代数例

$16 x (x - 2) = 8 x - 25$

ステップ 1

すべての式を方程式の左辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

方程式の両辺から $8 x$ を引きます。

$16 x (x - 2) - 8 x = - 25$

ステップ 1.2

方程式の両辺に $25$ を足します。

$16 x (x - 2) - 8 x + 25 = 0$

$16 x (x - 2) - 8 x + 25 = 0$

ステップ 2

$16 x (x - 2) - 8 x + 25$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

分配則を当てはめます。

$16 x \cdot x + 16 x \cdot - 2 - 8 x + 25 = 0$

ステップ 2.1.2

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.1

$x$ を移動させます。

$16 (x \cdot x) + 16 x \cdot - 2 - 8 x + 25 = 0$

ステップ 2.1.2.2

$x$ に $x$ をかけます。

$16 x^{2} + 16 x \cdot - 2 - 8 x + 25 = 0$

$16 x^{2} + 16 x \cdot - 2 - 8 x + 25 = 0$

ステップ 2.1.3

$- 2$ に $16$ をかけます。

$16 x^{2} - 32 x - 8 x + 25 = 0$

$16 x^{2} - 32 x - 8 x + 25 = 0$

ステップ 2.2

$- 32 x$ から $8 x$ を引きます。

$16 x^{2} - 40 x + 25 = 0$

$16 x^{2} - 40 x + 25 = 0$

ステップ 3

完全平方式を利用して因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$16 x^{2}$ を ${(4 x)}^{2}$ に書き換えます。

${(4 x)}^{2} - 40 x + 25 = 0$

ステップ 3.2

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

${(4 x)}^{2} - 40 x + 5^{2} = 0$

ステップ 3.3

中間項が、第1項と第3項で2乗される数の積の2倍であることを確認します。

$40 x = 2 \cdot (4 x) \cdot 5$

ステップ 3.4

多項式を書き換えます。

${(4 x)}^{2} - 2 \cdot (4 x) \cdot 5 + 5^{2} = 0$

ステップ 3.5

$a = 4 x$ と $b = 5$ ならば、完全平方3項式 $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ を利用して因数分解します。

${(4 x - 5)}^{2} = 0$

${(4 x - 5)}^{2} = 0$

ステップ 4

$4 x - 5$ が $0$ に等しいとします。

$4 x - 5 = 0$

ステップ 5

$x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

方程式の両辺に $5$ を足します。

$4 x = 5$

ステップ 5.2

$4 x = 5$ の各項を $4$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

$4 x = 5$ の各項を $4$ で割ります。

$\frac{4 x}{4} = \frac{5}{4}$

ステップ 5.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.2.1

$4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{4 x}{4} = \frac{5}{4}$

ステップ 5.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{5}{4}$

$x = \frac{5}{4}$

$x = \frac{5}{4}$

$x = \frac{5}{4}$

$x = \frac{5}{4}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$