代数例

$\frac{{(3 z^{\frac{1}{4}})}^{3}}{z^{\frac{1}{12}}}$

ステップ 1

分子を簡約します。

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ステップ 1.1

積の法則を $3 z^{\frac{1}{4}}$ に当てはめます。

$\frac{3^{3} {(z^{\frac{1}{4}})}^{3}}{z^{\frac{1}{12}}}$

ステップ 1.2

$3$ を $3$ 乗します。

$\frac{27 {(z^{\frac{1}{4}})}^{3}}{z^{\frac{1}{12}}}$

ステップ 1.3

${(z^{\frac{1}{4}})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 1.3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{27 z^{\frac{1}{4} \cdot 3}}{z^{\frac{1}{12}}}$

ステップ 1.3.2

$\frac{1}{4}$ と $3$ をまとめます。

$\frac{27 z^{\frac{3}{4}}}{z^{\frac{1}{12}}}$

ステップ 2

負の指数法則 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ を利用して $z^{\frac{1}{12}}$ を分子に移動させます。

$27 z^{\frac{3}{4}} z^{- \frac{1}{12}}$

ステップ 3

指数を足して $z^{\frac{3}{4}}$ に $z^{- \frac{1}{12}}$ を掛けます。

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ステップ 3.1

$z^{- \frac{1}{12}}$ を移動させます。

$27 (z^{- \frac{1}{12}} z^{\frac{3}{4}})$

ステップ 3.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$27 z^{- \frac{1}{12} + \frac{3}{4}}$

ステップ 3.3

$\frac{3}{4}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$27 z^{- \frac{1}{12} + \frac{3}{4} \cdot \frac{3}{3}}$

ステップ 3.4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $12$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 3.4.1

$\frac{3}{4}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$27 z^{- \frac{1}{12} + \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3}}$

ステップ 3.4.2

$4$ に $3$ をかけます。

$27 z^{- \frac{1}{12} + \frac{3 \cdot 3}{12}}$

ステップ 3.5

公分母の分子をまとめます。

$27 z^{\frac{- 1 + 3 \cdot 3}{12}}$

ステップ 3.6

分子を簡約します。

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ステップ 3.6.1

$3$ に $3$ をかけます。

$27 z^{\frac{- 1 + 9}{12}}$

ステップ 3.6.2

$- 1$ と $9$ をたし算します。

$27 z^{\frac{8}{12}}$

ステップ 3.7

$8$ と $12$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.7.1

$4$ を $8$ で因数分解します。

$27 z^{\frac{4 (2)}{12}}$

ステップ 3.7.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.7.2.1

$4$ を $12$ で因数分解します。

$27 z^{\frac{4 \cdot 2}{4 \cdot 3}}$

ステップ 3.7.2.2

共通因数を約分します。

$27 z^{\frac{4 \cdot 2}{4 \cdot 3}}$

ステップ 3.7.2.3

式を書き換えます。

$27 z^{\frac{2}{3}}$

代数 例

代数例