代数例

$\frac{{(x^{\frac{2}{3}})}^{2}}{{(x^{2})}^{\frac{7}{3}}}$

ステップ 1

${(x^{\frac{2}{3}})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{x^{\frac{2}{3} \cdot 2}}{{(x^{2})}^{\frac{7}{3}}}$

ステップ 1.2

$\frac{2}{3} \cdot 2$ を掛けます。

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ステップ 1.2.1

$\frac{2}{3}$ と $2$ をまとめます。

$\frac{x^{\frac{2 \cdot 2}{3}}}{{(x^{2})}^{\frac{7}{3}}}$

ステップ 1.2.2

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{x^{\frac{4}{3}}}{{(x^{2})}^{\frac{7}{3}}}$

ステップ 2

${(x^{2})}^{\frac{7}{3}}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{x^{\frac{4}{3}}}{x^{2 (\frac{7}{3})}}$

ステップ 2.2

$2 (\frac{7}{3})$ を掛けます。

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ステップ 2.2.1

$2$ と $\frac{7}{3}$ をまとめます。

$\frac{x^{\frac{4}{3}}}{x^{\frac{2 \cdot 7}{3}}}$

ステップ 2.2.2

$2$ に $7$ をかけます。

$\frac{x^{\frac{4}{3}}}{x^{\frac{14}{3}}}$

ステップ 3

負の指数法則 $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ を利用して $x^{\frac{4}{3}}$ を分母に移動させます。

$\frac{1}{x^{\frac{14}{3}} x^{- \frac{4}{3}}}$

ステップ 4

指数を足して $x^{\frac{14}{3}}$ に $x^{- \frac{4}{3}}$ を掛けます。

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ステップ 4.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{1}{x^{\frac{14}{3} - \frac{4}{3}}}$

ステップ 4.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{1}{x^{\frac{14 - 4}{3}}}$

ステップ 4.3

$14$ から $4$ を引きます。

$\frac{1}{x^{\frac{10}{3}}}$

代数 例