代数例

$\frac{x^{2} - 16}{x - 4} = x + 4$

ステップ 1

各項を因数分解します。

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ステップ 1.1

$16$ を $4^{2}$ に書き換えます。

$\frac{x^{2} - 4^{2}}{x - 4} = x + 4$

ステップ 1.2

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = x$ であり、 $b = 4$ です。

$\frac{(x + 4) (x - 4)}{x - 4} = x + 4$

ステップ 1.3

今日数因数で約分することで式を約分します。

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ステップ 1.3.1

今日数因数で約分することで式 $\frac{(x + 4) (x - 4)}{x - 4}$ を約分します。

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ステップ 1.3.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{(x + 4) (x - 4)}{x - 4} = x + 4$

ステップ 1.3.1.2

式を書き換えます。

$\frac{x + 4}{1} = x + 4$

ステップ 1.3.2

$x + 4$ を $1$ で割ります。

$x + 4 = x + 4$

ステップ 2

方程式を解きます。

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ステップ 2.1

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 2.1.1

方程式の両辺から $x$ を引きます。

$x + 4 - x = 4$

ステップ 2.1.2

$x + 4 - x$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 2.1.2.1

$x$ から $x$ を引きます。

$0 + 4 = 4$

ステップ 2.1.2.2

$0$ と $4$ をたし算します。

$4 = 4$

ステップ 2.2

$4 = 4$ なので、方程式は $x$ の値について常に真になります。

すべての実数

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

すべての実数

区間記号：

$(- \infty, \infty)$

代数 例

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