代数例

$\log (x) + \log (8) = 2$

ステップ 1

左辺を簡約します。

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ステップ 1.1

対数の積の性質を使います、 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ です。

$\log (x \cdot 8) = 2$

ステップ 1.2

$8$ を $x$ の左に移動させます。

$\log (8 x) = 2$

ステップ 2

対数の定義を利用して $\log (8 x) = 2$ を指数表記に書き換えます。 $x$ と $b$ が正の実数で $b \neq 1$ ならば、 $\log_{b} (x) = y$ は $b^{y} = x$ と同値です。

$10^{2} = 8 x$

ステップ 3

$x$ について解きます。

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ステップ 3.1

方程式を $8 x = 10^{2}$ として書き換えます。

$8 x = 10^{2}$

ステップ 3.2

$8 x = 10^{2}$ の各項を $8$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.2.1

$8 x = 10^{2}$ の各項を $8$ で割ります。

$\frac{8 x}{8} = \frac{10^{2}}{8}$

ステップ 3.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.2.1

$8$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{8 x}{8} = \frac{10^{2}}{8}$

ステップ 3.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{10^{2}}{8}$

ステップ 3.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.2.3.1

$10$ を $2$ 乗します。

$x = \frac{100}{8}$

ステップ 3.2.3.2

$100$ と $8$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.3.2.1

$4$ を $100$ で因数分解します。

$x = \frac{4 (25)}{8}$

ステップ 3.2.3.2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.3.2.2.1

$4$ を $8$ で因数分解します。

$x = \frac{4 \cdot 25}{4 \cdot 2}$

ステップ 3.2.3.2.2.2

共通因数を約分します。

$x = \frac{4 \cdot 25}{4 \cdot 2}$

ステップ 3.2.3.2.2.3

式を書き換えます。

$x = \frac{25}{2}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{25}{2}$

10進法形式：

$x = 12.5$

帯分数形：

$x = 12 \frac{1}{2}$

代数 例

代数例