代数例

${(2 j^{2} k^{4})}^{- 5} {(k^{- 1} j^{7})}^{6}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{1}{{(2 j^{2} k^{4})}^{5}} {(k^{- 1} j^{7})}^{6}$

ステップ 2

分母を簡約します。

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ステップ 2.1

積の法則を $2 j^{2} k^{4}$ に当てはめます。

$\frac{1}{{(2 j^{2})}^{5} {(k^{4})}^{5}} {(k^{- 1} j^{7})}^{6}$

ステップ 2.2

積の法則を $2 j^{2}$ に当てはめます。

$\frac{1}{2^{5} {(j^{2})}^{5} {(k^{4})}^{5}} {(k^{- 1} j^{7})}^{6}$

ステップ 2.3

$2$ を $5$ 乗します。

$\frac{1}{32 {(j^{2})}^{5} {(k^{4})}^{5}} {(k^{- 1} j^{7})}^{6}$

ステップ 2.4

${(j^{2})}^{5}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.4.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{1}{32 j^{2 \cdot 5} {(k^{4})}^{5}} {(k^{- 1} j^{7})}^{6}$

ステップ 2.4.2

$2$ に $5$ をかけます。

$\frac{1}{32 j^{10} {(k^{4})}^{5}} {(k^{- 1} j^{7})}^{6}$

ステップ 2.5

${(k^{4})}^{5}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.5.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{1}{32 j^{10} k^{4 \cdot 5}} {(k^{- 1} j^{7})}^{6}$

ステップ 2.5.2

$4$ に $5$ をかけます。

$\frac{1}{32 j^{10} k^{20}} {(k^{- 1} j^{7})}^{6}$

ステップ 3

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{1}{32 j^{10} k^{20}} {(\frac{1}{k} j^{7})}^{6}$

ステップ 4

$\frac{1}{k}$ と $j^{7}$ をまとめます。

$\frac{1}{32 j^{10} k^{20}} {(\frac{j^{7}}{k})}^{6}$

ステップ 5

積の法則を $\frac{j^{7}}{k}$ に当てはめます。

$\frac{1}{32 j^{10} k^{20}} \cdot \frac{{(j^{7})}^{6}}{k^{6}}$

ステップ 6

まとめる。

$\frac{1 {(j^{7})}^{6}}{32 j^{10} k^{20} k^{6}}$

ステップ 7

指数を足して $k^{20}$ に $k^{6}$ を掛けます。

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ステップ 7.1

$k^{6}$ を移動させます。

$\frac{1 {(j^{7})}^{6}}{32 j^{10} (k^{6} k^{20})}$

ステップ 7.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{1 {(j^{7})}^{6}}{32 j^{10} k^{6 + 20}}$

ステップ 7.3

$6$ と $20$ をたし算します。

$\frac{1 {(j^{7})}^{6}}{32 j^{10} k^{26}}$

ステップ 8

式を簡約します。

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ステップ 8.1

${(j^{7})}^{6}$ に $1$ をかけます。

$\frac{{(j^{7})}^{6}}{32 j^{10} k^{26}}$

ステップ 8.2

${(j^{7})}^{6}$ の指数を掛けます。

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ステップ 8.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{j^{7 \cdot 6}}{32 j^{10} k^{26}}$

ステップ 8.2.2

$7$ に $6$ をかけます。

$\frac{j^{42}}{32 j^{10} k^{26}}$

ステップ 9

$j^{42}$ と $j^{10}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 9.1

$j^{10}$ を $j^{42}$ で因数分解します。

$\frac{j^{10} j^{32}}{32 j^{10} k^{26}}$

ステップ 9.2

共通因数を約分します。

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ステップ 9.2.1

$j^{10}$ を $32 j^{10} k^{26}$ で因数分解します。

$\frac{j^{10} j^{32}}{j^{10} (32 k^{26})}$

ステップ 9.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{j^{10} j^{32}}{j^{10} (32 k^{26})}$

ステップ 9.2.3

式を書き換えます。

$\frac{j^{32}}{32 k^{26}}$

代数 例

代数例