代数例

${(\frac{2 x^{3} y^{2}}{- x^{2} y^{5}})}^{- 2}$

ステップ 1

$x^{3}$ と $x^{2}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1

$x^{2}$ を $2 x^{3} y^{2}$ で因数分解します。

${(\frac{x^{2} (2 x y^{2})}{- x^{2} y^{5}})}^{- 2}$

ステップ 1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1

$x^{2}$ を $- x^{2} y^{5}$ で因数分解します。

${(\frac{x^{2} (2 x y^{2})}{x^{2} (- 1 y^{5})})}^{- 2}$

ステップ 1.2.2

共通因数を約分します。

${(\frac{x^{2} (2 x y^{2})}{x^{2} (- 1 y^{5})})}^{- 2}$

ステップ 1.2.3

式を書き換えます。

${(\frac{2 x y^{2}}{- 1 y^{5}})}^{- 2}$

${(\frac{2 x y^{2}}{- 1 y^{5}})}^{- 2}$

${(\frac{2 x y^{2}}{- 1 y^{5}})}^{- 2}$

ステップ 2

$y^{2}$ と $y^{5}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1

$y^{2}$ を $2 x y^{2}$ で因数分解します。

${(\frac{y^{2} (2 x)}{- 1 y^{5}})}^{- 2}$

ステップ 2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1

$y^{2}$ を $- 1 y^{5}$ で因数分解します。

${(\frac{y^{2} (2 x)}{y^{2} (- 1 y^{3})})}^{- 2}$

ステップ 2.2.2

共通因数を約分します。

${(\frac{y^{2} (2 x)}{y^{2} (- 1 y^{3})})}^{- 2}$

ステップ 2.2.3

式を書き換えます。

${(\frac{2 x}{- 1 y^{3}})}^{- 2}$

${(\frac{2 x}{- 1 y^{3}})}^{- 2}$

${(\frac{2 x}{- 1 y^{3}})}^{- 2}$

ステップ 3

分数の前に負数を移動させます。

${(- \frac{2 x}{y^{3}})}^{- 2}$

ステップ 4

底を逆数に書き換えて、指数の符号を変更します。

${(- \frac{y^{3}}{2 x})}^{2}$

ステップ 5

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 5.1

積の法則を $- \frac{y^{3}}{2 x}$ に当てはめます。

${(- 1)}^{2} {(\frac{y^{3}}{2 x})}^{2}$

ステップ 5.2

積の法則を $\frac{y^{3}}{2 x}$ に当てはめます。

${(- 1)}^{2} \frac{{(y^{3})}^{2}}{{(2 x)}^{2}}$

ステップ 5.3

積の法則を $2 x$ に当てはめます。

${(- 1)}^{2} \frac{{(y^{3})}^{2}}{2^{2} x^{2}}$

${(- 1)}^{2} \frac{{(y^{3})}^{2}}{2^{2} x^{2}}$

ステップ 6

$- 1$ を $2$ 乗します。

$1 \frac{{(y^{3})}^{2}}{2^{2} x^{2}}$

ステップ 7

$\frac{{(y^{3})}^{2}}{2^{2} x^{2}}$ に $1$ をかけます。

$\frac{{(y^{3})}^{2}}{2^{2} x^{2}}$

ステップ 8

${(y^{3})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 8.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{y^{3 \cdot 2}}{2^{2} x^{2}}$

ステップ 8.2

$3$ に $2$ をかけます。

$\frac{y^{6}}{2^{2} x^{2}}$

$\frac{y^{6}}{2^{2} x^{2}}$

ステップ 9

$2$ を $2$ 乗します。

$\frac{y^{6}}{4 x^{2}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$