代数例

$\log_{w} (5) - 2 \log_{w} (a) + 3 \log_{w} (b) - 4 \log_{w} (c)$

ステップ 1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

対数の中の $2$ を移動させて $- 2 \log_{w} (a)$ を簡約します。

$\log_{w} (5) - \log_{w} (a^{2}) + 3 \log_{w} (b) - 4 \log_{w} (c)$

ステップ 1.2

対数の中の $3$ を移動させて $3 \log_{w} (b)$ を簡約します。

$\log_{w} (5) - \log_{w} (a^{2}) + \log_{w} (b^{3}) - 4 \log_{w} (c)$

ステップ 1.3

対数の中の $4$ を移動させて $- 4 \log_{w} (c)$ を簡約します。

$\log_{w} (5) - \log_{w} (a^{2}) + \log_{w} (b^{3}) - \log_{w} (c^{4})$

ステップ 2

対数の商の性質を使います、 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ です。

$\log_{w} (\frac{5}{a^{2}}) + \log_{w} (b^{3}) - \log_{w} (c^{4})$

ステップ 3

対数の積の性質を使います、 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ です。

$\log_{w} (\frac{5}{a^{2}} b^{3}) - \log_{w} (c^{4})$

ステップ 4

対数の商の性質を使います、 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ です。

$\log_{w} (\frac{\frac{5}{a^{2}} b^{3}}{c^{4}})$

ステップ 5

$\frac{5}{a^{2}}$ と $b^{3}$ をまとめます。

$\log_{w} (\frac{\frac{5 b^{3}}{a^{2}}}{c^{4}})$

ステップ 6

分子に分母の逆数を掛けます。

$\log_{w} (\frac{5 b^{3}}{a^{2}} \cdot \frac{1}{c^{4}})$

ステップ 7

まとめる。

$\log_{w} (\frac{5 b^{3} \cdot 1}{a^{2} c^{4}})$

ステップ 8

$5$ に $1$ をかけます。

$\log_{w} (\frac{5 b^{3}}{a^{2} c^{4}})$

代数 例