代数例

$\frac{k + 3}{4 k - 2} \cdot (12 k^{2} - 3)$

ステップ 1

項を簡約します。

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ステップ 1.1

$2$ を $4 k - 2$ で因数分解します。

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ステップ 1.1.1

$2$ を $4 k$ で因数分解します。

$\frac{k + 3}{2 (2 k) - 2} \cdot (12 k^{2} - 3)$

ステップ 1.1.2

$2$ を $- 2$ で因数分解します。

$\frac{k + 3}{2 (2 k) + 2 (- 1)} \cdot (12 k^{2} - 3)$

ステップ 1.1.3

$2$ を $2 (2 k) + 2 (- 1)$ で因数分解します。

$\frac{k + 3}{2 (2 k - 1)} \cdot (12 k^{2} - 3)$

ステップ 1.2

$\frac{k + 3}{2 (2 k - 1)}$ に $12 k^{2} - 3$ をかけます。

$\frac{(k + 3) (12 k^{2} - 3)}{2 (2 k - 1)}$

ステップ 2

分子を簡約します。

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ステップ 2.1

$3$ を $12 k^{2} - 3$ で因数分解します。

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ステップ 2.1.1

$3$ を $12 k^{2}$ で因数分解します。

$\frac{(k + 3) (3 (4 k^{2}) - 3)}{2 (2 k - 1)}$

ステップ 2.1.2

$3$ を $- 3$ で因数分解します。

$\frac{(k + 3) (3 (4 k^{2}) + 3 (- 1))}{2 (2 k - 1)}$

ステップ 2.1.3

$3$ を $3 (4 k^{2}) + 3 (- 1)$ で因数分解します。

$\frac{(k + 3) (3 (4 k^{2} - 1))}{2 (2 k - 1)}$

ステップ 2.2

$4 k^{2}$ を ${(2 k)}^{2}$ に書き換えます。

$\frac{(k + 3) (3 ({(2 k)}^{2} - 1))}{2 (2 k - 1)}$

ステップ 2.3

$1$ を $1^{2}$ に書き換えます。

$\frac{(k + 3) (3 ({(2 k)}^{2} - 1^{2}))}{2 (2 k - 1)}$

ステップ 2.4

因数分解。

$\frac{(k + 3) \cdot 3 (2 k + 1) (2 k - 1)}{2 (2 k - 1)}$

ステップ 3

今日数因数で約分することで式を約分します。

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ステップ 3.1

$2 k - 1$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{(k + 3) \cdot 3 (2 k + 1) (2 k - 1)}{2 (2 k - 1)}$

ステップ 3.1.2

式を書き換えます。

$\frac{(k + 3) \cdot 3 (2 k + 1)}{2}$

ステップ 3.2

$3$ を $k + 3$ の左に移動させます。

$\frac{3 (k + 3) (2 k + 1)}{2}$

代数 例

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