代数例

$10 = \sqrt{\frac{m}{10}}$

ステップ 1

方程式の両辺から $\sqrt{\frac{m}{10}}$ を引きます。

$10 - \sqrt{\frac{m}{10}} = 0$

ステップ 2

$10 - \sqrt{\frac{m}{10}}$ を簡約します。

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ステップ 2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1

$\sqrt{\frac{m}{10}}$ を $\frac{\sqrt{m}}{\sqrt{10}}$ に書き換えます。

$10 - \frac{\sqrt{m}}{\sqrt{10}} = 0$

ステップ 2.1.2

$\frac{\sqrt{m}}{\sqrt{10}}$ に $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ をかけます。

$10 - (\frac{\sqrt{m}}{\sqrt{10}} \cdot \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}) = 0$

ステップ 2.1.3

分母を組み合わせて簡約します。

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ステップ 2.1.3.1

$\frac{\sqrt{m}}{\sqrt{10}}$ に $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ をかけます。

$10 - \frac{\sqrt{m} \sqrt{10}}{\sqrt{10} \sqrt{10}} = 0$

ステップ 2.1.3.2

$\sqrt{10}$ を $1$ 乗します。

$10 - \frac{\sqrt{m} \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1} \sqrt{10}} = 0$

ステップ 2.1.3.3

$\sqrt{10}$ を $1$ 乗します。

$10 - \frac{\sqrt{m} \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1} {\sqrt{10}}^{1}} = 0$

ステップ 2.1.3.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$10 - \frac{\sqrt{m} \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1 + 1}} = 0$

ステップ 2.1.3.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$10 - \frac{\sqrt{m} \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{2}} = 0$

ステップ 2.1.3.6

${\sqrt{10}}^{2}$ を $10$ に書き換えます。

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ステップ 2.1.3.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{10}$ を $10^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$10 - \frac{\sqrt{m} \sqrt{10}}{{(10^{\frac{1}{2}})}^{2}} = 0$

ステップ 2.1.3.6.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$10 - \frac{\sqrt{m} \sqrt{10}}{10^{\frac{1}{2} \cdot 2}} = 0$

ステップ 2.1.3.6.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$10 - \frac{\sqrt{m} \sqrt{10}}{10^{\frac{2}{2}}} = 0$

ステップ 2.1.3.6.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.3.6.4.1

共通因数を約分します。

$10 - \frac{\sqrt{m} \sqrt{10}}{10^{\frac{2}{2}}} = 0$

ステップ 2.1.3.6.4.2

式を書き換えます。

$10 - \frac{\sqrt{m} \sqrt{10}}{10^{1}} = 0$

ステップ 2.1.3.6.5

指数を求めます。

$10 - \frac{\sqrt{m} \sqrt{10}}{10} = 0$

ステップ 2.1.4

根の積の法則を使ってまとめます。

$10 - \frac{\sqrt{m \cdot 10}}{10} = 0$

ステップ 2.2

$10 - \frac{\sqrt{m \cdot 10}}{10}$ の因数を並べ替えます。

$10 - \frac{\sqrt{10 m}}{10} = 0$

ステップ 3

$10$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{10}{10}$ を掛けます。

$10 \cdot \frac{10}{10} - \frac{\sqrt{10 m}}{10} = 0$

ステップ 4

$10$ と $\frac{10}{10}$ をまとめます。

$\frac{10 \cdot 10}{10} - \frac{\sqrt{10 m}}{10} = 0$

ステップ 5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{10 \cdot 10 - \sqrt{10 m}}{10} = 0$

ステップ 6

$10$ に $10$ をかけます。

$\frac{100 - \sqrt{10 m}}{10} = 0$

ステップ 7

分子を0に等しくします。

$100 - \sqrt{10 m} = 0$

ステップ 8

$m$ について方程式を解きます。

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ステップ 8.1

方程式の両辺から $100$ を引きます。

$- \sqrt{10 m} = - 100$

ステップ 8.2

方程式の左辺から根を削除するため、方程式の両辺を2乗します。

${(- \sqrt{10 m})}^{2} = {(- 100)}^{2}$

ステップ 8.3

方程式の各辺を簡約します。

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ステップ 8.3.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{10 m}$ を ${(10 m)}^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

${(- {(10 m)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 100)}^{2}$

ステップ 8.3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 8.3.2.1

${(- {(10 m)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ を簡約します。

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ステップ 8.3.2.1.1

積の法則を $10 m$ に当てはめます。

${(- (10^{\frac{1}{2}} m^{\frac{1}{2}}))}^{2} = {(- 100)}^{2}$

ステップ 8.3.2.1.2

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 8.3.2.1.2.1

積の法則を $- 10^{\frac{1}{2}} m^{\frac{1}{2}}$ に当てはめます。

${(- 10^{\frac{1}{2}})}^{2} {(m^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 100)}^{2}$

ステップ 8.3.2.1.2.2

積の法則を $- 10^{\frac{1}{2}}$ に当てはめます。

${(- 1)}^{2} {(10^{\frac{1}{2}})}^{2} {(m^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 100)}^{2}$

ステップ 8.3.2.1.3

$- 1$ を $2$ 乗します。

$1 {(10^{\frac{1}{2}})}^{2} {(m^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 100)}^{2}$

ステップ 8.3.2.1.4

${(10^{\frac{1}{2}})}^{2}$ に $1$ をかけます。

${(10^{\frac{1}{2}})}^{2} {(m^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 100)}^{2}$

ステップ 8.3.2.1.5

${(10^{\frac{1}{2}})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 8.3.2.1.5.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$10^{\frac{1}{2} \cdot 2} {(m^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 100)}^{2}$

ステップ 8.3.2.1.5.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 8.3.2.1.5.2.1

共通因数を約分します。

$10^{\frac{1}{2} \cdot 2} {(m^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 100)}^{2}$

ステップ 8.3.2.1.5.2.2

式を書き換えます。

$10^{1} {(m^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 100)}^{2}$

ステップ 8.3.2.1.6

指数を求めます。

$10 {(m^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 100)}^{2}$

ステップ 8.3.2.1.7

${(m^{\frac{1}{2}})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 8.3.2.1.7.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$10 m^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 100)}^{2}$

ステップ 8.3.2.1.7.2

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.3.2.1.7.2.1

共通因数を約分します。

$10 m^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 100)}^{2}$

ステップ 8.3.2.1.7.2.2

式を書き換えます。

$10 m^{1} = {(- 100)}^{2}$

ステップ 8.3.2.1.8

簡約します。

$10 m = {(- 100)}^{2}$

ステップ 8.3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 8.3.3.1

$- 100$ を $2$ 乗します。

$10 m = 10000$

ステップ 8.4

$10 m = 10000$ の各項を $10$ で割り、簡約します。

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ステップ 8.4.1

$10 m = 10000$ の各項を $10$ で割ります。

$\frac{10 m}{10} = \frac{10000}{10}$

ステップ 8.4.2

左辺を簡約します。

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ステップ 8.4.2.1

$10$ の共通因数を約分します。

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ステップ 8.4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{10 m}{10} = \frac{10000}{10}$

ステップ 8.4.2.1.2

$m$ を $1$ で割ります。

$m = \frac{10000}{10}$

ステップ 8.4.3

右辺を簡約します。

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ステップ 8.4.3.1

$10000$ を $10$ で割ります。

$m = 1000$

代数 例

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