代数例

${(3 a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{3}})}^{2}$

ステップ 1

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 1.1

積の法則を $3 a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{3}}$ に当てはめます。

${(3 a^{\frac{1}{2}})}^{2} {(b^{\frac{1}{3}})}^{2}$

ステップ 1.2

積の法則を $3 a^{\frac{1}{2}}$ に当てはめます。

$3^{2} {(a^{\frac{1}{2}})}^{2} {(b^{\frac{1}{3}})}^{2}$

ステップ 2

$3$ を $2$ 乗します。

$9 {(a^{\frac{1}{2}})}^{2} {(b^{\frac{1}{3}})}^{2}$

ステップ 3

${(a^{\frac{1}{2}})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$9 a^{\frac{1}{2} \cdot 2} {(b^{\frac{1}{3}})}^{2}$

ステップ 3.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

共通因数を約分します。

$9 a^{\frac{1}{2} \cdot 2} {(b^{\frac{1}{3}})}^{2}$

ステップ 3.2.2

式を書き換えます。

$9 a^{1} {(b^{\frac{1}{3}})}^{2}$

ステップ 4

簡約します。

$9 a {(b^{\frac{1}{3}})}^{2}$

ステップ 5

${(b^{\frac{1}{3}})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 5.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$9 a b^{\frac{1}{3} \cdot 2}$

ステップ 5.2

$\frac{1}{3}$ と $2$ をまとめます。

$9 a b^{\frac{2}{3}}$

代数 例