代数例

$2 (6 - x) = x (x + 5)$

ステップ 1

変数を含むすべての項を方程式の左辺に移動させ、簡約します。

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ステップ 1.1

左辺を簡約します。

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ステップ 1.1.1

$2 (6 - x)$ を簡約します。

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ステップ 1.1.1.1

分配則を当てはめます。

$2 \cdot 6 + 2 (- x) = x (x + 5)$

ステップ 1.1.1.2

掛け算します。

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ステップ 1.1.1.2.1

$2$ に $6$ をかけます。

$12 + 2 (- x) = x (x + 5)$

ステップ 1.1.1.2.2

$- 1$ に $2$ をかけます。

$12 - 2 x = x (x + 5)$

ステップ 1.2

右辺を簡約します。

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ステップ 1.2.1

$x (x + 5)$ を簡約します。

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ステップ 1.2.1.1

分配則を当てはめます。

$12 - 2 x = x \cdot x + x \cdot 5$

ステップ 1.2.1.2

式を簡約します。

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ステップ 1.2.1.2.1

$x$ に $x$ をかけます。

$12 - 2 x = x^{2} + x \cdot 5$

ステップ 1.2.1.2.2

$5$ を $x$ の左に移動させます。

$12 - 2 x = x^{2} + 5 x$

ステップ 1.3

すべての式を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 1.3.1

方程式の両辺から $x^{2}$ を引きます。

$12 - 2 x - x^{2} = 5 x$

ステップ 1.3.2

方程式の両辺から $5 x$ を引きます。

$12 - 2 x - x^{2} - 5 x = 0$

ステップ 1.4

$- 2 x$ から $5 x$ を引きます。

$12 - x^{2} - 7 x = 0$

ステップ 2

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

ステップ 3

$a = - 1$ 、 $b = - 7$ 、および $c = 12$ を二次方程式の解の公式に代入し、 $x$ の値を求めます。

$\frac{7 \pm \sqrt{{(- 7)}^{2} - 4 \cdot (- 1 \cdot 12)}}{2 \cdot - 1}$

ステップ 4

簡約します。

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ステップ 4.1

分子を簡約します。

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ステップ 4.1.1

$- 7$ を $2$ 乗します。

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot - 1 \cdot 12}}{2 \cdot - 1}$

ステップ 4.1.2

$- 4 \cdot - 1 \cdot 12$ を掛けます。

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ステップ 4.1.2.1

$- 4$ に $- 1$ をかけます。

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 + 4 \cdot 12}}{2 \cdot - 1}$

ステップ 4.1.2.2

$4$ に $12$ をかけます。

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 + 48}}{2 \cdot - 1}$

ステップ 4.1.3

$49$ と $48$ をたし算します。

$x = \frac{7 \pm \sqrt{97}}{2 \cdot - 1}$

ステップ 4.2

$2$ に $- 1$ をかけます。

$x = \frac{7 \pm \sqrt{97}}{- 2}$

ステップ 4.3

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{7 \pm \sqrt{97}}{2}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = - \frac{7 \pm \sqrt{97}}{2}$

10進法形式：

$x = - 8.42442890 \dots, 1.42442890 \dots$

代数 例

代数例