代数例

$\sqrt[7]{7} \cdot \sqrt[3]{7}$

ステップ 1

$\sqrt[7]{7} \sqrt[3]{7}$ を掛けます。

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ステップ 1.1

最小共通指数 $21$ を利用して式を書き換えます。

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ステップ 1.1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[7]{7}$ を $7^{\frac{1}{7}}$ に書き換えます。

$7^{\frac{1}{7}} \sqrt[3]{7}$

ステップ 1.1.2

$7^{\frac{1}{7}}$ を $7^{\frac{3}{21}}$ に書き換えます。

$7^{\frac{3}{21}} \sqrt[3]{7}$

ステップ 1.1.3

$7^{\frac{3}{21}}$ を $\sqrt[21]{7^{3}}$ に書き換えます。

$\sqrt[21]{7^{3}} \sqrt[3]{7}$

ステップ 1.1.4

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[3]{7}$ を $7^{\frac{1}{3}}$ に書き換えます。

$\sqrt[21]{7^{3}} \cdot 7^{\frac{1}{3}}$

ステップ 1.1.5

$7^{\frac{1}{3}}$ を $7^{\frac{7}{21}}$ に書き換えます。

$\sqrt[21]{7^{3}} \cdot 7^{\frac{7}{21}}$

ステップ 1.1.6

$7^{\frac{7}{21}}$ を $\sqrt[21]{7^{7}}$ に書き換えます。

$\sqrt[21]{7^{3}} \sqrt[21]{7^{7}}$

ステップ 1.2

根の積の法則を使ってまとめます。

$\sqrt[21]{7^{3} \cdot 7^{7}}$

ステップ 1.3

指数を足して $7^{3}$ に $7^{7}$ を掛けます。

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ステップ 1.3.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\sqrt[21]{7^{3 + 7}}$

ステップ 1.3.2

$3$ と $7$ をたし算します。

$\sqrt[21]{7^{10}}$

ステップ 2

$7$ を $10$ 乗します。

$\sqrt[21]{282475249}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\sqrt[21]{282475249}$

10進法形式：

$2.52596679 \dots$

代数 例