代数例

$\sqrt{15} (2 \sqrt{10} - 4 \sqrt{6})$

ステップ 1

分配則を当てはめます。

$\sqrt{15} (2 \sqrt{10}) + \sqrt{15} (- 4 \sqrt{6})$

ステップ 2

$\sqrt{15} (2 \sqrt{10})$ を掛けます。

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ステップ 2.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$2 \sqrt{15 \cdot 10} + \sqrt{15} (- 4 \sqrt{6})$

ステップ 2.2

$15$ に $10$ をかけます。

$2 \sqrt{150} + \sqrt{15} (- 4 \sqrt{6})$

$2 \sqrt{150} + \sqrt{15} (- 4 \sqrt{6})$

ステップ 3

$\sqrt{15} (- 4 \sqrt{6})$ を掛けます。

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ステップ 3.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$2 \sqrt{150} - 4 \sqrt{15 \cdot 6}$

ステップ 3.2

$15$ に $6$ をかけます。

$2 \sqrt{150} - 4 \sqrt{90}$

$2 \sqrt{150} - 4 \sqrt{90}$

ステップ 4

各項を簡約します。

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ステップ 4.1

$150$ を $5^{2} \cdot 6$ に書き換えます。

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ステップ 4.1.1

$25$ を $150$ で因数分解します。

$2 \sqrt{25 (6)} - 4 \sqrt{90}$

ステップ 4.1.2

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$2 \sqrt{5^{2} \cdot 6} - 4 \sqrt{90}$

$2 \sqrt{5^{2} \cdot 6} - 4 \sqrt{90}$

ステップ 4.2

累乗根の下から項を取り出します。

$2 (5 \sqrt{6}) - 4 \sqrt{90}$

ステップ 4.3

$5$ に $2$ をかけます。

$10 \sqrt{6} - 4 \sqrt{90}$

ステップ 4.4

$90$ を $3^{2} \cdot 10$ に書き換えます。

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ステップ 4.4.1

$9$ を $90$ で因数分解します。

$10 \sqrt{6} - 4 \sqrt{9 (10)}$

ステップ 4.4.2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$10 \sqrt{6} - 4 \sqrt{3^{2} \cdot 10}$

$10 \sqrt{6} - 4 \sqrt{3^{2} \cdot 10}$

ステップ 4.5

累乗根の下から項を取り出します。

$10 \sqrt{6} - 4 (3 \sqrt{10})$

ステップ 4.6

$3$ に $- 4$ をかけます。

$10 \sqrt{6} - 12 \sqrt{10}$

$10 \sqrt{6} - 12 \sqrt{10}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$10 \sqrt{6} - 12 \sqrt{10}$

10進法形式：

$- 13.45243449 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$