代数例

${(- 5 - \sqrt{- 9})}^{2}$

ステップ 1

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

$- 9$ を $- 1 (9)$ に書き換えます。

${(- 5 - \sqrt{- 1 (9)})}^{2}$

ステップ 1.1.2

$\sqrt{- 1 (9)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9}$ に書き換えます。

${(- 5 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9}))}^{2}$

ステップ 1.1.3

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

${(- 5 - (i \cdot \sqrt{9}))}^{2}$

ステップ 1.1.4

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

${(- 5 - (i \cdot \sqrt{3^{2}}))}^{2}$

ステップ 1.1.5

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

${(- 5 - (i \cdot 3))}^{2}$

ステップ 1.1.6

$3$ を $i$ の左に移動させます。

${(- 5 - (3 \cdot i))}^{2}$

ステップ 1.1.7

$3$ に $- 1$ をかけます。

${(- 5 - 3 i)}^{2}$

${(- 5 - 3 i)}^{2}$

ステップ 1.2

${(- 5 - 3 i)}^{2}$ を $(- 5 - 3 i) (- 5 - 3 i)$ に書き換えます。

$(- 5 - 3 i) (- 5 - 3 i)$

$(- 5 - 3 i) (- 5 - 3 i)$

ステップ 2

分配法則（FOIL法）を使って $(- 5 - 3 i) (- 5 - 3 i)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

分配則を当てはめます。

$- 5 (- 5 - 3 i) - 3 i (- 5 - 3 i)$

ステップ 2.2

分配則を当てはめます。

$- 5 \cdot - 5 - 5 (- 3 i) - 3 i (- 5 - 3 i)$

ステップ 2.3

分配則を当てはめます。

$- 5 \cdot - 5 - 5 (- 3 i) - 3 i \cdot - 5 - 3 i (- 3 i)$

$- 5 \cdot - 5 - 5 (- 3 i) - 3 i \cdot - 5 - 3 i (- 3 i)$

ステップ 3

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

$- 5$ に $- 5$ をかけます。

$25 - 5 (- 3 i) - 3 i \cdot - 5 - 3 i (- 3 i)$

ステップ 3.1.2

$- 3$ に $- 5$ をかけます。

$25 + 15 i - 3 i \cdot - 5 - 3 i (- 3 i)$

ステップ 3.1.3

$- 5$ に $- 3$ をかけます。

$25 + 15 i + 15 i - 3 i (- 3 i)$

ステップ 3.1.4

$- 3 i (- 3 i)$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.4.1

$- 3$ に $- 3$ をかけます。

$25 + 15 i + 15 i + 9 i i$

ステップ 3.1.4.2

$i$ を $1$ 乗します。

$25 + 15 i + 15 i + 9 (i^{1} i)$

ステップ 3.1.4.3

$i$ を $1$ 乗します。

$25 + 15 i + 15 i + 9 (i^{1} i^{1})$

ステップ 3.1.4.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$25 + 15 i + 15 i + 9 i^{1 + 1}$

ステップ 3.1.4.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$25 + 15 i + 15 i + 9 i^{2}$

$25 + 15 i + 15 i + 9 i^{2}$

ステップ 3.1.5

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$25 + 15 i + 15 i + 9 \cdot - 1$

ステップ 3.1.6

$9$ に $- 1$ をかけます。

$25 + 15 i + 15 i - 9$

$25 + 15 i + 15 i - 9$

ステップ 3.2

$25$ から $9$ を引きます。

$16 + 15 i + 15 i$

ステップ 3.3

$15 i$ と $15 i$ をたし算します。

$16 + 30 i$

$16 + 30 i$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$