代数例

$\sqrt{9 b^{3}} - \sqrt{25 b^{3}} + \sqrt{49 b^{3}}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$9 b^{3}$ を ${(3 b)}^{2} b$ に書き換えます。

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ステップ 1.1.1

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{3^{2} b^{3}} - \sqrt{25 b^{3}} + \sqrt{49 b^{3}}$

ステップ 1.1.2

$b^{2}$ を因数分解します。

$\sqrt{3^{2} (b^{2} b)} - \sqrt{25 b^{3}} + \sqrt{49 b^{3}}$

ステップ 1.1.3

$3^{2} b^{2}$ を ${(3 b)}^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{{(3 b)}^{2} b} - \sqrt{25 b^{3}} + \sqrt{49 b^{3}}$

ステップ 1.2

累乗根の下から項を取り出します。

$3 b \sqrt{b} - \sqrt{25 b^{3}} + \sqrt{49 b^{3}}$

ステップ 1.3

$25 b^{3}$ を ${(5 b)}^{2} b$ に書き換えます。

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ステップ 1.3.1

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$3 b \sqrt{b} - \sqrt{5^{2} b^{3}} + \sqrt{49 b^{3}}$

ステップ 1.3.2

$b^{2}$ を因数分解します。

$3 b \sqrt{b} - \sqrt{5^{2} (b^{2} b)} + \sqrt{49 b^{3}}$

ステップ 1.3.3

$5^{2} b^{2}$ を ${(5 b)}^{2}$ に書き換えます。

$3 b \sqrt{b} - \sqrt{{(5 b)}^{2} b} + \sqrt{49 b^{3}}$

ステップ 1.4

累乗根の下から項を取り出します。

$3 b \sqrt{b} - (5 b \sqrt{b}) + \sqrt{49 b^{3}}$

ステップ 1.5

$5$ に $- 1$ をかけます。

$3 b \sqrt{b} - 5 (b \sqrt{b}) + \sqrt{49 b^{3}}$

ステップ 1.6

$49 b^{3}$ を ${(7 b)}^{2} b$ に書き換えます。

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ステップ 1.6.1

$49$ を $7^{2}$ に書き換えます。

$3 b \sqrt{b} - 5 b \sqrt{b} + \sqrt{7^{2} b^{3}}$

ステップ 1.6.2

$b^{2}$ を因数分解します。

$3 b \sqrt{b} - 5 b \sqrt{b} + \sqrt{7^{2} (b^{2} b)}$

ステップ 1.6.3

$7^{2} b^{2}$ を ${(7 b)}^{2}$ に書き換えます。

$3 b \sqrt{b} - 5 b \sqrt{b} + \sqrt{{(7 b)}^{2} b}$

ステップ 1.7

累乗根の下から項を取り出します。

$3 b \sqrt{b} - 5 b \sqrt{b} + 7 b \sqrt{b}$

ステップ 2

項を加えて簡約します。

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ステップ 2.1

$3 b \sqrt{b}$ から $5 b \sqrt{b}$ を引きます。

$- 2 b \sqrt{b} + 7 b \sqrt{b}$

ステップ 2.2

$- 2 b \sqrt{b}$ と $7 b \sqrt{b}$ をたし算します。

$5 b \sqrt{b}$

代数 例

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