代数例

$\sqrt{5 x} (\sqrt{5} - \sqrt{x})$

ステップ 1

分配則を当てはめます。

$\sqrt{5 x} \sqrt{5} + \sqrt{5 x} (- \sqrt{x})$

ステップ 2

$\sqrt{5 x} \sqrt{5}$ を掛けます。

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ステップ 2.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$\sqrt{5 x \cdot 5} + \sqrt{5 x} (- \sqrt{x})$

ステップ 2.2

$5$ に $5$ をかけます。

$\sqrt{25 x} + \sqrt{5 x} (- \sqrt{x})$

$\sqrt{25 x} + \sqrt{5 x} (- \sqrt{x})$

ステップ 3

積の可換性を利用して書き換えます。

$\sqrt{25 x} - \sqrt{5 x} \sqrt{x}$

ステップ 4

各項を簡約します。

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ステップ 4.1

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{5^{2} x} - \sqrt{5 x} \sqrt{x}$

ステップ 4.2

累乗根の下から項を取り出します。

$5 \sqrt{x} - \sqrt{5 x} \sqrt{x}$

ステップ 4.3

$- \sqrt{5 x} \sqrt{x}$ を掛けます。

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ステップ 4.3.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$5 \sqrt{x} - \sqrt{x (5 x)}$

ステップ 4.3.2

$x$ を $1$ 乗します。

$5 \sqrt{x} - \sqrt{5 (x^{1} x)}$

ステップ 4.3.3

$x$ を $1$ 乗します。

$5 \sqrt{x} - \sqrt{5 (x^{1} x^{1})}$

ステップ 4.3.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$5 \sqrt{x} - \sqrt{5 x^{1 + 1}}$

ステップ 4.3.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$5 \sqrt{x} - \sqrt{5 x^{2}}$

$5 \sqrt{x} - \sqrt{5 x^{2}}$

ステップ 4.4

$5$ と $x^{2}$ を並べ替えます。

$5 \sqrt{x} - \sqrt{x^{2} \cdot 5}$

ステップ 4.5

累乗根の下から項を取り出します。

$5 \sqrt{x} - x \sqrt{5}$

$5 \sqrt{x} - x \sqrt{5}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$