代数例

$\frac{\sqrt[3]{64 x^{3} y}}{4 x^{- 3} y}$

ステップ 1

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $x^{- 3}$ を分子に移動させます。

$\frac{\sqrt[3]{64 x^{3} y} x^{3}}{4 y}$

ステップ 2

分子を簡約します。

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ステップ 2.1

$64 x^{3} y$ を ${(4 x)}^{3} y$ に書き換えます。

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ステップ 2.1.1

$64$ を $4^{3}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt[3]{4^{3} x^{3} y} x^{3}}{4 y}$

ステップ 2.1.2

$4^{3} x^{3}$ を ${(4 x)}^{3}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt[3]{{(4 x)}^{3} y} x^{3}}{4 y}$

$\frac{\sqrt[3]{{(4 x)}^{3} y} x^{3}}{4 y}$

ステップ 2.2

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{4 x \sqrt[3]{y} x^{3}}{4 y}$

ステップ 2.3

指数を足して $x$ に $x^{3}$ を掛けます。

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ステップ 2.3.1

$x^{3}$ を移動させます。

$\frac{4 (x^{3} x) \sqrt[3]{y}}{4 y}$

ステップ 2.3.2

$x^{3}$ に $x$ をかけます。

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ステップ 2.3.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$\frac{4 (x^{3} x^{1}) \sqrt[3]{y}}{4 y}$

ステップ 2.3.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{4 x^{3 + 1} \sqrt[3]{y}}{4 y}$

$\frac{4 x^{3 + 1} \sqrt[3]{y}}{4 y}$

ステップ 2.3.3

$3$ と $1$ をたし算します。

$\frac{4 x^{4} \sqrt[3]{y}}{4 y}$

$\frac{4 x^{4} \sqrt[3]{y}}{4 y}$

$\frac{4 x^{4} \sqrt[3]{y}}{4 y}$

ステップ 3

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

共通因数を約分します。

$\frac{4 x^{4} \sqrt[3]{y}}{4 y}$

ステップ 3.2

式を書き換えます。

$\frac{x^{4} \sqrt[3]{y}}{y}$

$\frac{x^{4} \sqrt[3]{y}}{y}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$