代数例

$\frac{x + 2}{2 x^{2} + 13 x + 20} - \frac{x + 3}{2 x^{2} + 13 x + 20}$

ステップ 1

公分母の分子をまとめます。

$\frac{x + 2 - (x + 3)}{2 x^{2} + 13 x + 20}$

ステップ 2

各項を簡約します。

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ステップ 2.1

分配則を当てはめます。

$\frac{x + 2 - x - 1 \cdot 3}{2 x^{2} + 13 x + 20}$

ステップ 2.2

$- 1$ に $3$ をかけます。

$\frac{x + 2 - x - 3}{2 x^{2} + 13 x + 20}$

ステップ 3

項を加えて簡約します。

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ステップ 3.1

$x + 2 - x - 3$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 3.1.1

$x$ から $x$ を引きます。

$\frac{0 + 2 - 3}{2 x^{2} + 13 x + 20}$

ステップ 3.1.2

$0$ と $2$ をたし算します。

$\frac{2 - 3}{2 x^{2} + 13 x + 20}$

ステップ 3.2

$2$ から $3$ を引きます。

$\frac{- 1}{2 x^{2} + 13 x + 20}$

ステップ 4

群による因数分解。

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ステップ 4.1

$a x^{2} + b x + c$ の形の多項式について、積が $a \cdot c = 2 \cdot 20 = 40$ で和が $b = 13$ である2項の和に中央の項を書き換えます。

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ステップ 4.1.1

$13$ を $13 x$ で因数分解します。

$\frac{- 1}{2 x^{2} + 13 (x) + 20}$

ステップ 4.1.2

$13$ を $5$ プラス $8$ に書き換える

$\frac{- 1}{2 x^{2} + (5 + 8) x + 20}$

ステップ 4.1.3

分配則を当てはめます。

$\frac{- 1}{2 x^{2} + 5 x + 8 x + 20}$

ステップ 4.2

各群から最大公約数を因数分解します。

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ステップ 4.2.1

前の2項と後ろの2項をまとめます。

$\frac{- 1}{(2 x^{2} + 5 x) + 8 x + 20}$

ステップ 4.2.2

各群から最大公約数を因数分解します。

$\frac{- 1}{x (2 x + 5) + 4 (2 x + 5)}$

ステップ 4.3

最大公約数 $2 x + 5$ を因数分解して、多項式を因数分解します。

$\frac{- 1}{(2 x + 5) (x + 4)}$

ステップ 5

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{1}{(2 x + 5) (x + 4)}$

代数 例

代数例