代数例

$\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{6 y^{3}}}$

ステップ 1

分母を簡約します。

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ステップ 1.1

$6 y^{3}$ を $y^{2} \cdot (6 y)$ に書き換えます。

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ステップ 1.1.1

$y^{2}$ を因数分解します。

$\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{6 (y^{2} y)}}$

ステップ 1.1.2

$6$ と $y^{2}$ を並べ替えます。

$\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{y^{2} \cdot 6 y}}$

ステップ 1.1.3

括弧を付けます。

$\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{y^{2} \cdot (6 y)}}$

ステップ 1.2

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{\sqrt{x}}{y \sqrt{6 y}}$

ステップ 2

$\frac{\sqrt{x}}{y \sqrt{6 y}}$ に $\frac{\sqrt{6 y}}{\sqrt{6 y}}$ をかけます。

$\frac{\sqrt{x}}{y \sqrt{6 y}} \cdot \frac{\sqrt{6 y}}{\sqrt{6 y}}$

ステップ 3

分母を組み合わせて簡約します。

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ステップ 3.1

$\frac{\sqrt{x}}{y \sqrt{6 y}}$ に $\frac{\sqrt{6 y}}{\sqrt{6 y}}$ をかけます。

$\frac{\sqrt{x} \sqrt{6 y}}{y \sqrt{6 y} \sqrt{6 y}}$

ステップ 3.2

$\sqrt{6 y}$ を移動させます。

$\frac{\sqrt{x} \sqrt{6 y}}{y (\sqrt{6 y} \sqrt{6 y})}$

ステップ 3.3

$\sqrt{6 y}$ を $1$ 乗します。

$\frac{\sqrt{x} \sqrt{6 y}}{y ({\sqrt{6 y}}^{1} \sqrt{6 y})}$

ステップ 3.4

$\sqrt{6 y}$ を $1$ 乗します。

$\frac{\sqrt{x} \sqrt{6 y}}{y ({\sqrt{6 y}}^{1} {\sqrt{6 y}}^{1})}$

ステップ 3.5

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{\sqrt{x} \sqrt{6 y}}{y {\sqrt{6 y}}^{1 + 1}}$

ステップ 3.6

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{\sqrt{x} \sqrt{6 y}}{y {\sqrt{6 y}}^{2}}$

ステップ 3.7

${\sqrt{6 y}}^{2}$ を $6 y$ に書き換えます。

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ステップ 3.7.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{6 y}$ を ${(6 y)}^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{x} \sqrt{6 y}}{y {({(6 y)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

ステップ 3.7.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{\sqrt{x} \sqrt{6 y}}{y {(6 y)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

ステップ 3.7.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$\frac{\sqrt{x} \sqrt{6 y}}{y {(6 y)}^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 3.7.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.7.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{\sqrt{x} \sqrt{6 y}}{y {(6 y)}^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 3.7.4.2

式を書き換えます。

$\frac{\sqrt{x} \sqrt{6 y}}{y {(6 y)}^{1}}$

ステップ 3.7.5

簡約します。

$\frac{\sqrt{x} \sqrt{6 y}}{y (6 y)}$

ステップ 4

指数を足して $y$ に $y$ を掛けます。

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ステップ 4.1

$y$ を移動させます。

$\frac{\sqrt{x} \sqrt{6 y}}{y \cdot y \cdot 6}$

ステップ 4.2

$y$ に $y$ をかけます。

$\frac{\sqrt{x} \sqrt{6 y}}{y^{2} \cdot 6}$

ステップ 5

根の積の法則を使ってまとめます。

$\frac{\sqrt{x \cdot 6 y}}{y^{2} \cdot 6}$

ステップ 6

式を簡約します。

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ステップ 6.1

$6$ を $y^{2}$ の左に移動させます。

$\frac{\sqrt{x \cdot 6 y}}{6 \cdot y^{2}}$

ステップ 6.2

$\frac{\sqrt{x \cdot 6 y}}{6 y^{2}}$ の因数を並べ替えます。

$\frac{\sqrt{6 x y}}{6 y^{2}}$

代数 例

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