代数例

$y = x^{2} + 12 x + 30$ , $8 x - y = 10$

ステップ 1

各方程式の $y$ のすべての発生を $x^{2} + 12 x + 30$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$8 x - y = 10$ の $y$ のすべての発生を $x^{2} + 12 x + 30$ で置き換えます。

$8 x - (x^{2} + 12 x + 30) = 10$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

ステップ 1.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$8 x - (x^{2} + 12 x + 30)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1.1.1

分配則を当てはめます。

$8 x - x^{2} - (12 x) - 1 \cdot 30 = 10$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

ステップ 1.2.1.1.2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1.1.2.1

$12$ に $- 1$ をかけます。

$8 x - x^{2} - 12 x - 1 \cdot 30 = 10$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

ステップ 1.2.1.1.2.2

$- 1$ に $30$ をかけます。

$8 x - x^{2} - 12 x - 30 = 10$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

$8 x - x^{2} - 12 x - 30 = 10$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

$8 x - x^{2} - 12 x - 30 = 10$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

ステップ 1.2.1.2

$8 x$ から $12 x$ を引きます。

$- x^{2} - 4 x - 30 = 10$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

$- x^{2} - 4 x - 30 = 10$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

$- x^{2} - 4 x - 30 = 10$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

$- x^{2} - 4 x - 30 = 10$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

ステップ 2

$- x^{2} - 4 x - 30 = 10$ の $x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

変数を含むすべての項を方程式の左辺に移動させ、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

方程式の両辺から $10$ を引きます。

$- x^{2} - 4 x - 30 - 10 = 0$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

ステップ 2.1.2

$- 30$ から $10$ を引きます。

$- x^{2} - 4 x - 40 = 0$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

$- x^{2} - 4 x - 40 = 0$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

ステップ 2.2

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

ステップ 2.3

$a = - 1$ 、 $b = - 4$ 、および $c = - 40$ を二次方程式の解の公式に代入し、 $x$ の値を求めます。

$\frac{4 \pm \sqrt{{(- 4)}^{2} - 4 \cdot (- 1 \cdot - 40)}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

ステップ 2.4

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1.1

$- 4$ を $2$ 乗します。

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot - 1 \cdot - 40}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

ステップ 2.4.1.2

$- 4 \cdot - 1 \cdot - 40$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1.2.1

$- 4$ に $- 1$ をかけます。

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 + 4 \cdot - 40}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

ステップ 2.4.1.2.2

$4$ に $- 40$ をかけます。

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 160}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 160}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

ステップ 2.4.1.3

$16$ から $160$ を引きます。

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 144}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

ステップ 2.4.1.4

$- 144$ を $- 1 (144)$ に書き換えます。

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 1 \cdot 144}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

ステップ 2.4.1.5

$\sqrt{- 1 (144)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{144}$ に書き換えます。

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{144}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

ステップ 2.4.1.6

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$x = \frac{4 \pm i \cdot \sqrt{144}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

ステップ 2.4.1.7

$144$ を $12^{2}$ に書き換えます。

$x = \frac{4 \pm i \cdot \sqrt{12^{2}}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

ステップ 2.4.1.8

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$x = \frac{4 \pm i \cdot 12}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

ステップ 2.4.1.9

$12$ を $i$ の左に移動させます。

$x = \frac{4 \pm 12 i}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

$x = \frac{4 \pm 12 i}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

ステップ 2.4.2

$2$ に $- 1$ をかけます。

$x = \frac{4 \pm 12 i}{- 2}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

ステップ 2.4.3

$\frac{4 \pm 12 i}{- 2}$ を簡約します。

$x = \frac{2 \pm 6 i}{- 1}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

ステップ 2.4.4

$\frac{2 \pm 6 i}{- 1}$ の分母からマイナス1を移動させます。

$x = - 1 \cdot (2 \pm 6 i)$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

ステップ 2.4.5

$- 1 \cdot (2 \pm 6 i)$ を $- (2 \pm 6 i)$ に書き換えます。

$x = - (2 \pm 6 i)$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

$x = - (2 \pm 6 i)$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

ステップ 2.5

式を簡約し、 $\pm$ の $+$ 部の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.1.1

$- 4$ を $2$ 乗します。

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot - 1 \cdot - 40}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

ステップ 2.5.1.2

$- 4 \cdot - 1 \cdot - 40$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.1.2.1

$- 4$ に $- 1$ をかけます。

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 + 4 \cdot - 40}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

ステップ 2.5.1.2.2

$4$ に $- 40$ をかけます。

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 160}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 160}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

ステップ 2.5.1.3

$16$ から $160$ を引きます。

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 144}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

ステップ 2.5.1.4

$- 144$ を $- 1 (144)$ に書き換えます。

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 1 \cdot 144}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

ステップ 2.5.1.5

$\sqrt{- 1 (144)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{144}$ に書き換えます。

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{144}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

ステップ 2.5.1.6

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$x = \frac{4 \pm i \cdot \sqrt{144}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

ステップ 2.5.1.7

$144$ を $12^{2}$ に書き換えます。

$x = \frac{4 \pm i \cdot \sqrt{12^{2}}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

ステップ 2.5.1.8

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$x = \frac{4 \pm i \cdot 12}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

ステップ 2.5.1.9

$12$ を $i$ の左に移動させます。

$x = \frac{4 \pm 12 i}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

$x = \frac{4 \pm 12 i}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

ステップ 2.5.2

$2$ に $- 1$ をかけます。

$x = \frac{4 \pm 12 i}{- 2}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

ステップ 2.5.3

$\frac{4 \pm 12 i}{- 2}$ を簡約します。

$x = \frac{2 \pm 6 i}{- 1}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

ステップ 2.5.4

$\frac{2 \pm 6 i}{- 1}$ の分母からマイナス1を移動させます。

$x = - 1 \cdot (2 \pm 6 i)$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

ステップ 2.5.5

$- 1 \cdot (2 \pm 6 i)$ を $- (2 \pm 6 i)$ に書き換えます。

$x = - (2 \pm 6 i)$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

ステップ 2.5.6

$\pm$ を $+$ に変更します。

$x = - (2 + 6 i)$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

ステップ 2.5.7

分配則を当てはめます。

$x = - 1 \cdot 2 - (6 i)$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

ステップ 2.5.8

$- 1$ に $2$ をかけます。

$x = - 2 - (6 i)$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

ステップ 2.5.9

$6$ に $- 1$ をかけます。

$x = - 2 - 6 i$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

$x = - 2 - 6 i$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

ステップ 2.6

式を簡約し、 $\pm$ の $-$ 部の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.6.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.6.1.1

$- 4$ を $2$ 乗します。

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot - 1 \cdot - 40}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

ステップ 2.6.1.2

$- 4 \cdot - 1 \cdot - 40$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.6.1.2.1

$- 4$ に $- 1$ をかけます。

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 + 4 \cdot - 40}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

ステップ 2.6.1.2.2

$4$ に $- 40$ をかけます。

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 160}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 160}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

ステップ 2.6.1.3

$16$ から $160$ を引きます。

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 144}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

ステップ 2.6.1.4

$- 144$ を $- 1 (144)$ に書き換えます。

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 1 \cdot 144}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

ステップ 2.6.1.5

$\sqrt{- 1 (144)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{144}$ に書き換えます。

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{144}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

ステップ 2.6.1.6

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$x = \frac{4 \pm i \cdot \sqrt{144}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

ステップ 2.6.1.7

$144$ を $12^{2}$ に書き換えます。

$x = \frac{4 \pm i \cdot \sqrt{12^{2}}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

ステップ 2.6.1.8

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$x = \frac{4 \pm i \cdot 12}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

ステップ 2.6.1.9

$12$ を $i$ の左に移動させます。

$x = \frac{4 \pm 12 i}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

$x = \frac{4 \pm 12 i}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

ステップ 2.6.2

$2$ に $- 1$ をかけます。

$x = \frac{4 \pm 12 i}{- 2}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

ステップ 2.6.3

$\frac{4 \pm 12 i}{- 2}$ を簡約します。

$x = \frac{2 \pm 6 i}{- 1}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

ステップ 2.6.4

$\frac{2 \pm 6 i}{- 1}$ の分母からマイナス1を移動させます。

$x = - 1 \cdot (2 \pm 6 i)$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

ステップ 2.6.5

$- 1 \cdot (2 \pm 6 i)$ を $- (2 \pm 6 i)$ に書き換えます。

$x = - (2 \pm 6 i)$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

ステップ 2.6.6

$\pm$ を $-$ に変更します。

$x = - (2 - 6 i)$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

ステップ 2.6.7

分配則を当てはめます。

$x = - 1 \cdot 2 - (- 6 i)$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

ステップ 2.6.8

$- 1$ に $2$ をかけます。

$x = - 2 - (- 6 i)$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

ステップ 2.6.9

$- 6$ に $- 1$ をかけます。

$x = - 2 + 6 i$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

$x = - 2 + 6 i$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

ステップ 2.7

最終的な答えは両方の解の組み合わせです。

$x = - 2 - 6 i, - 2 + 6 i$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

$x = - 2 - 6 i, - 2 + 6 i$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

ステップ 3

各方程式の $x$ のすべての発生を $- 2 - 6 i$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$y = x^{2} + 12 x + 30$ の $x$ のすべての発生を $- 2 - 6 i$ で置き換えます。

$y = {(- 2 - 6 i)}^{2} + 12 (- 2 - 6 i) + 30$

$x = - 2 - 6 i$

ステップ 3.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

${(- 2 - 6 i)}^{2} + 12 (- 2 - 6 i) + 30$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1.1

${(- 2 - 6 i)}^{2}$ を $(- 2 - 6 i) (- 2 - 6 i)$ に書き換えます。

$y = (- 2 - 6 i) (- 2 - 6 i) + 12 (- 2 - 6 i) + 30$

$x = - 2 - 6 i$

ステップ 3.2.1.1.2

分配法則（FOIL法）を使って $(- 2 - 6 i) (- 2 - 6 i)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1.2.1

分配則を当てはめます。

$y = - 2 (- 2 - 6 i) - 6 i (- 2 - 6 i) + 12 (- 2 - 6 i) + 30$

$x = - 2 - 6 i$

ステップ 3.2.1.1.2.2

分配則を当てはめます。

$y = - 2 \cdot - 2 - 2 (- 6 i) - 6 i (- 2 - 6 i) + 12 (- 2 - 6 i) + 30$

$x = - 2 - 6 i$

ステップ 3.2.1.1.2.3

分配則を当てはめます。

$y = - 2 \cdot - 2 - 2 (- 6 i) - 6 i \cdot - 2 - 6 i (- 6 i) + 12 (- 2 - 6 i) + 30$

$x = - 2 - 6 i$

$y = - 2 \cdot - 2 - 2 (- 6 i) - 6 i \cdot - 2 - 6 i (- 6 i) + 12 (- 2 - 6 i) + 30$

$x = - 2 - 6 i$

ステップ 3.2.1.1.3

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1.3.1.1

$- 2$ に $- 2$ をかけます。

$y = 4 - 2 (- 6 i) - 6 i \cdot - 2 - 6 i (- 6 i) + 12 (- 2 - 6 i) + 30$

$x = - 2 - 6 i$

ステップ 3.2.1.1.3.1.2

$- 6$ に $- 2$ をかけます。

$y = 4 + 12 i - 6 i \cdot - 2 - 6 i (- 6 i) + 12 (- 2 - 6 i) + 30$

$x = - 2 - 6 i$

ステップ 3.2.1.1.3.1.3

$- 2$ に $- 6$ をかけます。

$y = 4 + 12 i + 12 i - 6 i (- 6 i) + 12 (- 2 - 6 i) + 30$

$x = - 2 - 6 i$

ステップ 3.2.1.1.3.1.4

$- 6 i (- 6 i)$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1.3.1.4.1

$- 6$ に $- 6$ をかけます。

$y = 4 + 12 i + 12 i + 36 i i + 12 (- 2 - 6 i) + 30$

$x = - 2 - 6 i$

ステップ 3.2.1.1.3.1.4.2

$i$ を $1$ 乗します。

$y = 4 + 12 i + 12 i + 36 (i i) + 12 (- 2 - 6 i) + 30$

$x = - 2 - 6 i$

ステップ 3.2.1.1.3.1.4.3

$i$ を $1$ 乗します。

$y = 4 + 12 i + 12 i + 36 (i i) + 12 (- 2 - 6 i) + 30$

$x = - 2 - 6 i$

ステップ 3.2.1.1.3.1.4.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$y = 4 + 12 i + 12 i + 36 i^{1 + 1} + 12 (- 2 - 6 i) + 30$

$x = - 2 - 6 i$

ステップ 3.2.1.1.3.1.4.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$y = 4 + 12 i + 12 i + 36 i^{2} + 12 (- 2 - 6 i) + 30$

$x = - 2 - 6 i$

$y = 4 + 12 i + 12 i + 36 i^{2} + 12 (- 2 - 6 i) + 30$

$x = - 2 - 6 i$

ステップ 3.2.1.1.3.1.5

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$y = 4 + 12 i + 12 i + 36 \cdot - 1 + 12 (- 2 - 6 i) + 30$

$x = - 2 - 6 i$

ステップ 3.2.1.1.3.1.6

$36$ に $- 1$ をかけます。

$y = 4 + 12 i + 12 i - 36 + 12 (- 2 - 6 i) + 30$

$x = - 2 - 6 i$

$y = 4 + 12 i + 12 i - 36 + 12 (- 2 - 6 i) + 30$

$x = - 2 - 6 i$

ステップ 3.2.1.1.3.2

$4$ から $36$ を引きます。

$y = - 32 + 12 i + 12 i + 12 (- 2 - 6 i) + 30$

$x = - 2 - 6 i$

ステップ 3.2.1.1.3.3

$12 i$ と $12 i$ をたし算します。

$y = - 32 + 24 i + 12 (- 2 - 6 i) + 30$

$x = - 2 - 6 i$

$y = - 32 + 24 i + 12 (- 2 - 6 i) + 30$

$x = - 2 - 6 i$

ステップ 3.2.1.1.4

分配則を当てはめます。

$y = - 32 + 24 i + 12 \cdot - 2 + 12 (- 6 i) + 30$

$x = - 2 - 6 i$

ステップ 3.2.1.1.5

$12$ に $- 2$ をかけます。

$y = - 32 + 24 i - 24 + 12 (- 6 i) + 30$

$x = - 2 - 6 i$

ステップ 3.2.1.1.6

$- 6$ に $12$ をかけます。

$y = - 32 + 24 i - 24 - 72 i + 30$

$x = - 2 - 6 i$

$y = - 32 + 24 i - 24 - 72 i + 30$

$x = - 2 - 6 i$

ステップ 3.2.1.2

項を加えて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.2.1

$- 32$ から $24$ を引きます。

$y = - 56 + 24 i - 72 i + 30$

$x = - 2 - 6 i$

ステップ 3.2.1.2.2

$- 56$ と $30$ をたし算します。

$y = - 26 + 24 i - 72 i$

$x = - 2 - 6 i$

ステップ 3.2.1.2.3

$24 i$ から $72 i$ を引きます。

$y = - 26 - 48 i$

$x = - 2 - 6 i$

$y = - 26 - 48 i$

$x = - 2 - 6 i$

$y = - 26 - 48 i$

$x = - 2 - 6 i$

$y = - 26 - 48 i$

$x = - 2 - 6 i$

$y = - 26 - 48 i$

$x = - 2 - 6 i$

ステップ 4

各方程式の $x$ のすべての発生を $- 2 + 6 i$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$y = x^{2} + 12 x + 30$ の $x$ のすべての発生を $- 2 + 6 i$ で置き換えます。

$y = {(- 2 + 6 i)}^{2} + 12 (- 2 + 6 i) + 30$

$x = - 2 + 6 i$

ステップ 4.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

${(- 2 + 6 i)}^{2} + 12 (- 2 + 6 i) + 30$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1.1

${(- 2 + 6 i)}^{2}$ を $(- 2 + 6 i) (- 2 + 6 i)$ に書き換えます。

$y = (- 2 + 6 i) (- 2 + 6 i) + 12 (- 2 + 6 i) + 30$

$x = - 2 + 6 i$

ステップ 4.2.1.1.2

分配法則（FOIL法）を使って $(- 2 + 6 i) (- 2 + 6 i)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1.2.1

分配則を当てはめます。

$y = - 2 (- 2 + 6 i) + 6 i (- 2 + 6 i) + 12 (- 2 + 6 i) + 30$

$x = - 2 + 6 i$

ステップ 4.2.1.1.2.2

分配則を当てはめます。

$y = - 2 \cdot - 2 - 2 (6 i) + 6 i (- 2 + 6 i) + 12 (- 2 + 6 i) + 30$

$x = - 2 + 6 i$

ステップ 4.2.1.1.2.3

分配則を当てはめます。

$y = - 2 \cdot - 2 - 2 (6 i) + 6 i \cdot - 2 + 6 i (6 i) + 12 (- 2 + 6 i) + 30$

$x = - 2 + 6 i$

$y = - 2 \cdot - 2 - 2 (6 i) + 6 i \cdot - 2 + 6 i (6 i) + 12 (- 2 + 6 i) + 30$

$x = - 2 + 6 i$

ステップ 4.2.1.1.3

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1.3.1.1

$- 2$ に $- 2$ をかけます。

$y = 4 - 2 (6 i) + 6 i \cdot - 2 + 6 i (6 i) + 12 (- 2 + 6 i) + 30$

$x = - 2 + 6 i$

ステップ 4.2.1.1.3.1.2

$6$ に $- 2$ をかけます。

$y = 4 - 12 i + 6 i \cdot - 2 + 6 i (6 i) + 12 (- 2 + 6 i) + 30$

$x = - 2 + 6 i$

ステップ 4.2.1.1.3.1.3

$- 2$ に $6$ をかけます。

$y = 4 - 12 i - 12 i + 6 i (6 i) + 12 (- 2 + 6 i) + 30$

$x = - 2 + 6 i$

ステップ 4.2.1.1.3.1.4

$6 i (6 i)$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1.3.1.4.1

$6$ に $6$ をかけます。

$y = 4 - 12 i - 12 i + 36 i i + 12 (- 2 + 6 i) + 30$

$x = - 2 + 6 i$

ステップ 4.2.1.1.3.1.4.2

$i$ を $1$ 乗します。

$y = 4 - 12 i - 12 i + 36 (i i) + 12 (- 2 + 6 i) + 30$

$x = - 2 + 6 i$

ステップ 4.2.1.1.3.1.4.3

$i$ を $1$ 乗します。

$y = 4 - 12 i - 12 i + 36 (i i) + 12 (- 2 + 6 i) + 30$

$x = - 2 + 6 i$

ステップ 4.2.1.1.3.1.4.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$y = 4 - 12 i - 12 i + 36 i^{1 + 1} + 12 (- 2 + 6 i) + 30$

$x = - 2 + 6 i$

ステップ 4.2.1.1.3.1.4.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$y = 4 - 12 i - 12 i + 36 i^{2} + 12 (- 2 + 6 i) + 30$

$x = - 2 + 6 i$

$y = 4 - 12 i - 12 i + 36 i^{2} + 12 (- 2 + 6 i) + 30$

$x = - 2 + 6 i$

ステップ 4.2.1.1.3.1.5

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$y = 4 - 12 i - 12 i + 36 \cdot - 1 + 12 (- 2 + 6 i) + 30$

$x = - 2 + 6 i$

ステップ 4.2.1.1.3.1.6

$36$ に $- 1$ をかけます。

$y = 4 - 12 i - 12 i - 36 + 12 (- 2 + 6 i) + 30$

$x = - 2 + 6 i$

$y = 4 - 12 i - 12 i - 36 + 12 (- 2 + 6 i) + 30$

$x = - 2 + 6 i$

ステップ 4.2.1.1.3.2

$4$ から $36$ を引きます。

$y = - 32 - 12 i - 12 i + 12 (- 2 + 6 i) + 30$

$x = - 2 + 6 i$

ステップ 4.2.1.1.3.3

$- 12 i$ から $12 i$ を引きます。

$y = - 32 - 24 i + 12 (- 2 + 6 i) + 30$

$x = - 2 + 6 i$

$y = - 32 - 24 i + 12 (- 2 + 6 i) + 30$

$x = - 2 + 6 i$

ステップ 4.2.1.1.4

分配則を当てはめます。

$y = - 32 - 24 i + 12 \cdot - 2 + 12 (6 i) + 30$

$x = - 2 + 6 i$

ステップ 4.2.1.1.5

$12$ に $- 2$ をかけます。

$y = - 32 - 24 i - 24 + 12 (6 i) + 30$

$x = - 2 + 6 i$

ステップ 4.2.1.1.6

$6$ に $12$ をかけます。

$y = - 32 - 24 i - 24 + 72 i + 30$

$x = - 2 + 6 i$

$y = - 32 - 24 i - 24 + 72 i + 30$

$x = - 2 + 6 i$

ステップ 4.2.1.2

項を加えて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.2.1

$- 32$ から $24$ を引きます。

$y = - 56 - 24 i + 72 i + 30$

$x = - 2 + 6 i$

ステップ 4.2.1.2.2

$- 56$ と $30$ をたし算します。

$y = - 26 - 24 i + 72 i$

$x = - 2 + 6 i$

ステップ 4.2.1.2.3

$- 24 i$ と $72 i$ をたし算します。

$y = - 26 + 48 i$

$x = - 2 + 6 i$

$y = - 26 + 48 i$

$x = - 2 + 6 i$

$y = - 26 + 48 i$

$x = - 2 + 6 i$

$y = - 26 + 48 i$

$x = - 2 + 6 i$

$y = - 26 + 48 i$

$x = - 2 + 6 i$

ステップ 5

すべての解をまとめます。

$y = - 26 - 48 i, x = - 2 - 6 i$

$y = - 26 + 48 i, x = - 2 + 6 i$

ステップ 6

代数 例

代数例