代数例

${(\frac{x^{3}}{y^{- 6}})}^{\frac{1}{3}}$

ステップ 1

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $y^{- 6}$ を分子に移動させます。

${(x^{3} y^{6})}^{\frac{1}{3}}$

ステップ 2

積の法則を $x^{3} y^{6}$ に当てはめます。

${(x^{3})}^{\frac{1}{3}} {(y^{6})}^{\frac{1}{3}}$

ステップ 3

${(x^{3})}^{\frac{1}{3}}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$x^{3 (\frac{1}{3})} {(y^{6})}^{\frac{1}{3}}$

ステップ 3.2

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

共通因数を約分します。

$x^{3 (\frac{1}{3})} {(y^{6})}^{\frac{1}{3}}$

ステップ 3.2.2

式を書き換えます。

$x^{1} {(y^{6})}^{\frac{1}{3}}$

$x^{1} {(y^{6})}^{\frac{1}{3}}$

$x^{1} {(y^{6})}^{\frac{1}{3}}$

ステップ 4

簡約します。

$x {(y^{6})}^{\frac{1}{3}}$

ステップ 5

${(y^{6})}^{\frac{1}{3}}$ の指数を掛けます。

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ステップ 5.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$x y^{6 (\frac{1}{3})}$

ステップ 5.2

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.1

$3$ を $6$ で因数分解します。

$x y^{3 (2) \frac{1}{3}}$

ステップ 5.2.2

共通因数を約分します。

$x y^{3 \cdot 2 \frac{1}{3}}$

ステップ 5.2.3

式を書き換えます。

$x y^{2}$

$x y^{2}$

$x y^{2}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$