代数例

$\sqrt{32 x y} \cdot \sqrt{4 x y^{2}}$

ステップ 1

$32 x y$ を ${(2^{2})}^{2} \cdot (2 x y)$ に書き換えます。

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ステップ 1.1

$16$ を $32$ で因数分解します。

$\sqrt{16 (2) x y} \cdot \sqrt{4 x y^{2}}$

ステップ 1.2

$16$ を $4^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{4^{2} \cdot 2 x y} \cdot \sqrt{4 x y^{2}}$

ステップ 1.3

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot 2 x y} \cdot \sqrt{4 x y^{2}}$

ステップ 1.4

括弧を付けます。

$\sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot 2 (x y)} \cdot \sqrt{4 x y^{2}}$

ステップ 1.5

括弧を付けます。

$\sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot (2 x y)} \cdot \sqrt{4 x y^{2}}$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

$2^{2} \sqrt{2 x y} \cdot \sqrt{4 x y^{2}}$

ステップ 3

$2$ を $2$ 乗します。

$4 \sqrt{2 x y} \cdot \sqrt{4 x y^{2}}$

ステップ 4

$4 x y^{2}$ を ${(2 y)}^{2} x$ に書き換えます。

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ステップ 4.1

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$4 \sqrt{2 x y} \cdot \sqrt{2^{2} x y^{2}}$

ステップ 4.2

$x$ を移動させます。

$4 \sqrt{2 x y} \cdot \sqrt{2^{2} y^{2} x}$

ステップ 4.3

$2^{2} y^{2}$ を ${(2 y)}^{2}$ に書き換えます。

$4 \sqrt{2 x y} \cdot \sqrt{{(2 y)}^{2} x}$

ステップ 5

累乗根の下から項を取り出します。

$4 \sqrt{2 x y} \cdot (2 y \sqrt{x})$

ステップ 6

$4 \sqrt{2 x y} (2 y \sqrt{x})$ を掛けます。

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ステップ 6.1

$2$ に $4$ をかけます。

$8 \sqrt{2 x y} (y \sqrt{x})$

ステップ 6.2

根の積の法則を使ってまとめます。

$8 (y \sqrt{2 x y x})$

ステップ 6.3

$x$ を $1$ 乗します。

$8 (y \sqrt{2 (x^{1} x) y})$

ステップ 6.4

$x$ を $1$ 乗します。

$8 (y \sqrt{2 (x^{1} x^{1}) y})$

ステップ 6.5

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$8 (y \sqrt{2 x^{1 + 1} y})$

ステップ 6.6

$1$ と $1$ をたし算します。

$8 (y \sqrt{2 x^{2} y})$

ステップ 7

$2 x^{2} y$ を $x^{2} \cdot (2 y)$ に書き換えます。

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ステップ 7.1

$2$ と $x^{2}$ を並べ替えます。

$8 (y \sqrt{x^{2} \cdot 2 y})$

ステップ 7.2

括弧を付けます。

$8 (y \sqrt{x^{2} \cdot (2 y)})$

ステップ 8

累乗根の下から項を取り出します。

$8 (y (x \sqrt{2 y}))$

ステップ 9

$8 y (x \sqrt{2 y})$ の因数を並べ替えます。

$8 y x \sqrt{2 y}$

代数 例

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