代数例

$9^{\frac{1}{3}} \cdot 81^{\frac{1}{3}}$

ステップ 1

$9^{\frac{1}{3}} \cdot 81^{\frac{1}{3}}$ を掛けます。

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ステップ 1.1

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

${(3^{2})}^{\frac{1}{3}} \cdot 81^{\frac{1}{3}}$

ステップ 1.2

${(3^{2})}^{\frac{1}{3}}$ の指数を掛けます。

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ステップ 1.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$3^{2 (\frac{1}{3})} \cdot 81^{\frac{1}{3}}$

ステップ 1.2.2

$2$ と $\frac{1}{3}$ をまとめます。

$3^{\frac{2}{3}} \cdot 81^{\frac{1}{3}}$

$3^{\frac{2}{3}} \cdot 81^{\frac{1}{3}}$

ステップ 1.3

$81$ を $3^{4}$ に書き換えます。

$3^{\frac{2}{3}} \cdot {(3^{4})}^{\frac{1}{3}}$

ステップ 1.4

${(3^{4})}^{\frac{1}{3}}$ の指数を掛けます。

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ステップ 1.4.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$3^{\frac{2}{3}} \cdot 3^{4 (\frac{1}{3})}$

ステップ 1.4.2

$4$ と $\frac{1}{3}$ をまとめます。

$3^{\frac{2}{3}} \cdot 3^{\frac{4}{3}}$

$3^{\frac{2}{3}} \cdot 3^{\frac{4}{3}}$

ステップ 1.5

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$3^{\frac{2}{3} + \frac{4}{3}}$

ステップ 1.6

公分母の分子をまとめます。

$3^{\frac{2 + 4}{3}}$

ステップ 1.7

$2$ と $4$ をたし算します。

$3^{\frac{6}{3}}$

ステップ 1.8

$6$ と $3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.8.1

$3$ を $6$ で因数分解します。

$3^{\frac{3 \cdot 2}{3}}$

ステップ 1.8.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.8.2.1

$3$ を $3$ で因数分解します。

$3^{\frac{3 \cdot 2}{3 (1)}}$

ステップ 1.8.2.2

共通因数を約分します。

$3^{\frac{3 \cdot 2}{3 \cdot 1}}$

ステップ 1.8.2.3

式を書き換えます。

$3^{\frac{2}{1}}$

ステップ 1.8.2.4

$2$ を $1$ で割ります。

$3^{2}$

$3^{2}$

$3^{2}$

$3^{2}$

ステップ 2

$3$ を $2$ 乗します。

$9$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$