代数例

$\frac{{(2 x^{3} z^{2})}^{3}}{x^{3} y^{4} z^{2} \cdot (x^{- 4} z^{3})}$

ステップ 1

指数を足して $x^{3}$ に $x^{- 4}$ を掛けます。

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ステップ 1.1

$x^{- 4}$ を移動させます。

$\frac{{(2 x^{3} z^{2})}^{3}}{x^{- 4} x^{3} y^{4} z^{2} \cdot z^{3}}$

ステップ 1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{{(2 x^{3} z^{2})}^{3}}{x^{- 4 + 3} y^{4} z^{2} \cdot z^{3}}$

ステップ 1.3

$- 4$ と $3$ をたし算します。

$\frac{{(2 x^{3} z^{2})}^{3}}{x^{- 1} y^{4} z^{2} \cdot z^{3}}$

ステップ 2

指数を足して $z^{2}$ に $z^{3}$ を掛けます。

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ステップ 2.1

$z^{3}$ を移動させます。

$\frac{{(2 x^{3} z^{2})}^{3}}{x^{- 1} y^{4} (z^{3} z^{2})}$

ステップ 2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{{(2 x^{3} z^{2})}^{3}}{x^{- 1} y^{4} z^{3 + 2}}$

ステップ 2.3

$3$ と $2$ をたし算します。

$\frac{{(2 x^{3} z^{2})}^{3}}{x^{- 1} y^{4} z^{5}}$

ステップ 3

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $x^{- 1}$ を分子に移動させます。

$\frac{{(2 x^{3} z^{2})}^{3} x}{y^{4} z^{5}}$

ステップ 4

分子を簡約します。

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ステップ 4.1

積の法則を $2 x^{3} z^{2}$ に当てはめます。

$\frac{{(2 x^{3})}^{3} {(z^{2})}^{3} x}{y^{4} z^{5}}$

ステップ 4.2

積の法則を $2 x^{3}$ に当てはめます。

$\frac{2^{3} {(x^{3})}^{3} {(z^{2})}^{3} x}{y^{4} z^{5}}$

ステップ 4.3

$2$ を $3$ 乗します。

$\frac{8 {(x^{3})}^{3} {(z^{2})}^{3} x}{y^{4} z^{5}}$

ステップ 4.4

${(x^{3})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 4.4.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{8 x^{3 \cdot 3} {(z^{2})}^{3} x}{y^{4} z^{5}}$

ステップ 4.4.2

$3$ に $3$ をかけます。

$\frac{8 x^{9} {(z^{2})}^{3} x}{y^{4} z^{5}}$

ステップ 4.5

${(z^{2})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 4.5.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{8 x^{9} z^{2 \cdot 3} x}{y^{4} z^{5}}$

ステップ 4.5.2

$2$ に $3$ をかけます。

$\frac{8 x^{9} z^{6} x}{y^{4} z^{5}}$

ステップ 4.6

指数をまとめます。

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ステップ 4.6.1

$x$ を $1$ 乗します。

$\frac{8 (x^{1} x^{9}) z^{6}}{y^{4} z^{5}}$

ステップ 4.6.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{8 x^{1 + 9} z^{6}}{y^{4} z^{5}}$

ステップ 4.6.3

$1$ と $9$ をたし算します。

$\frac{8 x^{10} z^{6}}{y^{4} z^{5}}$

ステップ 5

$z^{6}$ と $z^{5}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.1

$z^{5}$ を $8 x^{10} z^{6}$ で因数分解します。

$\frac{z^{5} (8 x^{10} z)}{y^{4} z^{5}}$

ステップ 5.2

共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.1

$z^{5}$ を $y^{4} z^{5}$ で因数分解します。

$\frac{z^{5} (8 x^{10} z)}{z^{5} y^{4}}$

ステップ 5.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{z^{5} (8 x^{10} z)}{z^{5} y^{4}}$

ステップ 5.2.3

式を書き換えます。

$\frac{8 x^{10} z}{y^{4}}$

代数 例

代数例