代数例

$\sqrt[3]{x} (\sqrt[3]{81 x^{2}} - \sqrt[3]{x})$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$81 x^{2}$ を $3^{3} \cdot (3 x^{2})$ に書き換えます。

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ステップ 1.1.1

$27$ を $81$ で因数分解します。

$\sqrt[3]{x} (\sqrt[3]{27 (3) x^{2}} - \sqrt[3]{x})$

ステップ 1.1.2

$27$ を $3^{3}$ に書き換えます。

$\sqrt[3]{x} (\sqrt[3]{3^{3} \cdot 3 x^{2}} - \sqrt[3]{x})$

ステップ 1.1.3

括弧を付けます。

$\sqrt[3]{x} (\sqrt[3]{3^{3} \cdot (3 x^{2})} - \sqrt[3]{x})$

ステップ 1.2

累乗根の下から項を取り出します。

$\sqrt[3]{x} (3 \sqrt[3]{3 x^{2}} - \sqrt[3]{x})$

ステップ 2

両辺を掛けて簡約します。

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ステップ 2.1

分配則を当てはめます。

$\sqrt[3]{x} (3 \sqrt[3]{3 x^{2}}) + \sqrt[3]{x} (- \sqrt[3]{x})$

ステップ 2.2

並べ替えます。

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ステップ 2.2.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$3 \sqrt[3]{x} \sqrt[3]{3 x^{2}} + \sqrt[3]{x} (- \sqrt[3]{x})$

ステップ 2.2.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$3 \sqrt[3]{x} \sqrt[3]{3 x^{2}} - \sqrt[3]{x} \sqrt[3]{x}$

ステップ 3

各項を簡約します。

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ステップ 3.1

$3 \sqrt[3]{x} \sqrt[3]{3 x^{2}}$ を掛けます。

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ステップ 3.1.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$3 \sqrt[3]{3 x^{2} x} - \sqrt[3]{x} \sqrt[3]{x}$

ステップ 3.1.2

$x$ を $1$ 乗します。

$3 \sqrt[3]{3 (x^{1} x^{2})} - \sqrt[3]{x} \sqrt[3]{x}$

ステップ 3.1.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$3 \sqrt[3]{3 x^{1 + 2}} - \sqrt[3]{x} \sqrt[3]{x}$

ステップ 3.1.4

$1$ と $2$ をたし算します。

$3 \sqrt[3]{3 x^{3}} - \sqrt[3]{x} \sqrt[3]{x}$

ステップ 3.2

$3$ と $x^{3}$ を並べ替えます。

$3 \sqrt[3]{x^{3} \cdot 3} - \sqrt[3]{x} \sqrt[3]{x}$

ステップ 3.3

累乗根の下から項を取り出します。

$3 (x \sqrt[3]{3}) - \sqrt[3]{x} \sqrt[3]{x}$

ステップ 3.4

$- \sqrt[3]{x} \sqrt[3]{x}$ を掛けます。

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ステップ 3.4.1

$\sqrt[3]{x}$ を $1$ 乗します。

$3 x \sqrt[3]{3} - ({\sqrt[3]{x}}^{1} \sqrt[3]{x})$

ステップ 3.4.2

$\sqrt[3]{x}$ を $1$ 乗します。

$3 x \sqrt[3]{3} - ({\sqrt[3]{x}}^{1} {\sqrt[3]{x}}^{1})$

ステップ 3.4.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$3 x \sqrt[3]{3} - {\sqrt[3]{x}}^{1 + 1}$

ステップ 3.4.4

$1$ と $1$ をたし算します。

$3 x \sqrt[3]{3} - {\sqrt[3]{x}}^{2}$

ステップ 3.5

${\sqrt[3]{x}}^{2}$ を $\sqrt[3]{x^{2}}$ に書き換えます。

$3 x \sqrt[3]{3} - \sqrt[3]{x^{2}}$

代数 例

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