 3.1.1.14

${(3 - 4 i)}^{2}$ を $(3 - 4 i) (3 - 4 i)$ に書き換えます。

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 12 + 16 i - 15 i + 20 - 4 ((3 - 4 i) (3 - 4 i)) + 5 i {(3 - 4 i)}^{2}$

ステップ 3.1.1.15

分配法則（FOIL法）を使って $(3 - 4 i) (3 - 4 i)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1.15.1

分配則を当てはめます。

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 12 + 16 i - 15 i + 20 - 4 (3 (3 - 4 i) - 4 i (3 - 4 i)) + 5 i {(3 - 4 i)}^{2}$

ステップ 3.1.1.15.2

分配則を当てはめます。

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 12 + 16 i - 15 i + 20 - 4 (3 \cdot 3 + 3 (- 4 i) - 4 i (3 - 4 i)) + 5 i {(3 - 4 i)}^{2}$

ステップ 3.1.1.15.3

分配則を当てはめます。

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 12 + 16 i - 15 i + 20 - 4 (3 \cdot 3 + 3 (- 4 i) - 4 i \cdot 3 - 4 i (- 4 i)) + 5 i {(3 - 4 i)}^{2}$

ステップ 3.1.1.16

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1.16.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1.16.1.1

$3$ に $3$ をかけます。

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 12 + 16 i - 15 i + 20 - 4 (9 + 3 (- 4 i) - 4 i \cdot 3 - 4 i (- 4 i)) + 5 i {(3 - 4 i)}^{2}$

ステップ 3.1.1.16.1.2

$- 4$ に $3$ をかけます。

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 12 + 16 i - 15 i + 20 - 4 (9 - 12 i - 4 i \cdot 3 - 4 i (- 4 i)) + 5 i {(3 - 4 i)}^{2}$

ステップ 3.1.1.16.1.3

$3$ に $- 4$ をかけます。

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 12 + 16 i - 15 i + 20 - 4 (9 - 12 i - 12 i - 4 i (- 4 i)) + 5 i {(3 - 4 i)}^{2}$

ステップ 3.1.1.16.1.4

$- 4 i (- 4 i)$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1.16.1.4.1

$- 4$ に $- 4$ をかけます。

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 12 + 16 i - 15 i + 20 - 4 (9 - 12 i - 12 i + 16 i i) + 5 i {(3 - 4 i)}^{2}$

ステップ 3.1.1.16.1.4.2

$i$ を $1$ 乗します。

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 12 + 16 i - 15 i + 20 - 4 (9 - 12 i - 12 i + 16 (i^{1} i)) + 5 i {(3 - 4 i)}^{2}$

ステップ 3.1.1.16.1.4.3

$i$ を $1$ 乗します。

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 12 + 16 i - 15 i + 20 - 4 (9 - 12 i - 12 i + 16 (i^{1} i^{1})) + 5 i {(3 - 4 i)}^{2}$

ステップ 3.1.1.16.1.4.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 12 + 16 i - 15 i + 20 - 4 (9 - 12 i - 12 i + 16 i^{1 + 1}) + 5 i {(3 - 4 i)}^{2}$

ステップ 3.1.1.16.1.4.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 12 + 16 i - 15 i + 20 - 4 (9 - 12 i - 12 i + 16 i^{2}) + 5 i {(3 - 4 i)}^{2}$

ステップ 3.1.1.16.1.5

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 12 + 16 i - 15 i + 20 - 4 (9 - 12 i - 12 i + 16 \cdot - 1) + 5 i {(3 - 4 i)}^{2}$

ステップ 3.1.1.16.1.6

$16$ に $- 1$ をかけます。

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 12 + 16 i - 15 i + 20 - 4 (9 - 12 i - 12 i - 16) + 5 i {(3 - 4 i)}^{2}$

ステップ 3.1.1.16.2

$9$ から $16$ を引きます。

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 12 + 16 i - 15 i + 20 - 4 (- 7 - 12 i - 12 i) + 5 i {(3 - 4 i)}^{2}$

ステップ 3.1.1.16.3

$- 12 i$ から $12 i$ を引きます。

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 12 + 16 i - 15 i + 20 - 4 (- 7 - 24 i) + 5 i {(3 - 4 i)}^{2}$

ステップ 3.1.1.17

分配則を当てはめます。

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 12 + 16 i - 15 i + 20 - 4 \cdot - 7 - 4 (- 24 i) + 5 i {(3 - 4 i)}^{2}$

ステップ 3.1.1.18

$- 4$ に $- 7$ をかけます。

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 12 + 16 i - 15 i + 20 + 28 - 4 (- 24 i) + 5 i {(3 - 4 i)}^{2}$

ステップ 3.1.1.19

$- 24$ に $- 4$ をかけます。

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 12 + 16 i - 15 i + 20 + 28 + 96 i + 5 i {(3 - 4 i)}^{2}$

ステップ 3.1.1.20

${(3 - 4 i)}^{2}$ を $(3 - 4 i) (3 - 4 i)$ に書き換えます。

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 12 + 16 i - 15 i + 20 + 28 + 96 i + 5 i ((3 - 4 i) (3 - 4 i))$

ステップ 3.1.1.21

分配法則（FOIL法）を使って $(3 - 4 i) (3 - 4 i)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1.21.1

分配則を当てはめます。

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 12 + 16 i - 15 i + 20 + 28 + 96 i + 5 i (3 (3 - 4 i) - 4 i (3 - 4 i))$

ステップ 3.1.1.21.2

分配則を当てはめます。

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 12 + 16 i - 15 i + 20 + 28 + 96 i + 5 i (3 \cdot 3 + 3 (- 4 i) - 4 i (3 - 4 i))$

ステップ 3.1.1.21.3

分配則を当てはめます。

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 12 + 16 i - 15 i + 20 + 28 + 96 i + 5 i (3 \cdot 3 + 3 (- 4 i) - 4 i \cdot 3 - 4 i (- 4 i))$

ステップ 3.1.1.22

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1.22.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1.22.1.1

$3$ に $3$ をかけます。

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 12 + 16 i - 15 i + 20 + 28 + 96 i + 5 i (9 + 3 (- 4 i) - 4 i \cdot 3 - 4 i (- 4 i))$

ステップ 3.1.1.22.1.2

$- 4$ に $3$ をかけます。

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 12 + 16 i - 15 i + 20 + 28 + 96 i + 5 i (9 - 12 i - 4 i \cdot 3 - 4 i (- 4 i))$

ステップ 3.1.1.22.1.3

$3$ に $- 4$ をかけます。

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 12 + 16 i - 15 i + 20 + 28 + 96 i + 5 i (9 - 12 i - 12 i - 4 i (- 4 i))$

ステップ 3.1.1.22.1.4

$- 4 i (- 4 i)$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1.22.1.4.1

$- 4$ に $- 4$ をかけます。

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 12 + 16 i - 15 i + 20 + 28 + 96 i + 5 i (9 - 12 i - 12 i + 16 i i)$

ステップ 3.1.1.22.1.4.2

$i$ を $1$ 乗します。

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 12 + 16 i - 15 i + 20 + 28 + 96 i + 5 i (9 - 12 i - 12 i + 16 (i^{1} i))$

ステップ 3.1.1.22.1.4.3

$i$ を $1$ 乗します。

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 12 + 16 i - 15 i + 20 + 28 + 96 i + 5 i (9 - 12 i - 12 i + 16 (i^{1} i^{1}))$

ステップ 3.1.1.22.1.4.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 12 + 16 i - 15 i + 20 + 28 + 96 i + 5 i (9 - 12 i - 12 i + 16 i^{1 + 1})$

ステップ 3.1.1.22.1.4.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 12 + 16 i - 15 i + 20 + 28 + 96 i + 5 i (9 - 12 i - 12 i + 16 i^{2})$

ステップ 3.1.1.22.1.5

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 12 + 16 i - 15 i + 20 + 28 + 96 i + 5 i (9 - 12 i - 12 i + 16 \cdot - 1)$

ステップ 3.1.1.22.1.6

$16$ に $- 1$ をかけます。

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 12 + 16 i - 15 i + 20 + 28 + 96 i + 5 i (9 - 12 i - 12 i - 16)$

ステップ 3.1.1.22.2

$9$ から $16$ を引きます。

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 12 + 16 i - 15 i + 20 + 28 + 96 i + 5 i (- 7 - 12 i - 12 i)$

ステップ 3.1.1.22.3

$- 12 i$ から $12 i$ を引きます。

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 12 + 16 i - 15 i + 20 + 28 + 96 i + 5 i (- 7 - 24 i)$

ステップ 3.1.1.23

分配則を当てはめます。

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 12 + 16 i - 15 i + 20 + 28 + 96 i + 5 i \cdot - 7 + 5 i (- 24 i)$

ステップ 3.1.1.24

$- 7$ に $5$ をかけます。

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 12 + 16 i - 15 i + 20 + 28 + 96 i - 35 i + 5 i (- 24 i)$

ステップ 3.1.1.25

$5 i (- 24 i)$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1.25.1

$- 24$ に $5$ をかけます。

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 12 + 16 i - 15 i + 20 + 28 + 96 i - 35 i - 120 i i$

ステップ 3.1.1.25.2

$i$ を $1$ 乗します。

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 12 + 16 i - 15 i + 20 + 28 + 96 i - 35 i - 120 (i^{1} i)$

ステップ 3.1.1.25.3

$i$ を $1$ 乗します。

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 12 + 16 i - 15 i + 20 + 28 + 96 i - 35 i - 120 (i^{1} i^{1})$

ステップ 3.1.1.25.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 12 + 16 i - 15 i + 20 + 28 + 96 i - 35 i - 120 i^{1 + 1}$

ステップ 3.1.1.25.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 12 + 16 i - 15 i + 20 + 28 + 96 i - 35 i - 120 i^{2}$

ステップ 3.1.1.26

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1.26.1

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 12 + 16 i - 15 i + 20 + 28 + 96 i - 35 i - 120 \cdot - 1$

ステップ 3.1.1.26.2

$- 120$ に $- 1$ をかけます。

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 12 + 16 i - 15 i + 20 + 28 + 96 i - 35 i + 120$

ステップ 3.1.2

項を加えて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.2.1

$12$ と $20$ をたし算します。

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 32 + 16 i - 15 i + 28 + 96 i - 35 i + 120$

ステップ 3.1.2.2

数を加えて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.2.2.1

$32$ と $28$ をたし算します。

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 60 + 16 i - 15 i + 96 i - 35 i + 120$

ステップ 3.1.2.2.2

$60$ と $120$ をたし算します。

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 180 + 16 i - 15 i + 96 i - 35 i$

ステップ 3.1.2.3

$16 i$ から $15 i$ を引きます。

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 180 + i + 96 i - 35 i$

ステップ 3.1.2.4

$i$ と $96 i$ をたし算します。

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 180 + 97 i - 35 i$

ステップ 3.1.2.5

$97 i$ から $35 i$ を引きます。

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 180 + 62 i$

ステップ 3.2

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

方程式の両辺から $5 y i$ を引きます。

$5 x - 3 x i + 3 y = 180 + 62 i - 5 y i$

ステップ 3.2.2

方程式の両辺から $3 y$ を引きます。

$5 x - 3 x i = 180 + 62 i - 5 y i - 3 y$

ステップ 3.3

$x$ を $5 x - 3 x i$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

$x$ を $5 x$ で因数分解します。

$x \cdot 5 - 3 x i = 180 + 62 i - 5 y i - 3 y$

ステップ 3.3.2

$x$ を $- 3 x i$ で因数分解します。

$x \cdot 5 + x (- 3 i) = 180 + 62 i - 5 y i - 3 y$

ステップ 3.3.3

$x$ を $x \cdot 5 + x (- 3 i)$ で因数分解します。

$x (5 - 3 i) = 180 + 62 i - 5 y i - 3 y$

ステップ 3.4

$x (5 - 3 i) = 180 + 62 i - 5 y i - 3 y$ の各項を $5 - 3 i$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.1

$x (5 - 3 i) = 180 + 62 i - 5 y i - 3 y$ の各項を $5 - 3 i$ で割ります。

$\frac{x (5 - 3 i)}{5 - 3 i} = \frac{180}{5 - 3 i} + \frac{62 i}{5 - 3 i} + \frac{- 5 y i}{5 - 3 i} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

ステップ 3.4.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.1

$5 - 3 i$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{x (5 - 3 i)}{5 - 3 i} = \frac{180}{5 - 3 i} + \frac{62 i}{5 - 3 i} + \frac{- 5 y i}{5 - 3 i} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

ステップ 3.4.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{180}{5 - 3 i} + \frac{62 i}{5 - 3 i} + \frac{- 5 y i}{5 - 3 i} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

ステップ 3.4.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.3.1.1

$\frac{180}{5 - 3 i}$ の分子と分母に $5 - 3 i$ の共役を掛け、分母を実数にします。

$x = \frac{180}{5 - 3 i} \cdot \frac{5 + 3 i}{5 + 3 i} + \frac{62 i}{5 - 3 i} + \frac{- 5 y i}{5 - 3 i} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

ステップ 3.4.3.1.2

掛け算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.3.1.2.1

まとめる。

$x = \frac{180 (5 + 3 i)}{(5 - 3 i) (5 + 3 i)} + \frac{62 i}{5 - 3 i} + \frac{- 5 y i}{5 - 3 i} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

ステップ 3.4.3.1.2.2

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.3.1.2.2.1

分配則を当てはめます。

$x = \frac{180 \cdot 5 + 180 (3 i)}{(5 - 3 i) (5 + 3 i)} + \frac{62 i}{5 - 3 i} + \frac{- 5 y i}{5 - 3 i} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

ステップ 3.4.3.1.2.2.2

$180$ に $5$ をかけます。

$x = \frac{900 + 180 (3 i)}{(5 - 3 i) (5 + 3 i)} + \frac{62 i}{5 - 3 i} + \frac{- 5 y i}{5 - 3 i} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

ステップ 3.4.3.1.2.2.3

$3$ に $180$ をかけます。

$x = \frac{900 + 540 i}{(5 - 3 i) (5 + 3 i)} + \frac{62 i}{5 - 3 i} + \frac{- 5 y i}{5 - 3 i} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

ステップ 3.4.3.1.2.3

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.3.1.2.3.1

分配法則（FOIL法）を使って $(5 - 3 i) (5 + 3 i)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.3.1.2.3.1.1

分配則を当てはめます。

$x = \frac{900 + 540 i}{5 (5 + 3 i) - 3 i (5 + 3 i)} + \frac{62 i}{5 - 3 i} + \frac{- 5 y i}{5 - 3 i} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

ステップ 3.4.3.1.2.3.1.2

分配則を当てはめます。

$x = \frac{900 + 540 i}{5 \cdot 5 + 5 (3 i) - 3 i (5 + 3 i)} + \frac{62 i}{5 - 3 i} + \frac{- 5 y i}{5 - 3 i} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

ステップ 3.4.3.1.2.3.1.3

分配則を当てはめます。

$x = \frac{900 + 540 i}{5 \cdot 5 + 5 (3 i) - 3 i \cdot 5 - 3 i (3 i)} + \frac{62 i}{5 - 3 i} + \frac{- 5 y i}{5 - 3 i} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

ステップ 3.4.3.1.2.3.2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.3.1.2.3.2.1

$5$ に $5$ をかけます。

$x = \frac{900 + 540 i}{25 + 5 (3 i) - 3 i \cdot 5 - 3 i (3 i)} + \frac{62 i}{5 - 3 i} + \frac{- 5 y i}{5 - 3 i} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

ステップ 3.4.3.1.2.3.2.2

$3$ に $5$ をかけます。

$x = \frac{900 + 540 i}{25 + 15 i - 3 i \cdot 5 - 3 i (3 i)} + \frac{62 i}{5 - 3 i} + \frac{- 5 y i}{5 - 3 i} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

ステップ 3.4.3.1.2.3.2.3

$5$ に $- 3$ をかけます。

$x = \frac{900 + 540 i}{25 + 15 i - 15 i - 3 i (3 i)} + \frac{62 i}{5 - 3 i} + \frac{- 5 y i}{5 - 3 i} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

ステップ 3.4.3.1.2.3.2.4

$3$ に $- 3$ をかけます。

$x = \frac{900 + 540 i}{25 + 15 i - 15 i - 9 i i} + \frac{62 i}{5 - 3 i} + \frac{- 5 y i}{5 - 3 i} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

ステップ 3.4.3.1.2.3.2.5

$i$ を $1$ 乗します。

$x = \frac{900 + 540 i}{25 + 15 i - 15 i - 9 (i^{1} i)} + \frac{62 i}{5 - 3 i} + \frac{- 5 y i}{5 - 3 i} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

ステップ 3.4.3.1.2.3.2.6

$i$ を $1$ 乗します。

$x = \frac{900 + 540 i}{25 + 15 i - 15 i - 9 (i^{1} i^{1})} + \frac{62 i}{5 - 3 i} + \frac{- 5 y i}{5 - 3 i} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

ステップ 3.4.3.1.2.3.2.7

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x = \frac{900 + 540 i}{25 + 15 i - 15 i - 9 i^{1 + 1}} + \frac{62 i}{5 - 3 i} + \frac{- 5 y i}{5 - 3 i} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

ステップ 3.4.3.1.2.3.2.8

$1$ と $1$ をたし算します。

$x = \frac{900 + 540 i}{25 + 15 i - 15 i - 9 i^{2}} + \frac{62 i}{5 - 3 i} + \frac{- 5 y i}{5 - 3 i} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

ステップ 3.4.3.1.2.3.2.9

$15 i$ から $15 i$ を引きます。

$x = \frac{900 + 540 i}{25 + 0 - 9 i^{2}} + \frac{62 i}{5 - 3 i} + \frac{- 5 y i}{5 - 3 i} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

ステップ 3.4.3.1.2.3.2.10

$25$ と $0$ をたし算します。

$x = \frac{900 + 540 i}{25 - 9 i^{2}} + \frac{62 i}{5 - 3 i} + \frac{- 5 y i}{5 - 3 i} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

ステップ 3.4.3.1.2.3.3

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.3.1.2.3.3.1

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$x = \frac{900 + 540 i}{25 - 9 \cdot - 1} + \frac{62 i}{5 - 3 i} + \frac{- 5 y i}{5 - 3 i} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

ステップ 3.4.3.1.2.3.3.2

$- 9$ に $- 1$ をかけます。

$x = \frac{900 + 540 i}{25 + 9} + \frac{62 i}{5 - 3 i} + \frac{- 5 y i}{5 - 3 i} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

ステップ 3.4.3.1.2.3.4

$25$ と $9$ をたし算します。

$x = \frac{900 + 540 i}{34} + \frac{62 i}{5 - 3 i} + \frac{- 5 y i}{5 - 3 i} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

ステップ 3.4.3.1.3

$900 + 540 i$ と $34$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.3.1.3.1

$2$ を $900$ で因数分解します。

$x = \frac{2 (450) + 540 i}{34} + \frac{62 i}{5 - 3 i} + \frac{- 5 y i}{5 - 3 i} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

ステップ 3.4.3.1.3.2

$2$ を $540 i$ で因数分解します。

$x = \frac{2 (450) + 2 (270 i)}{34} + \frac{62 i}{5 - 3 i} + \frac{- 5 y i}{5 - 3 i} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

ステップ 3.4.3.1.3.3

$2$ を $2 (450) + 2 (270 i)$ で因数分解します。

$x = \frac{2 (450 + 270 i)}{34} + \frac{62 i}{5 - 3 i} + \frac{- 5 y i}{5 - 3 i} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

ステップ 3.4.3.1.3.4

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.3.1.3.4.1

$2$ を $34$ で因数分解します。

$x = \frac{2 (450 + 270 i)}{2 \cdot 17} + \frac{62 i}{5 - 3 i} + \frac{- 5 y i}{5 - 3 i} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

ステップ 3.4.3.1.3.4.2

共通因数を約分します。

$x = \frac{2 (450 + 270 i)}{2 \cdot 17} + \frac{62 i}{5 - 3 i} + \frac{- 5 y i}{5 - 3 i} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

ステップ 3.4.3.1.3.4.3

式を書き換えます。

$x = \frac{450 + 270 i}{17} + \frac{62 i}{5 - 3 i} + \frac{- 5 y i}{5 - 3 i} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

ステップ 3.4.3.1.4

分数 $\frac{450 + 270 i}{17}$ を2つの分数に分割します。

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} + \frac{62 i}{5 - 3 i} + \frac{- 5 y i}{5 - 3 i} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

ステップ 3.4.3.1.5

$\frac{62 i}{5 - 3 i}$ の分子と分母に $5 - 3 i$ の共役を掛け、分母を実数にします。

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} + \frac{62 i}{5 - 3 i} \cdot \frac{5 + 3 i}{5 + 3 i} + \frac{- 5 y i}{5 - 3 i} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

ステップ 3.4.3.1.6

掛け算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.3.1.6.1

まとめる。

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} + \frac{62 i (5 + 3 i)}{(5 - 3 i) (5 + 3 i)} + \frac{- 5 y i}{5 - 3 i} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

ステップ 3.4.3.1.6.2

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.3.1.6.2.1

分配則を当てはめます。

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} + \frac{62 i \cdot 5 + 62 i (3 i)}{(5 - 3 i) (5 + 3 i)} + \frac{- 5 y i}{5 - 3 i} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

ステップ 3.4.3.1.6.2.2

$5$ に $62$ をかけます。

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} + \frac{310 i + 62 i (3 i)}{(5 - 3 i) (5 + 3 i)} + \frac{- 5 y i}{5 - 3 i} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

ステップ 3.4.3.1.6.2.3

$62 i (3 i)$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.3.1.6.2.3.1

$3$ に $62$ をかけます。

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} + \frac{310 i + 186 i i}{(5 - 3 i) (5 + 3 i)} + \frac{- 5 y i}{5 - 3 i} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

ステップ 3.4.3.1.6.2.3.2

$i$ を $1$ 乗します。

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} + \frac{310 i + 186 (i^{1} i)}{(5 - 3 i) (5 + 3 i)} + \frac{- 5 y i}{5 - 3 i} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

ステップ 3.4.3.1.6.2.3.3

$i$ を $1$ 乗します。

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} + \frac{310 i + 186 (i^{1} i^{1})}{(5 - 3 i) (5 + 3 i)} + \frac{- 5 y i}{5 - 3 i} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

ステップ 3.4.3.1.6.2.3.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} + \frac{310 i + 186 i^{1 + 1}}{(5 - 3 i) (5 + 3 i)} + \frac{- 5 y i}{5 - 3 i} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

ステップ 3.4.3.1.6.2.3.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} + \frac{310 i + 186 i^{2}}{(5 - 3 i) (5 + 3 i)} + \frac{- 5 y i}{5 - 3 i} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

ステップ 3.4.3.1.6.2.4

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.3.1.6.2.4.1

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} + \frac{310 i + 186 \cdot - 1}{(5 - 3 i) (5 + 3 i)} + \frac{- 5 y i}{5 - 3 i} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

ステップ 3.4.3.1.6.2.4.2

$186$ に $- 1$ をかけます。

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} + \frac{310 i - 186}{(5 - 3 i) (5 + 3 i)} + \frac{- 5 y i}{5 - 3 i} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

ステップ 3.4.3.1.6.2.5

$310 i$ と $- 186$ を並べ替えます。

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} + \frac{- 186 + 310 i}{(5 - 3 i) (5 + 3 i)} + \frac{- 5 y i}{5 - 3 i} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

ステップ 3.4.3.1.6.3

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.3.1.6.3.1

分配法則（FOIL法）を使って $(5 - 3 i) (5 + 3 i)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.3.1.6.3.1.1

分配則を当てはめます。

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} + \frac{- 186 + 310 i}{5 (5 + 3 i) - 3 i (5 + 3 i)} + \frac{- 5 y i}{5 - 3 i} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

ステップ 3.4.3.1.6.3.1.2

分配則を当てはめます。

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} + \frac{- 186 + 310 i}{5 \cdot 5 + 5 (3 i) - 3 i (5 + 3 i)} + \frac{- 5 y i}{5 - 3 i} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

ステップ 3.4.3.1.6.3.1.3

分配則を当てはめます。

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} + \frac{- 186 + 310 i}{5 \cdot 5 + 5 (3 i) - 3 i \cdot 5 - 3 i (3 i)} + \frac{- 5 y i}{5 - 3 i} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

ステップ 3.4.3.1.6.3.2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.3.1.6.3.2.1

$5$ に $5$ をかけます。

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} + \frac{- 186 + 310 i}{25 + 5 (3 i) - 3 i \cdot 5 - 3 i (3 i)} + \frac{- 5 y i}{5 - 3 i} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

ステップ 3.4.3.1.6.3.2.2

$3$ に $5$ をかけます。

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} + \frac{- 186 + 310 i}{25 + 15 i - 3 i \cdot 5 - 3 i (3 i)} + \frac{- 5 y i}{5 - 3 i} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

ステップ 3.4.3.1.6.3.2.3

$5$ に $- 3$ をかけます。

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} + \frac{- 186 + 310 i}{25 + 15 i - 15 i - 3 i (3 i)} + \frac{- 5 y i}{5 - 3 i} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

ステップ 3.4.3.1.6.3.2.4

$3$ に $- 3$ をかけます。

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} + \frac{- 186 + 310 i}{25 + 15 i - 15 i - 9 i i} + \frac{- 5 y i}{5 - 3 i} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

ステップ 3.4.3.1.6.3.2.5

$i$ を $1$ 乗します。

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} + \frac{- 186 + 310 i}{25 + 15 i - 15 i - 9 (i^{1} i)} + \frac{- 5 y i}{5 - 3 i} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

ステップ 3.4.3.1.6.3.2.6

$i$ を $1$ 乗します。

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} + \frac{- 186 + 310 i}{25 + 15 i - 15 i - 9 (i^{1} i^{1})} + \frac{- 5 y i}{5 - 3 i} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

ステップ 3.4.3.1.6.3.2.7

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} + \frac{- 186 + 310 i}{25 + 15 i - 15 i - 9 i^{1 + 1}} + \frac{- 5 y i}{5 - 3 i} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

ステップ 3.4.3.1.6.3.2.8

$1$ と $1$ をたし算します。

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} + \frac{- 186 + 310 i}{25 + 15 i - 15 i - 9 i^{2}} + \frac{- 5 y i}{5 - 3 i} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

ステップ 3.4.3.1.6.3.2.9

$15 i$ から $15 i$ を引きます。

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} + \frac{- 186 + 310 i}{25 + 0 - 9 i^{2}} + \frac{- 5 y i}{5 - 3 i} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

ステップ 3.4.3.1.6.3.2.10

$25$ と $0$ をたし算します。

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} + \frac{- 186 + 310 i}{25 - 9 i^{2}} + \frac{- 5 y i}{5 - 3 i} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

ステップ 3.4.3.1.6.3.3

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.3.1.6.3.3.1

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} + \frac{- 186 + 310 i}{25 - 9 \cdot - 1} + \frac{- 5 y i}{5 - 3 i} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

ステップ 3.4.3.1.6.3.3.2

$- 9$ に $- 1$ をかけます。

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} + \frac{- 186 + 310 i}{25 + 9} + \frac{- 5 y i}{5 - 3 i} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

ステップ 3.4.3.1.6.3.4

$25$ と $9$ をたし算します。

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} + \frac{- 186 + 310 i}{34} + \frac{- 5 y i}{5 - 3 i} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

ステップ 3.4.3.1.7

$- 186 + 310 i$ と $34$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.3.1.7.1

$2$ を $- 186$ で因数分解します。

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} + \frac{2 (- 93) + 310 i}{34} + \frac{- 5 y i}{5 - 3 i} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

ステップ 3.4.3.1.7.2

$2$ を $310 i$ で因数分解します。

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} + \frac{2 (- 93) + 2 (155 i)}{34} + \frac{- 5 y i}{5 - 3 i} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

ステップ 3.4.3.1.7.3

$2$ を $2 (- 93) + 2 (155 i)$ で因数分解します。

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} + \frac{2 (- 93 + 155 i)}{34} + \frac{- 5 y i}{5 - 3 i} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

ステップ 3.4.3.1.7.4

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.3.1.7.4.1

$2$ を $34$ で因数分解します。

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} + \frac{2 (- 93 + 155 i)}{2 \cdot 17} + \frac{- 5 y i}{5 - 3 i} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

ステップ 3.4.3.1.7.4.2

共通因数を約分します。

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} + \frac{2 (- 93 + 155 i)}{2 \cdot 17} + \frac{- 5 y i}{5 - 3 i} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

ステップ 3.4.3.1.7.4.3

式を書き換えます。

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} + \frac{- 93 + 155 i}{17} + \frac{- 5 y i}{5 - 3 i} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

ステップ 3.4.3.1.8

分数 $\frac{- 93 + 155 i}{17}$ を2つの分数に分割します。

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} + \frac{- 93}{17} + \frac{155 i}{17} + \frac{- 5 y i}{5 - 3 i} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

ステップ 3.4.3.1.9

分数の前に負数を移動させます。

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} - \frac{93}{17} + \frac{155 i}{17} + \frac{- 5 y i}{5 - 3 i} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

ステップ 3.4.3.1.10

$\frac{- 5 y i}{5 - 3 i}$ の分子と分母に $5 - 3 i$ の共役を掛け、分母を実数にします。

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} - \frac{93}{17} + \frac{155 i}{17} + \frac{- 5 y i}{5 - 3 i} \cdot \frac{5 + 3 i}{5 + 3 i} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

ステップ 3.4.3.1.11

掛け算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.3.1.11.1

まとめる。

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} - \frac{93}{17} + \frac{155 i}{17} + \frac{- 5 y i (5 + 3 i)}{(5 - 3 i) (5 + 3 i)} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

ステップ 3.4.3.1.11.2

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.3.1.11.2.1

分配則を当てはめます。

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} - \frac{93}{17} + \frac{155 i}{17} + \frac{- 5 y i \cdot 5 - 5 y i (3 i)}{(5 - 3 i) (5 + 3 i)} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

ステップ 3.4.3.1.11.2.2

$5$ に $- 5$ をかけます。

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} - \frac{93}{17} + \frac{155 i}{17} + \frac{- 25 y i - 5 y i (3 i)}{(5 - 3 i) (5 + 3 i)} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

ステップ 3.4.3.1.11.2.3

$- 5 y i (3 i)$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.3.1.11.2.3.1

$3$ に $- 5$ をかけます。

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} - \frac{93}{17} + \frac{155 i}{17} + \frac{- 25 y i - 15 y i i}{(5 - 3 i) (5 + 3 i)} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

ステップ 3.4.3.1.11.2.3.2

$i$ を $1$ 乗します。

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} - \frac{93}{17} + \frac{155 i}{17} + \frac{- 25 y i - 15 y (i^{1} i)}{(5 - 3 i) (5 + 3 i)} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

ステップ 3.4.3.1.11.2.3.3

$i$ を $1$ 乗します。

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} - \frac{93}{17} + \frac{155 i}{17} + \frac{- 25 y i - 15 y (i^{1} i^{1})}{(5 - 3 i) (5 + 3 i)} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

ステップ 3.4.3.1.11.2.3.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} - \frac{93}{17} + \frac{155 i}{17} + \frac{- 25 y i - 15 y i^{1 + 1}}{(5 - 3 i) (5 + 3 i)} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

ステップ 3.4.3.1.11.2.3.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} - \frac{93}{17} + \frac{155 i}{17} + \frac{- 25 y i - 15 y i^{2}}{(5 - 3 i) (5 + 3 i)} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

ステップ 3.4.3.1.11.2.4

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.3.1.11.2.4.1

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} - \frac{93}{17} + \frac{155 i}{17} + \frac{- 25 y i - 15 y \cdot - 1}{(5 - 3 i) (5 + 3 i)} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

ステップ 3.4.3.1.11.2.4.2

$- 1$ に $- 15$ をかけます。

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} - \frac{93}{17} + \frac{155 i}{17} + \frac{- 25 y i + 15 y}{(5 - 3 i) (5 + 3 i)} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

ステップ 3.4.3.1.11.3

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.3.1.11.3.1

分配法則（FOIL法）を使って $(5 - 3 i) (5 + 3 i)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.3.1.11.3.1.1

分配則を当てはめます。

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} - \frac{93}{17} + \frac{155 i}{17} + \frac{- 25 y i + 15 y}{5 (5 + 3 i) - 3 i (5 + 3 i)} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

ステップ 3.4.3.1.11.3.1.2

分配則を当てはめます。

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} - \frac{93}{17} + \frac{155 i}{17} + \frac{- 25 y i + 15 y}{5 \cdot 5 + 5 (3 i) - 3 i (5 + 3 i)} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

ステップ 3.4.3.1.11.3.1.3

分配則を当てはめます。

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} - \frac{93}{17} + \frac{155 i}{17} + \frac{- 25 y i + 15 y}{5 \cdot 5 + 5 (3 i) - 3 i \cdot 5 - 3 i (3 i)} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

ステップ 3.4.3.1.11.3.2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.3.1.11.3.2.1

$5$ に $5$ をかけます。

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} - \frac{93}{17} + \frac{155 i}{17} + \frac{- 25 y i + 15 y}{25 + 5 (3 i) - 3 i \cdot 5 - 3 i (3 i)} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

ステップ 3.4.3.1.11.3.2.2

$3$ に $5$ をかけます。

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} - \frac{93}{17} + \frac{155 i}{17} + \frac{- 25 y i + 15 y}{25 + 15 i - 3 i \cdot 5 - 3 i (3 i)} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

ステップ 3.4.3.1.11.3.2.3

$5$ に $- 3$ をかけます。

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} - \frac{93}{17} + \frac{155 i}{17} + \frac{- 25 y i + 15 y}{25 + 15 i - 15 i - 3 i (3 i)} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

ステップ 3.4.3.1.11.3.2.4

$3$ に $- 3$ をかけます。

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} - \frac{93}{17} + \frac{155 i}{17} + \frac{- 25 y i + 15 y}{25 + 15 i - 15 i - 9 i i} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

ステップ 3.4.3.1.11.3.2.5

$i$ を $1$ 乗します。

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} - \frac{93}{17} + \frac{155 i}{17} + \frac{- 25 y i + 15 y}{25 + 15 i - 15 i - 9 (i^{1} i)} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

ステップ 3.4.3.1.11.3.2.6

$i$ を $1$ 乗します。

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} - \frac{93}{17} + \frac{155 i}{17} + \frac{- 25 y i + 15 y}{25 + 15 i - 15 i - 9 (i^{1} i^{1})} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

ステップ 3.4.3.1.11.3.2.7

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} - \frac{93}{17} + \frac{155 i}{17} + \frac{- 25 y i + 15 y}{25 + 15 i - 15 i - 9 i^{1 + 1}} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

ステップ 3.4.3.1.11.3.2.8

$1$ と $1$ をたし算します。

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} - \frac{93}{17} + \frac{155 i}{17} + \frac{- 25 y i + 15 y}{25 + 15 i - 15 i - 9 i^{2}} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

ステップ 3.4.3.1.11.3.2.9

$15 i$ から $15 i$ を引きます。

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} - \frac{93}{17} + \frac{155 i}{17} + \frac{- 25 y i + 15 y}{25 + 0 - 9 i^{2}} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

ステップ 3.4.3.1.11.3.2.10

$25$ と $0$ をたし算します。

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} - \frac{93}{17} + \frac{155 i}{17} + \frac{- 25 y i + 15 y}{25 - 9 i^{2}} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

ステップ 3.4.3.1.11.3.3

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.3.1.11.3.3.1

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} - \frac{93}{17} + \frac{155 i}{17} + \frac{- 25 y i + 15 y}{25 - 9 \cdot - 1} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

ステップ 3.4.3.1.11.3.3.2

$- 9$ に $- 1$ をかけます。

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} - \frac{93}{17} + \frac{155 i}{17} + \frac{- 25 y i + 15 y}{25 + 9} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

ステップ 3.4.3.1.11.3.4

$25$ と $9$ をたし算します。

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} - \frac{93}{17} + \frac{155 i}{17} + \frac{- 25 y i + 15 y}{34} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

ステップ 3.4.3.1.12

$5 y$ を $- 25 y i + 15 y$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.3.1.12.1

$5 y$ を $- 25 y i$ で因数分解します。

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} - \frac{93}{17} + \frac{155 i}{17} + \frac{5 y (- 5 i) + 15 y}{34} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

ステップ 3.4.3.1.12.2

$5 y$ を $15 y$ で因数分解します。

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} - \frac{93}{17} + \frac{155 i}{17} + \frac{5 y (- 5 i) + 5 y (3)}{34} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

ステップ 3.4.3.1.12.3

$5 y$ を $5 y (- 5 i) + 5 y (3)$ で因数分解します。

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} - \frac{93}{17} + \frac{155 i}{17} + \frac{5 y (- 5 i + 3)}{34} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

ステップ 3.4.3.1.13

$\frac{- 3 y}{5 - 3 i}$ の分子と分母に $5 - 3 i$ の共役を掛け、分母を実数にします。

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} - \frac{93}{17} + \frac{155 i}{17} + \frac{5 y (- 5 i + 3)}{34} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i} \cdot \frac{5 + 3 i}{5 + 3 i}$

ステップ 3.4.3.1.14

掛け算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.3.1.14.1

まとめる。

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} - \frac{93}{17} + \frac{155 i}{17} + \frac{5 y (- 5 i + 3)}{34} + \frac{- 3 y (5 + 3 i)}{(5 - 3 i) (5 + 3 i)}$

ステップ 3.4.3.1.14.2

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.3.1.14.2.1

分配則を当てはめます。

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} - \frac{93}{17} + \frac{155 i}{17} + \frac{5 y (- 5 i + 3)}{34} + \frac{- 3 y \cdot 5 - 3 y (3 i)}{(5 - 3 i) (5 + 3 i)}$

ステップ 3.4.3.1.14.2.2

$5$ に $- 3$ をかけます。

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} - \frac{93}{17} + \frac{155 i}{17} + \frac{5 y (- 5 i + 3)}{34} + \frac{- 15 y - 3 y (3 i)}{(5 - 3 i) (5 + 3 i)}$

ステップ 3.4.3.1.14.2.3

$3$ に $- 3$ をかけます。

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} - \frac{93}{17} + \frac{155 i}{17} + \frac{5 y (- 5 i + 3)}{34} + \frac{- 15 y - 9 y i}{(5 - 3 i) (5 + 3 i)}$

ステップ 3.4.3.1.14.3

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.3.1.14.3.1

分配法則（FOIL法）を使って $(5 - 3 i) (5 + 3 i)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.3.1.14.3.1.1

分配則を当てはめます。

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} - \frac{93}{17} + \frac{155 i}{17} + \frac{5 y (- 5 i + 3)}{34} + \frac{- 15 y - 9 y i}{5 (5 + 3 i) - 3 i (5 + 3 i)}$

ステップ 3.4.3.1.14.3.1.2

分配則を当てはめます。

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} - \frac{93}{17} + \frac{155 i}{17} + \frac{5 y (- 5 i + 3)}{34} + \frac{- 15 y - 9 y i}{5 \cdot 5 + 5 (3 i) - 3 i (5 + 3 i)}$

ステップ 3.4.3.1.14.3.1.3

分配則を当てはめます。

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} - \frac{93}{17} + \frac{155 i}{17} + \frac{5 y (- 5 i + 3)}{34} + \frac{- 15 y - 9 y i}{5 \cdot 5 + 5 (3 i) - 3 i \cdot 5 - 3 i (3 i)}$

ステップ 3.4.3.1.14.3.2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.3.1.14.3.2.1

$5$ に $5$ をかけます。

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} - \frac{93}{17} + \frac{155 i}{17} + \frac{5 y (- 5 i + 3)}{34} + \frac{- 15 y - 9 y i}{25 + 5 (3 i) - 3 i \cdot 5 - 3 i (3 i)}$

ステップ 3.4.3.1.14.3.2.2

$3$ に $5$ をかけます。

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} - \frac{93}{17} + \frac{155 i}{17} + \frac{5 y (- 5 i + 3)}{34} + \frac{- 15 y - 9 y i}{25 + 15 i - 3 i \cdot 5 - 3 i (3 i)}$

ステップ 3.4.3.1.14.3.2.3

$5$ に $- 3$ をかけます。

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} - \frac{93}{17} + \frac{155 i}{17} + \frac{5 y (- 5 i + 3)}{34} + \frac{- 15 y - 9 y i}{25 + 15 i - 15 i - 3 i (3 i)}$

ステップ 3.4.3.1.14.3.2.4

$3$ に $- 3$ をかけます。

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} - \frac{93}{17} + \frac{155 i}{17} + \frac{5 y (- 5 i + 3)}{34} + \frac{- 15 y - 9 y i}{25 + 15 i - 15 i - 9 i i}$

ステップ 3.4.3.1.14.3.2.5

$i$ を $1$ 乗します。

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} - \frac{93}{17} + \frac{155 i}{17} + \frac{5 y (- 5 i + 3)}{34} + \frac{- 15 y - 9 y i}{25 + 15 i - 15 i - 9 (i^{1} i)}$

ステップ 3.4.3.1.14.3.2.6

$i$ を $1$ 乗します。

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} - \frac{93}{17} + \frac{155 i}{17} + \frac{5 y (- 5 i + 3)}{34} + \frac{- 15 y - 9 y i}{25 + 15 i - 15 i - 9 (i^{1} i^{1})}$

ステップ 3.4.3.1.14.3.2.7

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} - \frac{93}{17} + \frac{155 i}{17} + \frac{5 y (- 5 i + 3)}{34} + \frac{- 15 y - 9 y i}{25 + 15 i - 15 i - 9 i^{1 + 1}}$

ステップ 3.4.3.1.14.3.2.8

$1$ と $1$ をたし算します。

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} - \frac{93}{17} + \frac{155 i}{17} + \frac{5 y (- 5 i + 3)}{34} + \frac{- 15 y - 9 y i}{25 + 15 i - 15 i - 9 i^{2}}$

ステップ 3.4.3.1.14.3.2.9

$15 i$ から $15 i$ を引きます。

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} - \frac{93}{17} + \frac{155 i}{17} + \frac{5 y (- 5 i + 3)}{34} + \frac{- 15 y - 9 y i}{25 + 0 - 9 i^{2}}$

ステップ 3.4.3.1.14.3.2.10

$25$ と $0$ をたし算します。

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} - \frac{93}{17} + \frac{155 i}{17} + \frac{5 y (- 5 i + 3)}{34} + \frac{- 15 y - 9 y i}{25 - 9 i^{2}}$

ステップ 3.4.3.1.14.3.3

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.3.1.14.3.3.1

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} - \frac{93}{17} + \frac{155 i}{17} + \frac{5 y (- 5 i + 3)}{34} + \frac{- 15 y - 9 y i}{25 - 9 \cdot - 1}$

ステップ 3.4.3.1.14.3.3.2

$- 9$ に $- 1$ をかけます。

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} - \frac{93}{17} + \frac{155 i}{17} + \frac{5 y (- 5 i + 3)}{34} + \frac{- 15 y - 9 y i}{25 + 9}$

ステップ 3.4.3.1.14.3.4

$25$ と $9$ をたし算します。

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} - \frac{93}{17} + \frac{155 i}{17} + \frac{5 y (- 5 i + 3)}{34} + \frac{- 15 y - 9 y i}{34}$

ステップ 3.4.3.1.15

$3 y$ を $- 15 y - 9 y i$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.3.1.15.1

$3 y$ を $- 15 y$ で因数分解します。

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} - \frac{93}{17} + \frac{155 i}{17} + \frac{5 y (- 5 i + 3)}{34} + \frac{3 y (- 5) - 9 y i}{34}$

ステップ 3.4.3.1.15.2

$3 y$ を $- 9 y i$ で因数分解します。

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} - \frac{93}{17} + \frac{155 i}{17} + \frac{5 y (- 5 i + 3)}{34} + \frac{3 y (- 5) + 3 y (- 3 i)}{34}$

ステップ 3.4.3.1.15.3

$3 y$ を $3 y (- 5) + 3 y (- 3 i)$ で因数分解します。

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} - \frac{93}{17} + \frac{155 i}{17} + \frac{5 y (- 5 i + 3)}{34} + \frac{3 y (- 5 - 3 i)}{34}$

ステップ 3.4.3.2

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.3.2.1

公分母の分子をまとめます。

$x = \frac{450 + 270 i - 93 + 155 i}{17} + \frac{5 y (- 5 i + 3) + 3 y (- 5 - 3 i)}{34}$

ステップ 3.4.3.2.2

$450$ から $93$ を引きます。

$x = \frac{357 + 270 i + 155 i}{17} + \frac{5 y (- 5 i + 3) + 3 y (- 5 - 3 i)}{34}$

ステップ 3.4.3.2.3

$270 i$ と $155 i$ をたし算します。

$x = \frac{357 + 425 i}{17} + \frac{5 y (- 5 i + 3) + 3 y (- 5 - 3 i)}{34}$

ステップ 3.4.3.3

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.3.3.1

分配則を当てはめます。

$x = \frac{357 + 425 i}{17} + \frac{5 y (- 5 i) + 5 y \cdot 3 + 3 y (- 5 - 3 i)}{34}$

ステップ 3.4.3.3.2

$- 5$ に $5$ をかけます。

$x = \frac{357 + 425 i}{17} + \frac{- 25 y i + 5 y \cdot 3 + 3 y (- 5 - 3 i)}{34}$

ステップ 3.4.3.3.3

$3$ に $5$ をかけます。

$x = \frac{357 + 425 i}{17} + \frac{- 25 y i + 15 y + 3 y (- 5 - 3 i)}{34}$

ステップ 3.4.3.3.4

分配則を当てはめます。

$x = \frac{357 + 425 i}{17} + \frac{- 25 y i + 15 y + 3 y \cdot - 5 + 3 y (- 3 i)}{34}$

ステップ 3.4.3.3.5

$- 5$ に $3$ をかけます。

$x = \frac{357 + 425 i}{17} + \frac{- 25 y i + 15 y - 15 y + 3 y (- 3 i)}{34}$

ステップ 3.4.3.3.6

$- 3$ に $3$ をかけます。

$x = \frac{357 + 425 i}{17} + \frac{- 25 y i + 15 y - 15 y - 9 y i}{34}$

ステップ 3.4.3.4

項を加えて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.3.4.1

$- 25 y i + 15 y - 15 y - 9 y i$ の反対側の項を組み合わせます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.3.4.1.1

$15 y$ から $15 y$ を引きます。

$x = \frac{357 + 425 i}{17} + \frac{- 25 y i + 0 - 9 y i}{34}$

ステップ 3.4.3.4.1.2

$- 25 y i$ と $0$ をたし算します。

$x = \frac{357 + 425 i}{17} + \frac{- 25 y i - 9 y i}{34}$

ステップ 3.4.3.4.2

$- 25 y i$ から $9 y i$ を引きます。

$x = \frac{357 + 425 i}{17} + \frac{- 34 y i}{34}$

ステップ 3.4.3.5

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.3.5.1

$357 + 425 i$ と $17$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.3.5.1.1

$17$ を $357$ で因数分解します。

$x = \frac{17 \cdot 21 + 425 i}{17} + \frac{- 34 y i}{34}$

ステップ 3.4.3.5.1.2

$17$ を $425 i$ で因数分解します。

$x = \frac{17 \cdot 21 + 17 (25 i)}{17} + \frac{- 34 y i}{34}$

ステップ 3.4.3.5.1.3

$17$ を $17 (21) + 17 (25 i)$ で因数分解します。

$x = \frac{17 (21 + 25 i)}{17} + \frac{- 34 y i}{34}$

ステップ 3.4.3.5.1.4

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.3.5.1.4.1

$17$ を $17$ で因数分解します。

$x = \frac{17 (21 + 25 i)}{17 (1)} + \frac{- 34 y i}{34}$

ステップ 3.4.3.5.1.4.2

共通因数を約分します。

$x = \frac{17 (21 + 25 i)}{17 \cdot 1} + \frac{- 34 y i}{34}$

ステップ 3.4.3.5.1.4.3

式を書き換えます。

$x = \frac{21 + 25 i}{1} + \frac{- 34 y i}{34}$

ステップ 3.4.3.5.1.4.4

$21 + 25 i$ を $1$ で割ります。

$x = 21 + 25 i + \frac{- 34 y i}{34}$

ステップ 3.4.3.5.2

$- 34$ と $34$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.3.5.2.1

$34$ を $- 34 y i$ で因数分解します。

$x = 21 + 25 i + \frac{34 (- y i)}{34}$

ステップ 3.4.3.5.2.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.3.5.2.2.1

$34$ を $34$ で因数分解します。

$x = 21 + 25 i + \frac{34 (- y i)}{34 (1)}$

ステップ 3.4.3.5.2.2.2

共通因数を約分します。

$x = 21 + 25 i + \frac{34 (- y i)}{34 \cdot 1}$

ステップ 3.4.3.5.2.2.3

式を書き換えます。

$x = 21 + 25 i + \frac{- y i}{1}$

ステップ 3.4.3.5.2.2.4

$- y i$ を $1$ で割ります。

$x = 21 + 25 i - y i$

代数 例

代数例