代数例

$\frac{{(5 a b)}^{3}}{30 a^{- 6} b^{- 7}}$

ステップ 1

簡約します。

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ステップ 1.1

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $a^{- 6}$ を分子に移動させます。

$\frac{{(5 a b)}^{3} a^{6}}{30 b^{- 7}}$

ステップ 1.2

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $b^{- 7}$ を分子に移動させます。

$\frac{{(5 a b)}^{3} a^{6} b^{7}}{30}$

$\frac{{(5 a b)}^{3} a^{6} b^{7}}{30}$

ステップ 2

分子を簡約します。

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ステップ 2.1

積の法則を $5 a b$ に当てはめます。

$\frac{{(5 a)}^{3} b^{3} a^{6} b^{7}}{30}$

ステップ 2.2

指数を足して $b^{3}$ に $b^{7}$ を掛けます。

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ステップ 2.2.1

$b^{7}$ を移動させます。

$\frac{{(5 a)}^{3} (b^{7} b^{3}) a^{6}}{30}$

ステップ 2.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{{(5 a)}^{3} b^{7 + 3} a^{6}}{30}$

ステップ 2.2.3

$7$ と $3$ をたし算します。

$\frac{{(5 a)}^{3} b^{10} a^{6}}{30}$

$\frac{{(5 a)}^{3} b^{10} a^{6}}{30}$

ステップ 2.3

積の法則を $5 a$ に当てはめます。

$\frac{5^{3} a^{3} b^{10} a^{6}}{30}$

ステップ 2.4

$5$ を $3$ 乗します。

$\frac{125 a^{3} b^{10} a^{6}}{30}$

ステップ 2.5

指数を足して $a^{3}$ に $a^{6}$ を掛けます。

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ステップ 2.5.1

$a^{6}$ を移動させます。

$\frac{125 (a^{6} a^{3}) b^{10}}{30}$

ステップ 2.5.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{125 a^{6 + 3} b^{10}}{30}$

ステップ 2.5.3

$6$ と $3$ をたし算します。

$\frac{125 a^{9} b^{10}}{30}$

$\frac{125 a^{9} b^{10}}{30}$

$\frac{125 a^{9} b^{10}}{30}$

ステップ 3

$125$ と $30$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

$5$ を $125 a^{9} b^{10}$ で因数分解します。

$\frac{5 (25 a^{9} b^{10})}{30}$

ステップ 3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

$5$ を $30$ で因数分解します。

$\frac{5 (25 a^{9} b^{10})}{5 (6)}$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{5 (25 a^{9} b^{10})}{5 \cdot 6}$

ステップ 3.2.3

式を書き換えます。

$\frac{25 a^{9} b^{10}}{6}$

$\frac{25 a^{9} b^{10}}{6}$

$\frac{25 a^{9} b^{10}}{6}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$