代数例

$\frac{x + 2}{x} + \frac{x - 6}{3 x} = \frac{2 x + 9}{5 x}$

ステップ 1

方程式の両辺から $\frac{2 x + 9}{5 x}$ を引きます。

$\frac{x + 2}{x} + \frac{x - 6}{3 x} - \frac{2 x + 9}{5 x} = 0$

ステップ 2

$\frac{x + 2}{x} + \frac{x - 6}{3 x} - \frac{2 x + 9}{5 x}$ を簡約します。

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ステップ 2.1

公分母を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

$\frac{x + 2}{x}$ に $\frac{15}{15}$ をかけます。

$\frac{x + 2}{x} \cdot \frac{15}{15} + \frac{x - 6}{3 x} - \frac{2 x + 9}{5 x} = 0$

ステップ 2.1.2

$\frac{x + 2}{x}$ に $\frac{15}{15}$ をかけます。

$\frac{(x + 2) \cdot 15}{x \cdot 15} + \frac{x - 6}{3 x} - \frac{2 x + 9}{5 x} = 0$

ステップ 2.1.3

$\frac{x - 6}{3 x}$ に $\frac{5}{5}$ をかけます。

$\frac{(x + 2) \cdot 15}{x \cdot 15} + \frac{x - 6}{3 x} \cdot \frac{5}{5} - \frac{2 x + 9}{5 x} = 0$

ステップ 2.1.4

$\frac{x - 6}{3 x}$ に $\frac{5}{5}$ をかけます。

$\frac{(x + 2) \cdot 15}{x \cdot 15} + \frac{(x - 6) \cdot 5}{3 x \cdot 5} - \frac{2 x + 9}{5 x} = 0$

ステップ 2.1.5

$\frac{2 x + 9}{5 x}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{(x + 2) \cdot 15}{x \cdot 15} + \frac{(x - 6) \cdot 5}{3 x \cdot 5} - (\frac{2 x + 9}{5 x} \cdot \frac{3}{3}) = 0$

ステップ 2.1.6

$\frac{2 x + 9}{5 x}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{(x + 2) \cdot 15}{x \cdot 15} + \frac{(x - 6) \cdot 5}{3 x \cdot 5} - \frac{(2 x + 9) \cdot 3}{5 x \cdot 3} = 0$

ステップ 2.1.7

$3 x \cdot 5$ の因数を並べ替えます。

$\frac{(x + 2) \cdot 15}{x \cdot 15} + \frac{(x - 6) \cdot 5}{3 \cdot 5 x} - \frac{(2 x + 9) \cdot 3}{5 x \cdot 3} = 0$

ステップ 2.1.8

$3$ に $5$ をかけます。

$\frac{(x + 2) \cdot 15}{x \cdot 15} + \frac{(x - 6) \cdot 5}{15 x} - \frac{(2 x + 9) \cdot 3}{5 x \cdot 3} = 0$

ステップ 2.1.9

$5 x \cdot 3$ の因数を並べ替えます。

$\frac{(x + 2) \cdot 15}{x \cdot 15} + \frac{(x - 6) \cdot 5}{15 x} - \frac{(2 x + 9) \cdot 3}{3 \cdot 5 x} = 0$

ステップ 2.1.10

$3$ に $5$ をかけます。

$\frac{(x + 2) \cdot 15}{x \cdot 15} + \frac{(x - 6) \cdot 5}{15 x} - \frac{(2 x + 9) \cdot 3}{15 x} = 0$

ステップ 2.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{(x + 2) \cdot 15 + (x - 6) \cdot 5 - (2 x + 9) \cdot 3}{15 x} = 0$

ステップ 2.3

各項を簡約します。

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ステップ 2.3.1

分配則を当てはめます。

$\frac{x \cdot 15 + 2 \cdot 15 + (x - 6) \cdot 5 - (2 x + 9) \cdot 3}{15 x} = 0$

ステップ 2.3.2

$15$ を $x$ の左に移動させます。

$\frac{15 \cdot x + 2 \cdot 15 + (x - 6) \cdot 5 - (2 x + 9) \cdot 3}{15 x} = 0$

ステップ 2.3.3

$2$ に $15$ をかけます。

$\frac{15 \cdot x + 30 + (x - 6) \cdot 5 - (2 x + 9) \cdot 3}{15 x} = 0$

ステップ 2.3.4

分配則を当てはめます。

$\frac{15 x + 30 + x \cdot 5 - 6 \cdot 5 - (2 x + 9) \cdot 3}{15 x} = 0$

ステップ 2.3.5

$5$ を $x$ の左に移動させます。

$\frac{15 x + 30 + 5 \cdot x - 6 \cdot 5 - (2 x + 9) \cdot 3}{15 x} = 0$

ステップ 2.3.6

$- 6$ に $5$ をかけます。

$\frac{15 x + 30 + 5 \cdot x - 30 - (2 x + 9) \cdot 3}{15 x} = 0$

ステップ 2.3.7

分配則を当てはめます。

$\frac{15 x + 30 + 5 x - 30 + (- (2 x) - 1 \cdot 9) \cdot 3}{15 x} = 0$

ステップ 2.3.8

$2$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{15 x + 30 + 5 x - 30 + (- 2 x - 1 \cdot 9) \cdot 3}{15 x} = 0$

ステップ 2.3.9

$- 1$ に $9$ をかけます。

$\frac{15 x + 30 + 5 x - 30 + (- 2 x - 9) \cdot 3}{15 x} = 0$

ステップ 2.3.10

分配則を当てはめます。

$\frac{15 x + 30 + 5 x - 30 - 2 x \cdot 3 - 9 \cdot 3}{15 x} = 0$

ステップ 2.3.11

$3$ に $- 2$ をかけます。

$\frac{15 x + 30 + 5 x - 30 - 6 x - 9 \cdot 3}{15 x} = 0$

ステップ 2.3.12

$- 9$ に $3$ をかけます。

$\frac{15 x + 30 + 5 x - 30 - 6 x - 27}{15 x} = 0$

ステップ 2.4

$15 x + 30 + 5 x - 30 - 6 x - 27$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 2.4.1

$30$ から $30$ を引きます。

$\frac{15 x + 5 x + 0 - 6 x - 27}{15 x} = 0$

ステップ 2.4.2

$15 x + 5 x$ と $0$ をたし算します。

$\frac{15 x + 5 x - 6 x - 27}{15 x} = 0$

ステップ 2.5

$15 x$ と $5 x$ をたし算します。

$\frac{20 x - 6 x - 27}{15 x} = 0$

ステップ 2.6

$20 x$ から $6 x$ を引きます。

$\frac{14 x - 27}{15 x} = 0$

ステップ 3

分子を0に等しくします。

$14 x - 27 = 0$

ステップ 4

$x$ について方程式を解きます。

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ステップ 4.1

方程式の両辺に $27$ を足します。

$14 x = 27$

ステップ 4.2

$14 x = 27$ の各項を $14$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.2.1

$14 x = 27$ の各項を $14$ で割ります。

$\frac{14 x}{14} = \frac{27}{14}$

ステップ 4.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.2.2.1

$14$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{14 x}{14} = \frac{27}{14}$

ステップ 4.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{27}{14}$

代数 例

代数例