代数例

$\frac{2 x - 9}{x - 7} + \frac{x}{2} = \frac{5}{x - 7}$

ステップ 1

方程式の両辺から $\frac{5}{x - 7}$ を引きます。

$\frac{2 x - 9}{x - 7} + \frac{x}{2} - \frac{5}{x - 7} = 0$

ステップ 2

$\frac{2 x - 9}{x - 7} + \frac{x}{2} - \frac{5}{x - 7}$ を簡約します。

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ステップ 2.1

公分母の分子をまとめます。

$\frac{2 x - 9 - 5}{x - 7} + \frac{x}{2} = 0$

ステップ 2.2

$- 9$ から $5$ を引きます。

$\frac{2 x - 14}{x - 7} + \frac{x}{2} = 0$

ステップ 2.3

各項を簡約します。

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ステップ 2.3.1

$2$ を $2 x - 14$ で因数分解します。

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ステップ 2.3.1.1

$2$ を $2 x$ で因数分解します。

$\frac{2 (x) - 14}{x - 7} + \frac{x}{2} = 0$

ステップ 2.3.1.2

$2$ を $- 14$ で因数分解します。

$\frac{2 x + 2 \cdot - 7}{x - 7} + \frac{x}{2} = 0$

ステップ 2.3.1.3

$2$ を $2 x + 2 \cdot - 7$ で因数分解します。

$\frac{2 (x - 7)}{x - 7} + \frac{x}{2} = 0$

ステップ 2.3.2

$x - 7$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.3.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 (x - 7)}{x - 7} + \frac{x}{2} = 0$

ステップ 2.3.2.2

$2$ を $1$ で割ります。

$2 + \frac{x}{2} = 0$

ステップ 3

$2$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{x}{2} = 0$

ステップ 4

$2$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$\frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{x}{2} = 0$

ステップ 5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{2 \cdot 2 + x}{2} = 0$

ステップ 6

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{4 + x}{2} = 0$

ステップ 7

分子を0に等しくします。

$4 + x = 0$

ステップ 8

方程式の両辺から $4$ を引きます。

$x = - 4$

代数 例

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