代数例

$\sqrt{14 x} (3 - \sqrt{2 x})$

ステップ 1

両辺を掛けて簡約します。

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ステップ 1.1

分配則を当てはめます。

$\sqrt{14 x} \cdot 3 + \sqrt{14 x} (- \sqrt{2 x})$

ステップ 1.2

並べ替えます。

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ステップ 1.2.1

$3$ を $\sqrt{14 x}$ の左に移動させます。

$3 \cdot \sqrt{14 x} + \sqrt{14 x} (- \sqrt{2 x})$

ステップ 1.2.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$3 \cdot \sqrt{14 x} - \sqrt{14 x} \sqrt{2 x}$

$3 \cdot \sqrt{14 x} - \sqrt{14 x} \sqrt{2 x}$

$3 \cdot \sqrt{14 x} - \sqrt{14 x} \sqrt{2 x}$

ステップ 2

各項を簡約します。

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ステップ 2.1

$- \sqrt{14 x} \sqrt{2 x}$ を掛けます。

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ステップ 2.1.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$3 \sqrt{14 x} - \sqrt{2 x (14 x)}$

ステップ 2.1.2

$14$ に $2$ をかけます。

$3 \sqrt{14 x} - \sqrt{28 x \cdot x}$

ステップ 2.1.3

$x$ を $1$ 乗します。

$3 \sqrt{14 x} - \sqrt{28 (x^{1} x)}$

ステップ 2.1.4

$x$ を $1$ 乗します。

$3 \sqrt{14 x} - \sqrt{28 (x^{1} x^{1})}$

ステップ 2.1.5

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$3 \sqrt{14 x} - \sqrt{28 x^{1 + 1}}$

ステップ 2.1.6

$1$ と $1$ をたし算します。

$3 \sqrt{14 x} - \sqrt{28 x^{2}}$

$3 \sqrt{14 x} - \sqrt{28 x^{2}}$

ステップ 2.2

$28 x^{2}$ を ${(2 x)}^{2} \cdot 7$ に書き換えます。

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ステップ 2.2.1

$4$ を $28$ で因数分解します。

$3 \sqrt{14 x} - \sqrt{4 (7) x^{2}}$

ステップ 2.2.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$3 \sqrt{14 x} - \sqrt{2^{2} \cdot 7 x^{2}}$

ステップ 2.2.3

$7$ を移動させます。

$3 \sqrt{14 x} - \sqrt{2^{2} x^{2} \cdot 7}$

ステップ 2.2.4

$2^{2} x^{2}$ を ${(2 x)}^{2}$ に書き換えます。

$3 \sqrt{14 x} - \sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot 7}$

$3 \sqrt{14 x} - \sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot 7}$

ステップ 2.3

累乗根の下から項を取り出します。

$3 \sqrt{14 x} - (2 x \sqrt{7})$

ステップ 2.4

$2$ に $- 1$ をかけます。

$3 \sqrt{14 x} - 2 x \sqrt{7}$

$3 \sqrt{14 x} - 2 x \sqrt{7}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$