代数例

$\frac{x^{2} - y^{2}}{{(x - y)}^{2}} \cdot \frac{1}{x + y}$

ステップ 1

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = x$ であり、 $b = y$ です。

$\frac{(x + y) (x - y)}{{(x - y)}^{2}} \cdot \frac{1}{x + y}$

ステップ 2

今日数因数で約分することで式を約分します。

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ステップ 2.1

$x + y$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{(x + y) (x - y)}{{(x - y)}^{2}} \cdot \frac{1}{x + y}$

ステップ 2.1.2

式を書き換えます。

$\frac{x - y}{{(x - y)}^{2}}$

ステップ 2.2

$x - y$ と ${(x - y)}^{2}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1

$1$ を掛けます。

$\frac{(x - y) \cdot 1}{{(x - y)}^{2}}$

ステップ 2.2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.2.1

$x - y$ を ${(x - y)}^{2}$ で因数分解します。

$\frac{(x - y) \cdot 1}{(x - y) (x - y)}$

ステップ 2.2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{(x - y) \cdot 1}{(x - y) (x - y)}$

ステップ 2.2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{1}{x - y}$

代数 例