代数例

$P {(1 + \frac{r}{2})}^{2}$

ステップ 1

${(1 + \frac{r}{2})}^{2}$ を $(1 + \frac{r}{2}) (1 + \frac{r}{2})$ に書き換えます。

$P ((1 + \frac{r}{2}) (1 + \frac{r}{2}))$

ステップ 2

分配法則（FOIL法）を使って $(1 + \frac{r}{2}) (1 + \frac{r}{2})$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

分配則を当てはめます。

$P (1 (1 + \frac{r}{2}) + \frac{r}{2} (1 + \frac{r}{2}))$

ステップ 2.2

分配則を当てはめます。

$P (1 \cdot 1 + 1 \frac{r}{2} + \frac{r}{2} (1 + \frac{r}{2}))$

ステップ 2.3

分配則を当てはめます。

$P (1 \cdot 1 + 1 \frac{r}{2} + \frac{r}{2} \cdot 1 + \frac{r}{2} \cdot \frac{r}{2})$

ステップ 3

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

$1$ に $1$ をかけます。

$P (1 + 1 \frac{r}{2} + \frac{r}{2} \cdot 1 + \frac{r}{2} \cdot \frac{r}{2})$

ステップ 3.1.2

$\frac{r}{2}$ に $1$ をかけます。

$P (1 + \frac{r}{2} + \frac{r}{2} \cdot 1 + \frac{r}{2} \cdot \frac{r}{2})$

ステップ 3.1.3

$\frac{r}{2}$ に $1$ をかけます。

$P (1 + \frac{r}{2} + \frac{r}{2} + \frac{r}{2} \cdot \frac{r}{2})$

ステップ 3.1.4

$\frac{r}{2} \cdot \frac{r}{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.4.1

$\frac{r}{2}$ に $\frac{r}{2}$ をかけます。

$P (1 + \frac{r}{2} + \frac{r}{2} + \frac{r \cdot r}{2 \cdot 2})$

ステップ 3.1.4.2

$r$ を $1$ 乗します。

$P (1 + \frac{r}{2} + \frac{r}{2} + \frac{r^{1} r}{2 \cdot 2})$

ステップ 3.1.4.3

$r$ を $1$ 乗します。

$P (1 + \frac{r}{2} + \frac{r}{2} + \frac{r^{1} r^{1}}{2 \cdot 2})$

ステップ 3.1.4.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$P (1 + \frac{r}{2} + \frac{r}{2} + \frac{r^{1 + 1}}{2 \cdot 2})$

ステップ 3.1.4.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$P (1 + \frac{r}{2} + \frac{r}{2} + \frac{r^{2}}{2 \cdot 2})$

ステップ 3.1.4.6

$2$ に $2$ をかけます。

$P (1 + \frac{r}{2} + \frac{r}{2} + \frac{r^{2}}{4})$

ステップ 3.2

$\frac{r}{2}$ と $\frac{r}{2}$ をたし算します。

$P (1 + 2 \frac{r}{2} + \frac{r^{2}}{4})$

ステップ 4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

共通因数を約分します。

$P (1 + 2 \frac{r}{2} + \frac{r^{2}}{4})$

ステップ 4.2

式を書き換えます。

$P (1 + r + \frac{r^{2}}{4})$

ステップ 5

分配則を当てはめます。

$P \cdot 1 + P r + P \frac{r^{2}}{4}$

ステップ 6

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$P$ に $1$ をかけます。

$P + P r + P \frac{r^{2}}{4}$

ステップ 6.2

$P$ と $\frac{r^{2}}{4}$ をまとめます。

$P + P r + \frac{P r^{2}}{4}$

ステップ 7

$P$ と $r$ を並べ替えます。

$P + r P + \frac{P r^{2}}{4}$

ステップ 8

$P$ と $r^{2}$ を並べ替えます。

$P + r P + \frac{r^{2} P}{4}$

ステップ 9

$P$ を移動させます。

$r P + \frac{r^{2} P}{4} + P$

ステップ 10

$r P$ と $\frac{r^{2} P}{4}$ を並べ替えます。

$\frac{r^{2} P}{4} + r P + P$

代数 例

代数例