代数例

$\sqrt{50 x^{7} y^{7}} \cdot \sqrt{6 x y^{4}}$

ステップ 1

$50 x^{7} y^{7}$ を ${(5 x^{3} y^{3})}^{2} \cdot (2 x y)$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$25$ を $50$ で因数分解します。

$\sqrt{25 (2) x^{7} y^{7}} \cdot \sqrt{6 x y^{4}}$

ステップ 1.2

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{5^{2} \cdot 2 x^{7} y^{7}} \cdot \sqrt{6 x y^{4}}$

ステップ 1.3

$x^{6}$ を因数分解します。

$\sqrt{5^{2} \cdot 2 (x^{6} x) y^{7}} \cdot \sqrt{6 x y^{4}}$

ステップ 1.4

$x^{6}$ を ${(x^{3})}^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{5^{2} \cdot 2 ({(x^{3})}^{2} x) y^{7}} \cdot \sqrt{6 x y^{4}}$

ステップ 1.5

$y^{6}$ を因数分解します。

$\sqrt{5^{2} \cdot 2 ({(x^{3})}^{2} x) (y^{6} y)} \cdot \sqrt{6 x y^{4}}$

ステップ 1.6

$y^{6}$ を ${(y^{3})}^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{5^{2} \cdot 2 ({(x^{3})}^{2} x) ({(y^{3})}^{2} y)} \cdot \sqrt{6 x y^{4}}$

ステップ 1.7

$x$ を移動させます。

$\sqrt{5^{2} \cdot 2 ({(x^{3})}^{2}) {(y^{3})}^{2} x y} \cdot \sqrt{6 x y^{4}}$

ステップ 1.8

$2$ を移動させます。

$\sqrt{(5^{2} ({(x^{3})}^{2})) {(y^{3})}^{2} \cdot 2 x y} \cdot \sqrt{6 x y^{4}}$

ステップ 1.9

$(5^{2} ({(x^{3})}^{2})) {(y^{3})}^{2}$ を ${(5 x^{3} y^{3})}^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{{(5 x^{3} y^{3})}^{2} \cdot 2 x y} \cdot \sqrt{6 x y^{4}}$

ステップ 1.10

括弧を付けます。

$\sqrt{{(5 x^{3} y^{3})}^{2} \cdot 2 (x y)} \cdot \sqrt{6 x y^{4}}$

ステップ 1.11

括弧を付けます。

$\sqrt{{(5 x^{3} y^{3})}^{2} \cdot (2 x y)} \cdot \sqrt{6 x y^{4}}$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

$5 x^{3} y^{3} \sqrt{2 x y} \cdot \sqrt{6 x y^{4}}$

ステップ 3

$6 x y^{4}$ を ${(y^{2})}^{2} \cdot (6 x)$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$y^{4}$ を ${(y^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$5 x^{3} y^{3} \sqrt{2 x y} \cdot \sqrt{6 x {(y^{2})}^{2}}$

ステップ 3.2

$x$ を移動させます。

$5 x^{3} y^{3} \sqrt{2 x y} \cdot \sqrt{6 {(y^{2})}^{2} x}$

ステップ 3.3

$6$ と ${(y^{2})}^{2}$ を並べ替えます。

$5 x^{3} y^{3} \sqrt{2 x y} \cdot \sqrt{{(y^{2})}^{2} \cdot 6 x}$

ステップ 3.4

括弧を付けます。

$5 x^{3} y^{3} \sqrt{2 x y} \cdot \sqrt{{(y^{2})}^{2} \cdot (6 x)}$

ステップ 4

累乗根の下から項を取り出します。

$5 x^{3} y^{3} \sqrt{2 x y} \cdot (y^{2} \sqrt{6 x})$

ステップ 5

指数を足して $y^{3}$ に $y^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$y^{2}$ を移動させます。

$5 x^{3} (y^{2} y^{3}) \sqrt{2 x y} \cdot \sqrt{6 x}$

ステップ 5.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$5 x^{3} y^{2 + 3} \sqrt{2 x y} \cdot \sqrt{6 x}$

ステップ 5.3

$2$ と $3$ をたし算します。

$5 x^{3} y^{5} \sqrt{2 x y} \cdot \sqrt{6 x}$

ステップ 6

$5 x^{3} y^{5} \sqrt{2 x y} \sqrt{6 x}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$5 x^{3} y^{5} \sqrt{6 x (2 x y)}$

ステップ 6.2

$2$ に $6$ をかけます。

$5 x^{3} y^{5} \sqrt{12 x (x y)}$

ステップ 6.3

$x$ を $1$ 乗します。

$5 x^{3} y^{5} \sqrt{12 (x^{1} x) y}$

ステップ 6.4

$x$ を $1$ 乗します。

$5 x^{3} y^{5} \sqrt{12 (x^{1} x^{1}) y}$

ステップ 6.5

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$5 x^{3} y^{5} \sqrt{12 x^{1 + 1} y}$

ステップ 6.6

$1$ と $1$ をたし算します。

$5 x^{3} y^{5} \sqrt{12 x^{2} y}$

ステップ 7

$12 x^{2} y$ を ${(2 x)}^{2} \cdot (3 y)$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

$4$ を $12$ で因数分解します。

$5 x^{3} y^{5} \sqrt{4 (3) x^{2} y}$

ステップ 7.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$5 x^{3} y^{5} \sqrt{2^{2} \cdot 3 x^{2} y}$

ステップ 7.3

$3$ を移動させます。

$5 x^{3} y^{5} \sqrt{2^{2} x^{2} \cdot 3 y}$

ステップ 7.4

$2^{2} x^{2}$ を ${(2 x)}^{2}$ に書き換えます。

$5 x^{3} y^{5} \sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot 3 y}$

ステップ 7.5

括弧を付けます。

$5 x^{3} y^{5} \sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot (3 y)}$

ステップ 8

累乗根の下から項を取り出します。

$5 x^{3} y^{5} (2 x \sqrt{3 y})$

ステップ 9

指数を足して $x^{3}$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1

$x$ を移動させます。

$5 (x \cdot x^{3}) y^{5} (2 \sqrt{3 y})$

ステップ 9.2

$x$ に $x^{3}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$5 (x^{1} x^{3}) y^{5} (2 \sqrt{3 y})$

ステップ 9.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$5 x^{1 + 3} y^{5} (2 \sqrt{3 y})$

ステップ 9.3

$1$ と $3$ をたし算します。

$5 x^{4} y^{5} (2 \sqrt{3 y})$

ステップ 10

$2$ に $5$ をかけます。

$10 x^{4} y^{5} \sqrt{3 y}$

代数 例

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