代数例

$(- 4 + 7 i) (- 4 - 7 i)$

ステップ 1

分配法則（FOIL法）を使って $(- 4 + 7 i) (- 4 - 7 i)$ を展開します。

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ステップ 1.1

分配則を当てはめます。

$- 4 (- 4 - 7 i) + 7 i (- 4 - 7 i)$

ステップ 1.2

分配則を当てはめます。

$- 4 \cdot - 4 - 4 (- 7 i) + 7 i (- 4 - 7 i)$

ステップ 1.3

分配則を当てはめます。

$- 4 \cdot - 4 - 4 (- 7 i) + 7 i \cdot - 4 + 7 i (- 7 i)$

$- 4 \cdot - 4 - 4 (- 7 i) + 7 i \cdot - 4 + 7 i (- 7 i)$

ステップ 2

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1

$- 4$ に $- 4$ をかけます。

$16 - 4 (- 7 i) + 7 i \cdot - 4 + 7 i (- 7 i)$

ステップ 2.1.2

$- 7$ に $- 4$ をかけます。

$16 + 28 i + 7 i \cdot - 4 + 7 i (- 7 i)$

ステップ 2.1.3

$- 4$ に $7$ をかけます。

$16 + 28 i - 28 i + 7 i (- 7 i)$

ステップ 2.1.4

$7 i (- 7 i)$ を掛けます。

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ステップ 2.1.4.1

$- 7$ に $7$ をかけます。

$16 + 28 i - 28 i - 49 i i$

ステップ 2.1.4.2

$i$ を $1$ 乗します。

$16 + 28 i - 28 i - 49 (i^{1} i)$

ステップ 2.1.4.3

$i$ を $1$ 乗します。

$16 + 28 i - 28 i - 49 (i^{1} i^{1})$

ステップ 2.1.4.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$16 + 28 i - 28 i - 49 i^{1 + 1}$

ステップ 2.1.4.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$16 + 28 i - 28 i - 49 i^{2}$

$16 + 28 i - 28 i - 49 i^{2}$

ステップ 2.1.5

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$16 + 28 i - 28 i - 49 \cdot - 1$

ステップ 2.1.6

$- 49$ に $- 1$ をかけます。

$16 + 28 i - 28 i + 49$

$16 + 28 i - 28 i + 49$

ステップ 2.2

$16$ と $49$ をたし算します。

$65 + 28 i - 28 i$

ステップ 2.3

$28 i$ から $28 i$ を引きます。

$65 + 0$

ステップ 2.4

$65$ と $0$ をたし算します。

$65$

$65$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$