代数例

$450 a^{2} + 242 c^{2} + 660 a c$

ステップ 1

$2$ を $450 a^{2} + 242 c^{2} + 660 a c$ で因数分解します。

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ステップ 1.1

$2$ を $450 a^{2}$ で因数分解します。

$2 (225 a^{2}) + 242 c^{2} + 660 a c$

ステップ 1.2

$2$ を $242 c^{2}$ で因数分解します。

$2 (225 a^{2}) + 2 (121 c^{2}) + 660 a c$

ステップ 1.3

$2$ を $660 a c$ で因数分解します。

$2 (225 a^{2}) + 2 (121 c^{2}) + 2 (330 a c)$

ステップ 1.4

$2$ を $2 (225 a^{2}) + 2 (121 c^{2})$ で因数分解します。

$2 (225 a^{2} + 121 c^{2}) + 2 (330 a c)$

ステップ 1.5

$2$ を $2 (225 a^{2} + 121 c^{2}) + 2 (330 a c)$ で因数分解します。

$2 (225 a^{2} + 121 c^{2} + 330 a c)$

ステップ 2

完全平方式を利用して因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

項を並べ替えます。

$2 (225 a^{2} + 330 a c + 121 c^{2})$

ステップ 2.2

$225 a^{2}$ を ${(15 a)}^{2}$ に書き換えます。

$2 ({(15 a)}^{2} + 330 a c + 121 c^{2})$

ステップ 2.3

$121 c^{2}$ を ${(11 c)}^{2}$ に書き換えます。

$2 ({(15 a)}^{2} + 330 a c + {(11 c)}^{2})$

ステップ 2.4

中間項が、第1項と第3項で2乗される数の積の2倍であることを確認します。

$330 a c = 2 \cdot (15 a) \cdot (11 c)$

ステップ 2.5

多項式を書き換えます。

$2 ({(15 a)}^{2} + 2 \cdot (15 a) \cdot (11 c) + {(11 c)}^{2})$

ステップ 2.6

$a = 15 a$ と $b = 11 c$ ならば、完全平方3項式 $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ を利用して因数分解します。

$2 {(15 a + 11 c)}^{2}$

代数 例