代数例

$6 (x^{2} - 1) \cdot \frac{6 x - 1}{6 (x + 1)}$

ステップ 1

項を簡約します。

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ステップ 1.1

$6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1.1

共通因数を約分します。

$6 (x^{2} - 1) \cdot \frac{6 x - 1}{6 (x + 1)}$

ステップ 1.1.2

式を書き換えます。

$(x^{2} - 1) \cdot \frac{6 x - 1}{x + 1}$

ステップ 1.2

$x^{2} - 1$ に $\frac{6 x - 1}{x + 1}$ をかけます。

$\frac{(x^{2} - 1) (6 x - 1)}{x + 1}$

ステップ 2

分子を簡約します。

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ステップ 2.1

$1$ を $1^{2}$ に書き換えます。

$\frac{(x^{2} - 1^{2}) (6 x - 1)}{x + 1}$

ステップ 2.2

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = x$ であり、 $b = 1$ です。

$\frac{(x + 1) (x - 1) (6 x - 1)}{x + 1}$

ステップ 3

$x + 1$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

共通因数を約分します。

$\frac{(x + 1) (x - 1) (6 x - 1)}{x + 1}$

ステップ 3.2

$(x - 1) (6 x - 1)$ を $1$ で割ります。

$(x - 1) (6 x - 1)$

ステップ 4

分配法則（FOIL法）を使って $(x - 1) (6 x - 1)$ を展開します。

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ステップ 4.1

分配則を当てはめます。

$x (6 x - 1) - 1 (6 x - 1)$

ステップ 4.2

分配則を当てはめます。

$x (6 x) + x \cdot - 1 - 1 (6 x - 1)$

ステップ 4.3

分配則を当てはめます。

$x (6 x) + x \cdot - 1 - 1 (6 x) - 1 \cdot - 1$

ステップ 5

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 5.1

各項を簡約します。

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ステップ 5.1.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$6 x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 (6 x) - 1 \cdot - 1$

ステップ 5.1.2

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 5.1.2.1

$x$ を移動させます。

$6 (x \cdot x) + x \cdot - 1 - 1 (6 x) - 1 \cdot - 1$

ステップ 5.1.2.2

$x$ に $x$ をかけます。

$6 x^{2} + x \cdot - 1 - 1 (6 x) - 1 \cdot - 1$

ステップ 5.1.3

$- 1$ を $x$ の左に移動させます。

$6 x^{2} - 1 \cdot x - 1 (6 x) - 1 \cdot - 1$

ステップ 5.1.4

$- 1 x$ を $- x$ に書き換えます。

$6 x^{2} - x - 1 (6 x) - 1 \cdot - 1$

ステップ 5.1.5

$6$ に $- 1$ をかけます。

$6 x^{2} - x - 6 x - 1 \cdot - 1$

ステップ 5.1.6

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$6 x^{2} - x - 6 x + 1$

ステップ 5.2

$- x$ から $6 x$ を引きます。

$6 x^{2} - 7 x + 1$

代数 例

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