代数例

$\frac{1}{\sqrt[3]{9 x}}$

ステップ 1

$\frac{1}{\sqrt[3]{9 x}}$ に $\frac{{\sqrt[3]{9 x}}^{2}}{{\sqrt[3]{9 x}}^{2}}$ をかけます。

$\frac{1}{\sqrt[3]{9 x}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{9 x}}^{2}}{{\sqrt[3]{9 x}}^{2}}$

ステップ 2

分母を組み合わせて簡約します。

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ステップ 2.1

$\frac{1}{\sqrt[3]{9 x}}$ に $\frac{{\sqrt[3]{9 x}}^{2}}{{\sqrt[3]{9 x}}^{2}}$ をかけます。

$\frac{{\sqrt[3]{9 x}}^{2}}{\sqrt[3]{9 x} {\sqrt[3]{9 x}}^{2}}$

ステップ 2.2

$\sqrt[3]{9 x}$ を $1$ 乗します。

$\frac{{\sqrt[3]{9 x}}^{2}}{{\sqrt[3]{9 x}}^{1} {\sqrt[3]{9 x}}^{2}}$

ステップ 2.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{{\sqrt[3]{9 x}}^{2}}{{\sqrt[3]{9 x}}^{1 + 2}}$

ステップ 2.4

$1$ と $2$ をたし算します。

$\frac{{\sqrt[3]{9 x}}^{2}}{{\sqrt[3]{9 x}}^{3}}$

ステップ 2.5

${\sqrt[3]{9 x}}^{3}$ を $9 x$ に書き換えます。

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ステップ 2.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[3]{9 x}$ を ${(9 x)}^{\frac{1}{3}}$ に書き換えます。

$\frac{{\sqrt[3]{9 x}}^{2}}{{({(9 x)}^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

ステップ 2.5.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{{\sqrt[3]{9 x}}^{2}}{{(9 x)}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

ステップ 2.5.3

$\frac{1}{3}$ と $3$ をまとめます。

$\frac{{\sqrt[3]{9 x}}^{2}}{{(9 x)}^{\frac{3}{3}}}$

ステップ 2.5.4

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.5.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{{\sqrt[3]{9 x}}^{2}}{{(9 x)}^{\frac{3}{3}}}$

ステップ 2.5.4.2

式を書き換えます。

$\frac{{\sqrt[3]{9 x}}^{2}}{{(9 x)}^{1}}$

ステップ 2.5.5

簡約します。

$\frac{{\sqrt[3]{9 x}}^{2}}{9 x}$

ステップ 3

分子を簡約します。

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ステップ 3.1

${\sqrt[3]{9 x}}^{2}$ を $\sqrt[3]{{(9 x)}^{2}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt[3]{{(9 x)}^{2}}}{9 x}$

ステップ 3.2

積の法則を $9 x$ に当てはめます。

$\frac{\sqrt[3]{9^{2} x^{2}}}{9 x}$

ステップ 3.3

$9$ を $2$ 乗します。

$\frac{\sqrt[3]{81 x^{2}}}{9 x}$

ステップ 3.4

$81 x^{2}$ を $3^{3} \cdot (3 x^{2})$ に書き換えます。

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ステップ 3.4.1

$27$ を $81$ で因数分解します。

$\frac{\sqrt[3]{27 (3) x^{2}}}{9 x}$

ステップ 3.4.2

$27$ を $3^{3}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt[3]{3^{3} \cdot 3 x^{2}}}{9 x}$

ステップ 3.4.3

括弧を付けます。

$\frac{\sqrt[3]{3^{3} \cdot (3 x^{2})}}{9 x}$

ステップ 3.5

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{3 \sqrt[3]{3 x^{2}}}{9 x}$

ステップ 4

$3$ と $9$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1

$3$ を $3 \sqrt[3]{3 x^{2}}$ で因数分解します。

$\frac{3 (\sqrt[3]{3 x^{2}})}{9 x}$

ステップ 4.2

共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1

$3$ を $9 x$ で因数分解します。

$\frac{3 (\sqrt[3]{3 x^{2}})}{3 (3 x)}$

ステップ 4.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{3 \sqrt[3]{3 x^{2}}}{3 (3 x)}$

ステップ 4.2.3

式を書き換えます。

$\frac{\sqrt[3]{3 x^{2}}}{3 x}$

代数 例

代数例