代数例

$\frac{5 (x - 9)}{4} = \frac{4 (x + 9)}{5}$

ステップ 1

1番目の分数の分子に2番目の分数の分母を掛けます。これを1番目の分数の分母と2番目の分数の分子の積に等しくします。

$5 (x - 9) \cdot 5 = 4 (4 (x + 9))$

ステップ 2

$x$ について方程式を解きます。

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ステップ 2.1

$5 (x - 9) \cdot 5$ を簡約します。

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ステップ 2.1.1

書き換えます。

$0 + 0 + 5 (x - 9) \cdot 5 = 4 \cdot (4 (x + 9))$

ステップ 2.1.2

0を加えて簡約します。

$5 (x - 9) \cdot 5 = 4 \cdot (4 (x + 9))$

ステップ 2.1.3

分配則を当てはめます。

$(5 x + 5 \cdot - 9) \cdot 5 = 4 \cdot (4 (x + 9))$

ステップ 2.1.4

$5$ に $- 9$ をかけます。

$(5 x - 45) \cdot 5 = 4 \cdot (4 (x + 9))$

ステップ 2.1.5

分配則を当てはめます。

$5 x \cdot 5 - 45 \cdot 5 = 4 \cdot (4 (x + 9))$

ステップ 2.1.6

掛け算します。

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ステップ 2.1.6.1

$5$ に $5$ をかけます。

$25 x - 45 \cdot 5 = 4 \cdot (4 (x + 9))$

ステップ 2.1.6.2

$- 45$ に $5$ をかけます。

$25 x - 225 = 4 \cdot (4 (x + 9))$

$25 x - 225 = 4 \cdot (4 (x + 9))$

$25 x - 225 = 4 \cdot (4 (x + 9))$

ステップ 2.2

$4 \cdot (4 (x + 9))$ を簡約します。

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ステップ 2.2.1

分配則を当てはめます。

$25 x - 225 = 4 \cdot (4 x + 4 \cdot 9)$

ステップ 2.2.2

$4$ に $9$ をかけます。

$25 x - 225 = 4 \cdot (4 x + 36)$

ステップ 2.2.3

分配則を当てはめます。

$25 x - 225 = 4 (4 x) + 4 \cdot 36$

ステップ 2.2.4

掛け算します。

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ステップ 2.2.4.1

$4$ に $4$ をかけます。

$25 x - 225 = 16 x + 4 \cdot 36$

ステップ 2.2.4.2

$4$ に $36$ をかけます。

$25 x - 225 = 16 x + 144$

$25 x - 225 = 16 x + 144$

$25 x - 225 = 16 x + 144$

ステップ 2.3

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 2.3.1

方程式の両辺から $16 x$ を引きます。

$25 x - 225 - 16 x = 144$

ステップ 2.3.2

$25 x$ から $16 x$ を引きます。

$9 x - 225 = 144$

$9 x - 225 = 144$

ステップ 2.4

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 2.4.1

方程式の両辺に $225$ を足します。

$9 x = 144 + 225$

ステップ 2.4.2

$144$ と $225$ をたし算します。

$9 x = 369$

$9 x = 369$

ステップ 2.5

$9 x = 369$ の各項を $9$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.5.1

$9 x = 369$ の各項を $9$ で割ります。

$\frac{9 x}{9} = \frac{369}{9}$

ステップ 2.5.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.5.2.1

$9$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.5.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{9 x}{9} = \frac{369}{9}$

ステップ 2.5.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{369}{9}$

$x = \frac{369}{9}$

$x = \frac{369}{9}$

ステップ 2.5.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.5.3.1

$369$ を $9$ で割ります。

$x = 41$

$x = 41$

$x = 41$

$x = 41$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$