代数例

$\frac{25^{\frac{1}{6}}}{25^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ を利用して $25^{\frac{1}{6}}$ を分母に移動させます。

$\frac{1}{25^{\frac{2}{3}} \cdot 25^{- \frac{1}{6}}}$

ステップ 2

指数を足して $25^{\frac{2}{3}}$ に $25^{- \frac{1}{6}}$ を掛けます。

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ステップ 2.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{1}{25^{\frac{2}{3} - \frac{1}{6}}}$

ステップ 2.2

$\frac{2}{3}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{1}{25^{\frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{6}}}$

ステップ 2.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $6$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 2.3.1

$\frac{2}{3}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{1}{25^{\frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{1}{6}}}$

ステップ 2.3.2

$3$ に $2$ をかけます。

$\frac{1}{25^{\frac{2 \cdot 2}{6} - \frac{1}{6}}}$

ステップ 2.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{1}{25^{\frac{2 \cdot 2 - 1}{6}}}$

ステップ 2.5

分子を簡約します。

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ステップ 2.5.1

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{1}{25^{\frac{4 - 1}{6}}}$

ステップ 2.5.2

$4$ から $1$ を引きます。

$\frac{1}{25^{\frac{3}{6}}}$

ステップ 2.6

$3$ と $6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.6.1

$3$ を $3$ で因数分解します。

$\frac{1}{25^{\frac{3 (1)}{6}}}$

ステップ 2.6.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.6.2.1

$3$ を $6$ で因数分解します。

$\frac{1}{25^{\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 2}}}$

ステップ 2.6.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{1}{25^{\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 2}}}$

ステップ 2.6.2.3

式を書き換えます。

$\frac{1}{25^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 3

分母を簡約します。

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ステップ 3.1

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$\frac{1}{{(5^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 3.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{1}{5^{2 (\frac{1}{2})}}$

ステップ 3.3

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.1

共通因数を約分します。

$\frac{1}{5^{2 (\frac{1}{2})}}$

ステップ 3.3.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{5^{1}}$

ステップ 3.4

指数を求めます。

$\frac{1}{5}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{1}{5}$

10進法形式：

$0.2$

代数 例

代数例