代数例

$\frac{3}{3 - \sqrt{6 x}}$

ステップ 1

$\frac{3}{3 - \sqrt{6 x}}$ に $\frac{3 + \sqrt{6 x}}{3 + \sqrt{6 x}}$ をかけます。

$\frac{3}{3 - \sqrt{6 x}} \cdot \frac{3 + \sqrt{6 x}}{3 + \sqrt{6 x}}$

ステップ 2

$\frac{3}{3 - \sqrt{6 x}}$ に $\frac{3 + \sqrt{6 x}}{3 + \sqrt{6 x}}$ をかけます。

$\frac{3 (3 + \sqrt{6 x})}{(3 - \sqrt{6 x}) (3 + \sqrt{6 x})}$

ステップ 3

FOIL法を使って分母を展開します。

$\frac{3 (3 + \sqrt{6 x})}{9 + 3 \sqrt{6 x} - 3 \sqrt{6 x} - {\sqrt{6 x}}^{2}}$

ステップ 4

簡約します。

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ステップ 4.1

${\sqrt{6 x}}^{2}$ を $6 x$ に書き換えます。

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ステップ 4.1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{6 x}$ を ${(6 x)}^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{3 (3 + \sqrt{6 x})}{9 - {({(6 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

ステップ 4.1.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{3 (3 + \sqrt{6 x})}{9 - {(6 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

ステップ 4.1.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$\frac{3 (3 + \sqrt{6 x})}{9 - {(6 x)}^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 4.1.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 (3 + \sqrt{6 x})}{9 - {(6 x)}^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 4.1.4.2

式を書き換えます。

$\frac{3 (3 + \sqrt{6 x})}{9 - {(6 x)}^{1}}$

ステップ 4.1.5

簡約します。

$\frac{3 (3 + \sqrt{6 x})}{9 - (6 x)}$

ステップ 4.2

$6$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{3 (3 + \sqrt{6 x})}{9 - 6 x}$

ステップ 5

共通因数を約分します。

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ステップ 5.1

$3$ を $9$ で因数分解します。

$\frac{3 (3 + \sqrt{6 x})}{3 (3) - 6 x}$

ステップ 5.2

$3$ を $- 6 x$ で因数分解します。

$\frac{3 (3 + \sqrt{6 x})}{3 (3) + 3 (- 2 x)}$

ステップ 5.3

$3$ を $3 (3) + 3 (- 2 x)$ で因数分解します。

$\frac{3 (3 + \sqrt{6 x})}{3 (3 - 2 x)}$

ステップ 5.4

共通因数を約分します。

$\frac{3 (3 + \sqrt{6 x})}{3 (3 - 2 x)}$

ステップ 5.5

式を書き換えます。

$\frac{3 + \sqrt{6 x}}{3 - 2 x}$

代数 例

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