代数例

$\frac{\sqrt[3]{6 x^{2} y^{4}}}{2 \sqrt[3]{5 x^{7} y}}$

ステップ 1

$\sqrt[3]{6 x^{2} y^{4}}$ と $\sqrt[3]{5 x^{7} y}$ を単一根にまとめます。

$\frac{\sqrt[3]{\frac{6 x^{2} y^{4}}{5 x^{7} y}}}{2}$

ステップ 2

今日数因数で約分することで式を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$x^{2}$ と $x^{7}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

$x^{2}$ を $6 x^{2} y^{4}$ で因数分解します。

$\frac{\sqrt[3]{\frac{x^{2} (6 y^{4})}{5 x^{7} y}}}{2}$

ステップ 2.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.1

$x^{2}$ を $5 x^{7} y$ で因数分解します。

$\frac{\sqrt[3]{\frac{x^{2} (6 y^{4})}{x^{2} (5 x^{5} y)}}}{2}$

ステップ 2.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{\sqrt[3]{\frac{x^{2} (6 y^{4})}{x^{2} (5 x^{5} y)}}}{2}$

ステップ 2.1.2.3

式を書き換えます。

$\frac{\sqrt[3]{\frac{6 y^{4}}{5 x^{5} y}}}{2}$

ステップ 2.2

$y^{4}$ と $y$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$y$ を $6 y^{4}$ で因数分解します。

$\frac{\sqrt[3]{\frac{y (6 y^{3})}{5 x^{5} y}}}{2}$

ステップ 2.2.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.1

$y$ を $5 x^{5} y$ で因数分解します。

$\frac{\sqrt[3]{\frac{y (6 y^{3})}{y (5 x^{5})}}}{2}$

ステップ 2.2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{\sqrt[3]{\frac{y (6 y^{3})}{y (5 x^{5})}}}{2}$

ステップ 2.2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{\sqrt[3]{\frac{6 y^{3}}{5 x^{5}}}}{2}$

ステップ 3

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$\frac{6 y^{3}}{5 x^{5}}$ を ${(\frac{y}{x})}^{3} \frac{6}{5 x^{2}}$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

$6 y^{3}$ から完全累乗 $y^{3}$ を因数分解します。

$\frac{\sqrt[3]{\frac{y^{3} \cdot 6}{5 x^{5}}}}{2}$

ステップ 3.1.2

$5 x^{5}$ から完全累乗 $x^{3}$ を因数分解します。

$\frac{\sqrt[3]{\frac{y^{3} \cdot 6}{x^{3} \cdot (5 x^{2})}}}{2}$

ステップ 3.1.3

分数 $\frac{y^{3} \cdot 6}{x^{3} \cdot (5 x^{2})}$ を並べ替えます。

$\frac{\sqrt[3]{{(\frac{y}{x})}^{3} \frac{6}{5 x^{2}}}}{2}$

ステップ 3.2

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{\frac{y}{x} \sqrt[3]{\frac{6}{5 x^{2}}}}{2}$

ステップ 3.3

$\sqrt[3]{\frac{6}{5 x^{2}}}$ を $\frac{\sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{5 x^{2}}}$ に書き換えます。

$\frac{\frac{y}{x} \cdot \frac{\sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{5 x^{2}}}}{2}$

ステップ 3.4

まとめる。

$\frac{\frac{y \sqrt[3]{6}}{x \sqrt[3]{5 x^{2}}}}{2}$

ステップ 3.5

$\frac{y \sqrt[3]{6}}{x \sqrt[3]{5 x^{2}}}$ に $\frac{{\sqrt[3]{5 x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{5 x^{2}}}^{2}}$ をかけます。

$\frac{\frac{y \sqrt[3]{6}}{x \sqrt[3]{5 x^{2}}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{5 x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{5 x^{2}}}^{2}}}{2}$

ステップ 3.6

分母を組み合わせて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.6.1

$\frac{y \sqrt[3]{6}}{x \sqrt[3]{5 x^{2}}}$ に $\frac{{\sqrt[3]{5 x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{5 x^{2}}}^{2}}$ をかけます。

$\frac{\frac{y \sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{5 x^{2}}}^{2}}{x \sqrt[3]{5 x^{2}} {\sqrt[3]{5 x^{2}}}^{2}}}{2}$

ステップ 3.6.2

$\sqrt[3]{5 x^{2}}$ を移動させます。

$\frac{\frac{y \sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{5 x^{2}}}^{2}}{x (\sqrt[3]{5 x^{2}} {\sqrt[3]{5 x^{2}}}^{2})}}{2}$

ステップ 3.6.3

$\sqrt[3]{5 x^{2}}$ を $1$ 乗します。

$\frac{\frac{y \sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{5 x^{2}}}^{2}}{x ({\sqrt[3]{5 x^{2}}}^{1} {\sqrt[3]{5 x^{2}}}^{2})}}{2}$

ステップ 3.6.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{\frac{y \sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{5 x^{2}}}^{2}}{x {\sqrt[3]{5 x^{2}}}^{1 + 2}}}{2}$

ステップ 3.6.5

$1$ と $2$ をたし算します。

$\frac{\frac{y \sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{5 x^{2}}}^{2}}{x {\sqrt[3]{5 x^{2}}}^{3}}}{2}$

ステップ 3.6.6

${\sqrt[3]{5 x^{2}}}^{3}$ を $5 x^{2}$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.6.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[3]{5 x^{2}}$ を ${(5 x^{2})}^{\frac{1}{3}}$ に書き換えます。

$\frac{\frac{y \sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{5 x^{2}}}^{2}}{x {({(5 x^{2})}^{\frac{1}{3}})}^{3}}}{2}$

ステップ 3.6.6.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{\frac{y \sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{5 x^{2}}}^{2}}{x {(5 x^{2})}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}}{2}$

ステップ 3.6.6.3

$\frac{1}{3}$ と $3$ をまとめます。

$\frac{\frac{y \sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{5 x^{2}}}^{2}}{x {(5 x^{2})}^{\frac{3}{3}}}}{2}$

ステップ 3.6.6.4

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.6.6.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{\frac{y \sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{5 x^{2}}}^{2}}{x {(5 x^{2})}^{\frac{3}{3}}}}{2}$

ステップ 3.6.6.4.2

式を書き換えます。

$\frac{\frac{y \sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{5 x^{2}}}^{2}}{x {(5 x^{2})}^{1}}}{2}$

ステップ 3.6.6.5

簡約します。

$\frac{\frac{y \sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{5 x^{2}}}^{2}}{x (5 x^{2})}}{2}$

ステップ 3.7

指数を足して $x$ に $x^{2}$ を掛けます。

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ステップ 3.7.1

$x^{2}$ を移動させます。

$\frac{\frac{y \sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{5 x^{2}}}^{2}}{x^{2} x \cdot 5}}{2}$

ステップ 3.7.2

$x^{2}$ に $x$ をかけます。

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ステップ 3.7.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$\frac{\frac{y \sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{5 x^{2}}}^{2}}{x^{2} x^{1} \cdot 5}}{2}$

ステップ 3.7.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{\frac{y \sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{5 x^{2}}}^{2}}{x^{2 + 1} \cdot 5}}{2}$

ステップ 3.7.3

$2$ と $1$ をたし算します。

$\frac{\frac{y \sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{5 x^{2}}}^{2}}{x^{3} \cdot 5}}{2}$

ステップ 3.8

分子を簡約します。

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ステップ 3.8.1

${\sqrt[3]{5 x^{2}}}^{2}$ を $\sqrt[3]{{(5 x^{2})}^{2}}$ に書き換えます。

$\frac{\frac{y \sqrt[3]{6} \sqrt[3]{{(5 x^{2})}^{2}}}{x^{3} \cdot 5}}{2}$

ステップ 3.8.2

積の法則を $5 x^{2}$ に当てはめます。

$\frac{\frac{y \sqrt[3]{6} \sqrt[3]{5^{2} {(x^{2})}^{2}}}{x^{3} \cdot 5}}{2}$

ステップ 3.8.3

$5$ を $2$ 乗します。

$\frac{\frac{y \sqrt[3]{6} \sqrt[3]{25 {(x^{2})}^{2}}}{x^{3} \cdot 5}}{2}$

ステップ 3.8.4

${(x^{2})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.8.4.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{\frac{y \sqrt[3]{6} \sqrt[3]{25 x^{2 \cdot 2}}}{x^{3} \cdot 5}}{2}$

ステップ 3.8.4.2

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{\frac{y \sqrt[3]{6} \sqrt[3]{25 x^{4}}}{x^{3} \cdot 5}}{2}$

ステップ 3.8.5

$25 x^{4}$ を $x^{3} \cdot (25 x)$ に書き換えます。

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ステップ 3.8.5.1

$x^{3}$ を因数分解します。

$\frac{\frac{y \sqrt[3]{6} \sqrt[3]{25 (x^{3} x)}}{x^{3} \cdot 5}}{2}$

ステップ 3.8.5.2

$25$ と $x^{3}$ を並べ替えます。

$\frac{\frac{y \sqrt[3]{6} \sqrt[3]{x^{3} \cdot 25 x}}{x^{3} \cdot 5}}{2}$

ステップ 3.8.5.3

括弧を付けます。

$\frac{\frac{y \sqrt[3]{6} \sqrt[3]{x^{3} \cdot (25 x)}}{x^{3} \cdot 5}}{2}$

ステップ 3.8.6

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{\frac{y \sqrt[3]{6} x \sqrt[3]{25 x}}{x^{3} \cdot 5}}{2}$

ステップ 3.8.7

指数をまとめます。

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ステップ 3.8.7.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$\frac{\frac{y x \sqrt[3]{6 (25 x)}}{x^{3} \cdot 5}}{2}$

ステップ 3.8.7.2

$6$ に $25$ をかけます。

$\frac{\frac{y x \sqrt[3]{150 x}}{x^{3} \cdot 5}}{2}$

ステップ 3.9

$x$ と $x^{3}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.9.1

$x$ を $y x \sqrt[3]{150 x}$ で因数分解します。

$\frac{\frac{x (y \sqrt[3]{150 x})}{x^{3} \cdot 5}}{2}$

ステップ 3.9.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.9.2.1

$x$ を $x^{3} \cdot 5$ で因数分解します。

$\frac{\frac{x (y \sqrt[3]{150 x})}{x (x^{2} \cdot 5)}}{2}$

ステップ 3.9.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{\frac{x (y \sqrt[3]{150 x})}{x (x^{2} \cdot 5)}}{2}$

ステップ 3.9.2.3

式を書き換えます。

$\frac{\frac{y \sqrt[3]{150 x}}{x^{2} \cdot 5}}{2}$

ステップ 3.10

$5$ を $x^{2}$ の左に移動させます。

$\frac{\frac{y \sqrt[3]{150 x}}{5 x^{2}}}{2}$

ステップ 4

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{y \sqrt[3]{150 x}}{5 x^{2}} \cdot \frac{1}{2}$

ステップ 5

まとめる。

$\frac{y \sqrt[3]{150 x} \cdot 1}{5 x^{2} \cdot 2}$

ステップ 6

掛け算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$y$ に $1$ をかけます。

$\frac{y \sqrt[3]{150 x}}{5 x^{2} \cdot 2}$

ステップ 6.2

$2$ に $5$ をかけます。

$\frac{y \sqrt[3]{150 x}}{10 x^{2}}$

代数 例

代数例