代数 例

グラフ化する y = square root of 16-x^2
ステップ 1
の定義域を求めると、値のリストが選択され、点のリストを求めることができます。このことで、累乗根をグラフにできます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.1
の被開数を以上として、式が定義である場所を求めます。
ステップ 1.2
について解きます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.2.1
方程式の左辺の個々の因数がと等しいならば、式全体はと等しくなります。
ステップ 1.2.2
に等しくし、を解きます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.2.2.1
に等しいとします。
ステップ 1.2.2.2
方程式の両辺からを引きます。
ステップ 1.2.3
に等しくし、を解きます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.2.3.1
に等しいとします。
ステップ 1.2.3.2
についてを解きます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.2.3.2.1
方程式の両辺からを引きます。
ステップ 1.2.3.2.2
の各項をで割り、簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.2.3.2.2.1
の各項をで割ります。
ステップ 1.2.3.2.2.2
左辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.2.3.2.2.2.1
2つの負の値を割ると正の値になります。
ステップ 1.2.3.2.2.2.2
で割ります。
ステップ 1.2.3.2.2.3
右辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.2.3.2.2.3.1
で割ります。
ステップ 1.2.4
最終解はを真にするすべての値です。
ステップ 1.2.5
各根を利用して検定区間を作成します。
ステップ 1.2.6
各区間から試験値を選び、この値を元の不等式に代入して、どの区間が不等式を満たすか判定します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.2.6.1
区間の値を検定し、この値によって不等式が真になるか確認します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.2.6.1.1
区間の値を選び、この値によって元の不等式が真になるか確認します。
ステップ 1.2.6.1.2
を元の不等式ので置き換えます。
ステップ 1.2.6.1.3
左辺は右辺より小さいです。つまり、与えられた文は偽です。
False
False
ステップ 1.2.6.2
区間の値を検定し、この値によって不等式が真になるか確認します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.2.6.2.1
区間の値を選び、この値によって元の不等式が真になるか確認します。
ステップ 1.2.6.2.2
を元の不等式ので置き換えます。
ステップ 1.2.6.2.3
左辺は右辺より大きいです。つまり、与えられた文は常に真です。
True
True
ステップ 1.2.6.3
区間の値を検定し、この値によって不等式が真になるか確認します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.2.6.3.1
区間の値を選び、この値によって元の不等式が真になるか確認します。
ステップ 1.2.6.3.2
を元の不等式ので置き換えます。
ステップ 1.2.6.3.3
左辺は右辺より小さいです。つまり、与えられた文は偽です。
False
False
ステップ 1.2.6.4
区間を比較して、どちらが元の不等式を満たすか判定します。
ステップ 1.2.7
解はすべての真の区間からなります。
ステップ 1.3
定義域は式が定義になるのすべての値です。
区間記号:
集合の内包的記法:
区間記号:
集合の内包的記法:
ステップ 2
端点を求めるために、値の界を定義域からに代入します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.1
式の変数で置換えます。
ステップ 2.2
結果を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.2.1
括弧を削除します。
ステップ 2.2.2
からを引きます。
ステップ 2.2.3
をかけます。
ステップ 2.2.4
をたし算します。
ステップ 2.2.5
をかけます。
ステップ 2.2.6
に書き換えます。
ステップ 2.2.7
正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。
ステップ 2.2.8
最終的な答えはです。
ステップ 2.3
式の変数で置換えます。
ステップ 2.4
結果を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.4.1
括弧を削除します。
ステップ 2.4.2
をたし算します。
ステップ 2.4.3
をかけます。
ステップ 2.4.4
からを引きます。
ステップ 2.4.5
をかけます。
ステップ 2.4.6
に書き換えます。
ステップ 2.4.7
正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。
ステップ 2.4.8
最終的な答えはです。
ステップ 3
端点はです。
ステップ 4
定義域からいくつかの値を選択します。無理式の端点の値の隣にくるように値を選択するとより便利です。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.1
値のに代入します。この場合、点はです。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.1.1
式の変数で置換えます。
ステップ 4.1.2
結果を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.1.2.1
括弧を削除します。
ステップ 4.1.2.2
からを引きます。
ステップ 4.1.2.3
をかけます。
ステップ 4.1.2.4
をかけます。
ステップ 4.1.2.5
をたし算します。
ステップ 4.1.2.6
最終的な答えはです。
ステップ 4.2
値のに代入します。この場合、点はです。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.2.1
式の変数で置換えます。
ステップ 4.2.2
結果を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.2.2.1
括弧を削除します。
ステップ 4.2.2.2
からを引きます。
ステップ 4.2.2.3
をかけます。
ステップ 4.2.2.4
をたし算します。
ステップ 4.2.2.5
をかけます。
ステップ 4.2.2.6
に書き換えます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.2.2.6.1
で因数分解します。
ステップ 4.2.2.6.2
に書き換えます。
ステップ 4.2.2.7
累乗根の下から項を取り出します。
ステップ 4.2.2.8
最終的な答えはです。
ステップ 4.3
値のに代入します。この場合、点はです。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.3.1
式の変数で置換えます。
ステップ 4.3.2
結果を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.3.2.1
括弧を削除します。
ステップ 4.3.2.2
からを引きます。
ステップ 4.3.2.3
をかけます。
ステップ 4.3.2.4
をたし算します。
ステップ 4.3.2.5
をかけます。
ステップ 4.3.2.6
最終的な答えはです。
ステップ 4.4
値のに代入します。この場合、点はです。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.4.1
式の変数で置換えます。
ステップ 4.4.2
結果を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.4.2.1
括弧を削除します。
ステップ 4.4.2.2
をたし算します。
ステップ 4.4.2.3
をかけます。
ステップ 4.4.2.4
をたし算します。
ステップ 4.4.2.5
をかけます。
ステップ 4.4.2.6
に書き換えます。
ステップ 4.4.2.7
正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。
ステップ 4.4.2.8
最終的な答えはです。
ステップ 4.5
値のに代入します。この場合、点はです。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.5.1
式の変数で置換えます。
ステップ 4.5.2
結果を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.5.2.1
括弧を削除します。
ステップ 4.5.2.2
をたし算します。
ステップ 4.5.2.3
をかけます。
ステップ 4.5.2.4
からを引きます。
ステップ 4.5.2.5
をかけます。
ステップ 4.5.2.6
最終的な答えはです。
ステップ 4.6
値のに代入します。この場合、点はです。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.6.1
式の変数で置換えます。
ステップ 4.6.2
結果を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.6.2.1
括弧を削除します。
ステップ 4.6.2.2
をたし算します。
ステップ 4.6.2.3
をかけます。
ステップ 4.6.2.4
からを引きます。
ステップ 4.6.2.5
をかけます。
ステップ 4.6.2.6
に書き換えます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.6.2.6.1
で因数分解します。
ステップ 4.6.2.6.2
に書き換えます。
ステップ 4.6.2.7
累乗根の下から項を取り出します。
ステップ 4.6.2.8
最終的な答えはです。
ステップ 4.7
値のに代入します。この場合、点はです。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.7.1
式の変数で置換えます。
ステップ 4.7.2
結果を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.7.2.1
括弧を削除します。
ステップ 4.7.2.2
をたし算します。
ステップ 4.7.2.3
をかけます。
ステップ 4.7.2.4
からを引きます。
ステップ 4.7.2.5
をかけます。
ステップ 4.7.2.6
最終的な答えはです。
ステップ 4.8
平方根は、頂点の周りの点を利用してグラフにすることができます。
ステップ 5