代数例

$(2 n^{2} + 5 n + 4) (2 n - 4)$

ステップ 1

1番目の式の各項に2番目の式の各項を掛け、 $(2 n^{2} + 5 n + 4) (2 n - 4)$ を展開します。

$2 n^{2} (2 n) + 2 n^{2} \cdot - 4 + 5 n (2 n) + 5 n \cdot - 4 + 4 (2 n) + 4 \cdot - 4$

ステップ 2

項を簡約します。

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ステップ 2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$2 \cdot 2 n^{2} n + 2 n^{2} \cdot - 4 + 5 n (2 n) + 5 n \cdot - 4 + 4 (2 n) + 4 \cdot - 4$

ステップ 2.1.2

指数を足して $n^{2}$ に $n$ を掛けます。

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ステップ 2.1.2.1

$n$ を移動させます。

$2 \cdot 2 (n \cdot n^{2}) + 2 n^{2} \cdot - 4 + 5 n (2 n) + 5 n \cdot - 4 + 4 (2 n) + 4 \cdot - 4$

ステップ 2.1.2.2

$n$ に $n^{2}$ をかけます。

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ステップ 2.1.2.2.1

$n$ を $1$ 乗します。

$2 \cdot 2 (n^{1} n^{2}) + 2 n^{2} \cdot - 4 + 5 n (2 n) + 5 n \cdot - 4 + 4 (2 n) + 4 \cdot - 4$

ステップ 2.1.2.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$2 \cdot 2 n^{1 + 2} + 2 n^{2} \cdot - 4 + 5 n (2 n) + 5 n \cdot - 4 + 4 (2 n) + 4 \cdot - 4$

ステップ 2.1.2.3

$1$ と $2$ をたし算します。

$2 \cdot 2 n^{3} + 2 n^{2} \cdot - 4 + 5 n (2 n) + 5 n \cdot - 4 + 4 (2 n) + 4 \cdot - 4$

ステップ 2.1.3

$2$ に $2$ をかけます。

$4 n^{3} + 2 n^{2} \cdot - 4 + 5 n (2 n) + 5 n \cdot - 4 + 4 (2 n) + 4 \cdot - 4$

ステップ 2.1.4

$- 4$ に $2$ をかけます。

$4 n^{3} - 8 n^{2} + 5 n (2 n) + 5 n \cdot - 4 + 4 (2 n) + 4 \cdot - 4$

ステップ 2.1.5

積の可換性を利用して書き換えます。

$4 n^{3} - 8 n^{2} + 5 \cdot 2 n \cdot n + 5 n \cdot - 4 + 4 (2 n) + 4 \cdot - 4$

ステップ 2.1.6

指数を足して $n$ に $n$ を掛けます。

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ステップ 2.1.6.1

$n$ を移動させます。

$4 n^{3} - 8 n^{2} + 5 \cdot 2 (n \cdot n) + 5 n \cdot - 4 + 4 (2 n) + 4 \cdot - 4$

ステップ 2.1.6.2

$n$ に $n$ をかけます。

$4 n^{3} - 8 n^{2} + 5 \cdot 2 n^{2} + 5 n \cdot - 4 + 4 (2 n) + 4 \cdot - 4$

ステップ 2.1.7

$5$ に $2$ をかけます。

$4 n^{3} - 8 n^{2} + 10 n^{2} + 5 n \cdot - 4 + 4 (2 n) + 4 \cdot - 4$

ステップ 2.1.8

$- 4$ に $5$ をかけます。

$4 n^{3} - 8 n^{2} + 10 n^{2} - 20 n + 4 (2 n) + 4 \cdot - 4$

ステップ 2.1.9

$2$ に $4$ をかけます。

$4 n^{3} - 8 n^{2} + 10 n^{2} - 20 n + 8 n + 4 \cdot - 4$

ステップ 2.1.10

$4$ に $- 4$ をかけます。

$4 n^{3} - 8 n^{2} + 10 n^{2} - 20 n + 8 n - 16$

ステップ 2.2

項を加えて簡約します。

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ステップ 2.2.1

$- 8 n^{2}$ と $10 n^{2}$ をたし算します。

$4 n^{3} + 2 n^{2} - 20 n + 8 n - 16$

ステップ 2.2.2

$- 20 n$ と $8 n$ をたし算します。

$4 n^{3} + 2 n^{2} - 12 n - 16$

代数 例

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