代数例

$\frac{4 + \frac{2}{x}}{\frac{x}{4} + \frac{1}{8}}$

ステップ 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $x \cdot 8$ .

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$\frac{4 + \frac{2}{x}}{\frac{x}{4} + \frac{1}{8}}$ に $\frac{x \cdot 8}{x \cdot 8}$ をかけます。

$\frac{x \cdot 8}{x \cdot 8} \cdot \frac{4 + \frac{2}{x}}{\frac{x}{4} + \frac{1}{8}}$

ステップ 1.2

まとめる。

$\frac{x \cdot 8 (4 + \frac{2}{x})}{x \cdot 8 (\frac{x}{4} + \frac{1}{8})}$

ステップ 2

分配則を当てはめます。

$\frac{x \cdot 8 \cdot 4 + x \cdot 8 \frac{2}{x}}{x \cdot 8 \frac{x}{4} + x \cdot 8 \frac{1}{8}}$

ステップ 3

約分で簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$x$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

$x$ を $x \cdot 8$ で因数分解します。

$\frac{x \cdot 8 \cdot 4 + x (8) \frac{2}{x}}{x \cdot 8 \frac{x}{4} + x \cdot 8 \frac{1}{8}}$

ステップ 3.1.2

共通因数を約分します。

$\frac{x \cdot 8 \cdot 4 + x \cdot 8 \frac{2}{x}}{x \cdot 8 \frac{x}{4} + x \cdot 8 \frac{1}{8}}$

ステップ 3.1.3

式を書き換えます。

$\frac{x \cdot 8 \cdot 4 + 8 \cdot 2}{x \cdot 8 \frac{x}{4} + x \cdot 8 \frac{1}{8}}$

ステップ 3.2

$8$ に $2$ をかけます。

$\frac{x \cdot 8 \cdot 4 + 16}{x \cdot 8 \frac{x}{4} + x \cdot 8 \frac{1}{8}}$

ステップ 3.3

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.1

$4$ を $x \cdot 8$ で因数分解します。

$\frac{x \cdot 8 \cdot 4 + 16}{4 (x \cdot 2) \frac{x}{4} + x \cdot 8 \frac{1}{8}}$

ステップ 3.3.2

共通因数を約分します。

$\frac{x \cdot 8 \cdot 4 + 16}{4 (x \cdot 2) \frac{x}{4} + x \cdot 8 \frac{1}{8}}$

ステップ 3.3.3

式を書き換えます。

$\frac{x \cdot 8 \cdot 4 + 16}{x \cdot 2 x + x \cdot 8 \frac{1}{8}}$

ステップ 3.4

$x$ を $1$ 乗します。

$\frac{x \cdot 8 \cdot 4 + 16}{2 (x^{1} x) + x \cdot 8 \frac{1}{8}}$

ステップ 3.5

$x$ を $1$ 乗します。

$\frac{x \cdot 8 \cdot 4 + 16}{2 (x^{1} x^{1}) + x \cdot 8 \frac{1}{8}}$

ステップ 3.6

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{x \cdot 8 \cdot 4 + 16}{2 x^{1 + 1} + x \cdot 8 \frac{1}{8}}$

ステップ 3.7

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{x \cdot 8 \cdot 4 + 16}{2 x^{2} + x \cdot 8 \frac{1}{8}}$

ステップ 3.8

$8$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.8.1

$8$ を $x \cdot 8$ で因数分解します。

$\frac{x \cdot 8 \cdot 4 + 16}{2 x^{2} + 8 \cdot x \frac{1}{8}}$

ステップ 3.8.2

共通因数を約分します。

$\frac{x \cdot 8 \cdot 4 + 16}{2 x^{2} + 8 \cdot x \frac{1}{8}}$

ステップ 3.8.3

式を書き換えます。

$\frac{x \cdot 8 \cdot 4 + 16}{2 x^{2} + x}$

ステップ 4

分子を簡約します。

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ステップ 4.1

$8$ を $x$ の左に移動させます。

$\frac{8 \cdot x \cdot 4 + 16}{2 x^{2} + x}$

ステップ 4.2

$4$ に $8$ をかけます。

$\frac{32 x + 16}{2 x^{2} + x}$

ステップ 4.3

$16$ を $32 x + 16$ で因数分解します。

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ステップ 4.3.1

$16$ を $32 x$ で因数分解します。

$\frac{16 (2 x) + 16}{2 x^{2} + x}$

ステップ 4.3.2

$16$ を $16$ で因数分解します。

$\frac{16 (2 x) + 16 (1)}{2 x^{2} + x}$

ステップ 4.3.3

$16$ を $16 (2 x) + 16 (1)$ で因数分解します。

$\frac{16 (2 x + 1)}{2 x^{2} + x}$

ステップ 5

項を簡約します。

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ステップ 5.1

$x$ を $2 x^{2} + x$ で因数分解します。

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ステップ 5.1.1

$x$ を $2 x^{2}$ で因数分解します。

$\frac{16 (2 x + 1)}{x (2 x) + x}$

ステップ 5.1.2

$x$ を $1$ 乗します。

$\frac{16 (2 x + 1)}{x (2 x) + x^{1}}$

ステップ 5.1.3

$x$ を $x^{1}$ で因数分解します。

$\frac{16 (2 x + 1)}{x (2 x) + x \cdot 1}$

ステップ 5.1.4

$x$ を $x (2 x) + x \cdot 1$ で因数分解します。

$\frac{16 (2 x + 1)}{x (2 x + 1)}$

ステップ 5.2

$2 x + 1$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{16 (2 x + 1)}{x (2 x + 1)}$

ステップ 5.2.2

式を書き換えます。

$\frac{16}{x}$

代数 例

代数例